浙江省宁波市北仑市霞浦中学2012年八年级数学竞赛试题(含答案).pdf
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1、2012 年北仑区霞浦中学八年级数学竞赛试题 一、选择题(每题3 分)1如果实数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示,那么代数式22|()|aabcabc可以化简为(C )(A)2ca (B)2a2b (C)a (D)a 2、三角形的三边长分别为6,13a,10,则 a 的取值范围是(C )A6a3 B5a1 C5a1 Da1或 a5 3如果ab,为给定的实数,且1ab,那么1121aabab,这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是(D)A、1 B、2ba C、0 D、4)21(a 4、在等边三角形 ABC 所在的平面内存在点 P,使PAB、PBC、PAC 都是等腰三角形.请指出具有这种性质
2、的点 P 的个数(C )(A)1 (B)7 (C)10 (D)15 5、已知,如图长方形 ABCD 中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点 B 与点 D 重合,折痕为 EF,则BEF 的面积为(B)A、6cm2 B、7.5cm2 C、9cm2 D、10.5cm2 6.下列说法不正确的是(B)(A)没有最大的实数,也没有最小的实数.(B)29是有理数.(C)如果a是一个无理数,那么 a 不是完全平方数.(D)两个无理数的和有可能是有理数.7.某商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣,每件 135 元.若按成本计算其中一件赢利 25%,另一件亏本 25%,在这次买卖中他(C)(A)不赚不赔
3、 (B)赚 18 元 (C)赔 18 元 (D)赚 9 元 8已知的是则下列代数式值等于6,511baba(B)A、baab B、baab22 C、baab33 D、baab66(第1 题图)GFEABCD第 5 题图 9.已知 x 为整数,且分式1222xx的值为整数,则 x 可取的值有(C)A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10.a、b、c 为三角形 ABC 的三边,且 a2+2ab=c2+2bc,则ABC 的形状是(D )A、锐角三角形 B、直角三角形 C、任意三角形 D、等腰三角形 二、填空题(每题 3 分)11.分解因式:x2 y2+2x+1=)1)(1yxyx(.12、一宾馆
4、有二人间、三人间、四人间三种客房,某旅行团 20 人准备同时租用这三种客房共 7 间,如果每个房间都住满,租房方案有 2 种.13、在平面直角坐标系中,横、纵坐标都是整数的点称为整点,已知整数 k,若函数12 xy与kkxy的图象的交点是整点,则 k 的值有 4 个。14、如图,P 为正方形 ABCD 内一点,PA=2,PB=2,PC=2,则APB=_105。_.ABCDP 15若关于x的不等式组 mxxx01456的解集为4x,则m的取值范围是4m。16、如图,在三角形 ABC 中,点 D、E、F、分别为 BC、AD、CE,的中点,且 SABC16,则 SDEF 2 。17.如图面积为 a
5、的ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O,E 是 AD 的中点,则 OCE 的面积为8a。E O B D C A ABCDEF 第 16 题图 第 17 题图 第 14 题图 18 数与数之间的关系非常奇妙 例如:21211,34322,49433,根据式中所蕴含的规律可知第 n 个式子是112nnnnn 三、解答题 19如图,一个正方体透明玻璃,粗线为铁丝部分。请在下面三视图中,画出铁丝部分。(6分)主视图方向 20求(6 分)解:移项得xx1 化为一元二次方程:012 xx a=1,b=1,c=1,542 acb 251x,又xx1,0,01xx即,0 x 251x 21已知:不论 k
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