结构工程抗震与防灾作业和答案.pdf

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1、 结构工程抗震与防灾第三章作业 1.钢筋混凝土结构单自由度体系，结构自振周期sT5.0，质点重量kNG200，位于设防烈度 8 度的 II 类场地上，该地区的设计基本地震加速度为 0.3g，设计地震分组为第一组。试计算该结构在多遇地震时的水平地震作用。2.钢筋混凝土结构单自由度体系，结构自振周期sT5.0，质点重量kNG200，位于设防烈度 8 度的 IV 类场地上，设计地震分组为第二组。试计算该结构在多遇地震时的水平地震作用。3.钢筋混凝土框架结构如图 1 所示。横梁刚度假定为无穷大，混凝土强度等级为 C25（弹性模量24108.2mmNEc）。一层柱截面尺寸为mmmm450450，二、三层

2、柱截面尺寸 为mmmm400400。三个质点 的集中 质量分别为：kgmm421106，kgm43105。试用能量法计算结构的自振周期1T。k32kk1m12mm33mm21m 图 1（第 3 题图）图 2（第 4 题图）4.三层钢筋混凝土框架结构如图 2 所示。横梁刚度假定为无穷大，位于设防烈度 8 度的 II类场地上，该地区的设计基本地震加速度为 0.3g，设计地震分组为第一组。结构各层的层间侧移刚度分别为mkNk51105.7，mkNk52101.9，mkNk53105.8。各质 点的质量分别为：kgmm621102，kgm63105.1。结构的自振频率分别为srad62.91，srad

3、88.262，srad70.393。结构的各阶振型分别为：184.0519.0131211XXX，1306.098.0232221XXX，178.147.1333231XXX。1）试用振型分解反应谱法计算结构在多遇地震时各层的层间地震剪力。2）试用底部剪力法计算结构在多遇地震时各层的层间地震剪力。5.某钢筋混凝土高层建筑共 10 层，层高均为 4m，总高 40m，质量和侧向刚度沿高度分布比较均匀，属于规则建筑。建筑位于 9 度区，场地类别为 II 类，设计地震分组为第二组。已知屋面、楼面恒载标准值为 14850kN，屋面、楼面活载标准值为 2430kN，结构的基本自振周期为 1.0s。试求该结

4、构总竖向地震作用标准值以及每层的地震作用标准值。第三章作业还包括教材 P9293，计算题：1，3，4 题。第 2 题是课上的例题不用做了。第三章习题答案 1 解：已知 8 度区（0.3g）max0.24，类场地，第一组0.35gTs，0.50.35gTssT 20.050.9,1 0.92max0.351 0.240.1740.5gTT 0.17420034.8EKeqFGkN 2 解：已知 8 度区（0.2g）max0.16 类场地，第二组0.75gTs，0.50.75gTssT 0.1620032EKeqFGkN 3 解：C25 混凝土弹性模量422.8 10/cENmm 柱抗侧刚度的计算

5、公式231212iEIkll 一层单根柱抗侧刚度4413112 2.8 104501224609/3600kN mm 二、三层单根柱抗侧刚度442,33112 2.8 104001219946/3300kN mm 一层抗侧刚度1133 2460973827/KkN mm 二、三层抗侧刚度mmNKK5983819946332 结构在重力荷载水平作用下的层间相对位移为：gmgmmKgmX34333108356.08356.059838105 gmgmmKgmmX342232108383.18383.1598381065 gmgmmKgmmmX3411231103027.23027.27382710

6、665 各层绝对位移 3112.3027 10XXgm 32124.141 10XXXgm 33234.9766 10XXXgm 基本自振周期：22224321436 2.30276 4.1415 4.97661010220.4016 2.30276 4.1415 4.97661010iiiimXTsgmX 4 解：振型分解反应谱法 1120.653Ts，20.2336Ts，30.158Ts 8 度区（0.3g）max0.24 类场地，第一组0.35gTs，1230.35,0.35,0.35Ts Ts Ts 20.050.9,1 0.912max0.351 0.240.1370.653gTT

7、232max0.24 66611262626212 100.5192 100.841.5 1011.2232 100.5192 100.841.5 101iiiim Xm X 22222222 0.982 0.3061.510.2972 0.982 0.3061.5 1iiiim Xm X 33222232 1.4721.781.5 10.07232 1.4721.781.5 1iiiim Xm X 65111 11110.137 1.223 0.5192 101.739 10FX Ggg 65121 11220.137 1.2230.842 102.815 10FX Ggg 65131 11

8、330.137 1.223 1 1.5 102.513 10FX Ggg 6521222110.240.2970.982 101.397 10FX Ggg 6422222220.240.2970.3062 104.36 10FX Ggg 6523222330.240.29711.5 101.07 10FX Ggg 6431333110.240.0723 1.472 105.1 10FX Ggg 6432333220.240.07231.782 106.18 10FX Ggg 6433333330.240.0723 1 1.5 102.6 10FX Ggg 各振型层间剪力（104）组合剪力(10

