新湘教版九年级数学上《第2章一元二次方程》单元试题及答案.pdf

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1、九年级上数学第二章一元二次方程测试题（时限：100 分钟 总分：100 分）班级 姓名 总分 一、选择题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)1.方程05)1(22mxxm是关于x的一元二次方程，则m的值不能是（）A0 B21 C1 D21 2.一元二次方程221xx的常数项为（）A-1 B1 C0 D1 3.一元二次方程2(1)2x的解是（）A.112x ，212x B.112x ，212x C.13x，21x D.11x，23x 4.把方程0462 xx的左边配成完全平方，正确的变形是（）A9)3(2x B13)3(2x C5)3(2x D5)3(2x 5.方程)1)(14()

2、1)(13(xxxx的解是（）A0,121xx B2,121xx C1,221xx D无解 6.若关于x的方程0222aaxx有两个相等的实根，则a的值是（）A4 B4 C4 或4 D2 7.方程1132xx的解的情况是（）A有两个不相等的实数根 B没有实数根 C有两个相等的实数根 D有一个实数根 8.某商品原价 200 元，连续两次降价 a后售价为 148 元，下列所列方程正确的是（）A.200(1+a%)2=148 B.200(1 a%)2=148 C.200(1 2 a%)=148 D.200(1 a2%)=148 二、填空题(本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)9.一元二次

3、方程xx6122的一般形式是 ，其中一次项系数是 10.认真观察下列方程，指出使用何种方法解比较适当：(1)221xx+=-，应选用 法；(2)42122xxxx，应选用 法；(3)07322 xx，应选用 法.11.xx212 配成完全平方式需加上 .12.若关于x的方程220 xxk的一个根是1，则另一个根是 13.若关于x的一元二次方程220 xxk没有实数根，则k的取值范是 14.以3 和 7为根且二次项系数为 1 的一元二次方程是 15.从正方形的铁皮上，截去 2cm 宽的一条长方形，余下的面积是 48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是 .16在实数范围内定义一种运算“”，其规则为2

4、2baba，根据这个规则，方程05)2(x的解为 .三、解答题(本大题共 52 分)17.(本小题满分 8 分)用适当的方法解下列方程：（1）2(1)4x （2）04632 xx （3）(2)(3)12xx （4）2312 3yy 18.(本小题满分 6 分)已知方程032)1(2kkxxk （1）k 取何值时，方程有一个实数根；（2）k 取何值时，方程有两个不相等的实数根；19.(本小题满分 6 分)若关于 x 的方程 2430 xxa有实数根 （1）求 a 的取值范围；（2）若 a 为符合条件的最小整数，求此时方程的根 20.(本小题满分 10 分)为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定

5、下调药品的价格某种药品经过两次连续降价后，由每盒 100 元下调至 64 元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？21.(本小题满分 10 分)百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为 了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减 少库存经市场调查发现：如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件要 想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？22.(本小题满分 12 分)已知关于 x 的一元二次方程2220 xaxb，0,0ba.（1）若方程有实数根，试确定 a，b 之间的大小

6、关系；（2）若 ab=23，且1222xx，求 a，b 的值.九年级数学第二章一元二次方程测试题参考答案 一、选择题：1.C；2.A；3.B；4.C；5.B；6.B；7.A；8.B 二、填空题：9.01622 xx，6；10.（1）配方法；（2）因式分解法；（3）公式法；11.161；12.3；13.1k ；14.24210 xx；15.64cm2；16.3,721xx.三、解答题：17.（1）3,121xx；（2）方程无实根；（3）6,121xx；（4）3321 yy.18.（1）方程要有一个实数根，方程应是一元一次方程，因此二次项系数是 0，即当 k=1时，方程是一元一次方程，它有一个实根

7、；（2）方程要有两个不相等的实数根，此方程应是一元二次方程，且判别式0，所以2(2)4(1)(3)kkk 0，即当23k且1k时，方程有两个不等实根 19.（1）244(3)a 44a.该方程有实数根，44a0 解得 a1 （2）当 a 为符合条件的最小整数时，a=1 此时方程化为2440 xx，方程的根为122xx 20.设这种药品平均每次降价的百分率是x，由题意，得6411002 x 则64.012 x8.01x 2.01x，8.12x（不合题意，舍去）答：这种药品平均每次降价20%21.设每件童装应降价 x 元，则(40)20812004xx，解得1220,10 xx.因为要尽快减少库存，所以 x=20.答：每件童装应降价 20 元.22.(1)关于 x 的一元二次方程2220 xaxb有实数根,=22(2)40ab，有220ab，()()0ab ab.0,0ba,0ab，0ab.ba.（2）ab=23，设2,3ak bk，其中0k.解关于 x 的一元二次方程22430 xkxk，得-3xkk 或.当12,=3xk xk 时，由1222xx得2k.当123,=xk xk 时，由1222xx得25k （不合题意，舍去）.4,2 3ab.