第二章随机变量及其分布课后习题参考答案.pdf

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1、第二章 随机变量及其分布 1 解：X的分布规律为 21353,4,5kCP XkkC 或 X 3 4 5 kp 1/10 3/10 6/1 2 解：X的分布规律为 31323150,1,2kkCCP XkkC 或 X 0 1 2 kp 22/35 12/35 1/35 3解：设X表示在同一时刻被使用的设备数 则 XB(5,0.1)22350051142235550051142233325555005520.1 0.90.0729313101210.1 0.90.10.90.1 0.90.0085630.1 0.90.10.90.1 0.90.1 0.90.9995411010.1 0.90.4

2、095P xCP xp xP xP xP xCCCP xCCCCP xp xC 4解：设n次重复独立试验中A发生的次数为X,则(,0.3)XB n:332441550555(5,0.3)30.3 0.70.3 0.70.3 0.70.16308XBP xCCC 007116225777(7,0.3)3101210.3 0.70.3 0.70.3 0.70.3529305XBP xP xP xP xCCC 5解:设每分钟收到的呼唤次数为X,(4)XP:444894444(1)80.02977(2)30.56653!kkkkkkP xeeP xekkk 6 0.4 31.2(1)3311P xFe

3、e 0.4 41.6(2)4141(40)11P xP xFee 0.4 40.4 31.21.6(3)34(4)(3 0)(1)(1)PxFFeeee 1.21.6(4)341341P xP xPxee (5)2.5(2.5)(2.50)0P xFF 7 (1)220ln2P xF；03201 01PxFF；55525/22lnln2ln2241,1(2)0 xPxFFxefxFxx，其他 8解:(1)xF xp xxf x d x 当1x时:00 xxF xf x d xd x 当12x时:211102 12xxxF xf x d xd xd xxxx 当2x 时:1221102 101x

4、xxF xf x d xd xd xd xx 所以:0,112,121,2xF xxxxx(2)当0 x 时:00 xxF xf x d xd x 当01x时:020102xxF xf x d xd xxd xx 当12x时:0210102212xxxF xf x d xd xxd xx d xxx 当2x 时:210121F xxd xx d x 所以:220,01,012121,1221,2xxxF xxxxx 9解:每只器件寿命大于 1500 小时的概率 215001500100021500()()()3P Xf x d xd xx 则任意取 5 只设其中寿命大与 1500 小时的器件为

5、Y只则23(5,)YB:00511455212123221011()()()()3333243P yP yP yCC 10解:（1）532325()()(1)(0.5)(1)(1(0.5)22Px 0.84130.691510.5328 10343410()()2(3.5)12 0.999810.999622Px 23232-22()1()(2.5)1(0.5)1(2.5)(0.5)0.697722P xP xP x 1x32P(2)3C；(3)0.9P xd则0.1P xd且3d，有3()0.12d 即31()0.12d 得3()0.92d则31.292d所以0.42d 11 解设随机变量 x 表螺栓的长度2(10.05,0.06)xN 110.050.1210.050.1210.050.12 10.0510.050.12 10.051()()0.060.061(2)(2)22(2)22 0.97720.0456Px 12解:2(,)XN 200 160120 160120 x200()()404040()()2()1P 要求402()10.80 则40()0.90 则401.29 则 401.29 即31