9、4)组合剪力：gNVVVV42312212111101.71 gNVVVV423222221221078.53 gNVVVV42332232133104.27 底部剪力法：10.137，60.8522 1.5109.845815eqGkN 10.137458156277EkeqFGkN 10.6531.4gTT 03224.002.008.01Tn kNFFEKnn202627703224.0 kNF2604627703224.01125.18242125.13 kNF2314627703224.01125.18242822 kNF1157627703224.01125.18242421 kN

10、FFVn280633 kNFFV5120322 kNFVEK62771 底部剪力法层间剪力（）5 解：vEKvEKeqFG 9 度区（0.4g）maxmaxmax0.32,0.650.208v 14850 1024309 0.5159435EGkN 0.750.75 159435119576eqEGGkN 0.208 11957624872VEKFkN 19 层，每层重力荷载代表值1148500.5243016065GkN 10 层重力荷载代表值10148500 243014850GkN 1606548 12 16202428323614850403485700iiG HkNm 一层11111

11、16065424872458.53485700VvEKG HFFkNG H 二层2917VFkN 三层31375.5VFkN 四层41834VFkN 五层52292.5VFkN 六层62751VFkN 七层73209.5VFkN 八层83668VFkN 九层94126.5VFkN 十层104238VFkN 第二章第五题 5、解：（1）确定覆盖层厚度 因为地表下 20.7m 以下的土层的530/500/sm sm s，故020dm。（2）计算等效剪切波速，0120244.47/2.25.88.23.8180200260420seniisidm sd 查表，se位于 140250m/s 之间，且

12、500d3m，故属于类场地。第三章课后题 1 解：可求各层层间刚度为:11122 20800/41600/kkkkNmkNm 1221220800/kkkkNm 22220800/kkkNm 111212221222000kkmkmkkm 得：2221122112211221221212121211089.111158.922kkkkk kk kmmmmm m 112.6/rads，233/rads 相应的周期分别为：1120.5Ts，2220.19Ts 第一振型：2121111111250 158.9416001208000.618XmkXk 第二振型：2222211212150 1089.

13、1416001208001.618XmkXk 2 解：由 1211nTijijijTnjjijiimMMm 得 122180270 0.667270 0.3341.363180270 0.667270 0.334 2221802700.6662700.6670.4281802700.6662700.667 3221802703.035270 4.0190.0631802703.035270 4.019 查表得：0.35gTs，max0.16 0.91max10.1234gTT，20.16，30.16 由jiijjjiFG 得第一振型各质点水平地震作用为：1111270 9.80.334148.

14、162FkN 1211270 9.80.667295.881FkN 1311180 9.81295.733FkN 得第二振型各质点水平地震作用为：2122270 9.8(0.667)120.859FkN 2222270 9.8(0.666)120.678FkN 2322180 9.81120.799FkN 得第三振型各质点水平地震作用为：3133270 9.84.019107.193FkN 3233270 9.8(3.035)80.949FkN 3333180 9.8117.781FkN 则由各振型水平地震作用产生的底部剪力为：11111213739.776VFFFkN 21212223120

15、.738VFFFkN 3131323344.025VFFFkN 通过振型组合求结构的最大底部剪力为：222211739.776120.73844.025750.856jVVkN 由各振型水平地震作用产生的结构顶点位移为:111213121313131230.036FFFFFFUmkkk 212223222323231230.012FFFFFFUmkkk 313233323333331230.0017FFFFFFUmkkk 通过振型组合求结构的最大顶点位移 2330.039jUUm 3 解：查表得：0.45gTs，max0.16 0.90.91max10.450.160.10530.716gTT

16、 (116.62110.8559.45)9.82811.8EGkN 则底部剪力为：110.850.852811.80.1053251.67EKeqEFGGkN 已知：0.0673n 则：0.0673251.816.9nnEKFFkN 又已知1236.5,12.5,17.5Hm Hm Hm 1116.626.5 110.85 12.559.45 17.59.831203.5njjjG HkNm 则作用在结构各层上的水平地震作用为：1111155.9nEKnjjjG HFFkNG H 22211102.2nEKnjjjG HFFkNG H 3331176.7nEKnjjjG HFFkNG H 则各

17、层剪力为 1251.67EKVFkN 223195.77nVFFFkN 3393.57nVFFkN 4 解：各楼层的重力荷载为：66950GkN，59330GkN，49330GkN，39330GkN，29330GkN，110360GkN 将各楼层的重力荷载当作水平力产生的楼层剪力为：666950VGkN 56516280VGGkN 465425610VGGGkN 3654334930VGGGGkN 26543244270VGGGGGkN 165432154630VGGGGGGkN 水平位移为 111546300.094583932Vumk 22120.169Vuumk 33230.229Vuumk 44340.283Vuumk 55450.318Vuumk 66560.333Vuumk 能量法计算结果：基本周期为：21121.025niiiniiiGuTsGu 顶点位移法计算结果：由上得0.333Tum 结构基本周期为：981.0333.07.17.1TuT Love is not a maybe thing.You know when you love someone.