空间两条直线的位置关系(1)--教案演示教学.pdf

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1、 空间两条直线的位置关系(1)-教案 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 【课时】第 26 课时【课题】空间两条直线的位置关系（1）【主备人】【目标】1、了解空间中直线与直线的位置关系；2、理解平行公理 4，并会利用平行的传递性证明线线平行；3、掌握等角定理内容并会应用【重点】平行公理及等角定理【难点】平行公理及等角定理的应用【教学过程】一、问题情境：1、平面几何中两直线的位置关系？2、学生用自己手中的笔作为两条直线摆一摆，并观察，空间两直线的位置关系有哪些？教室内或下面图形中有哪些直线实例？有什么位置关系？二、探索研究与建构数学（学生活动）：A B C D A1 B1 DC精品文

2、档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 1、学生讨论，归纳：空间两直线的位置关系有以下三种：位置关系 共面情况 公共点个数 2、建构数学：（1）问题：在平面几何中，同一平面内的三条直线 a，b，c，如果 ab且 bc，那么 ac，这个性质在空间是否成立呢？观察下面的长方体和圆柱：归纳小结：公理 4：思考：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行？（2）问题：在平面中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。这一结论在空间成立吗？引导学生观察上图中的BEF和B1A1C1的关系归纳：定理（等角定理）：要求画出图形并写出已知、求证。A B C D A1 B1 DCA

3、 AO1 BB O 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 思考：如果BAC 和B1A1C1的边 ABA1B1，ACA1C1，且 AB，A1B1方向相同，而边 AD，A1D1方向相反，那么BAC 和B1A1C1之间有何关系？为什么？三、数学应用：例 1、如图，在长方体 ABCD-A1B1C1D1中，已知 E、F 分别是AB、BC 的中点，求证：EFA1C1 例 2、已知 E，E1分别为正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱 AD，A1D1的中点。求证：C1E1B1=CEB 四、巩固训练：A B C D A1 B1 DCE F 精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 1、如果111/BOOBAOOA，那么111BOAAOB与之间具有什么关系？2、如图，已知CCBBAA，不共面，且/BBAA，/CCBB，求证：ABCCBA 3、在空间四边形 ABCD 中，M、N、P、Q 分别是四边形边上的点，且满足AMCNAQCPkMBNBQDPD，求证：M、N、P、Q 四点共面且 MNPQ 为平行四边形 五、回顾总结 1、空间中五种直线位置关系，2、空间中平行的传递性，3、等角定理 【作业】精品文档 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 【教学反思】