苏教版八年级一次函数知识点与习题.pdf

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1、-【知识点梳理】6 函数 、变量：在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量 2、常量:在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量 3、函数:一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对 x 的每一个确定的值，y 都有惟一确定的值与其对应,那么我们就说 x 是自变量,y 是 x 的函数。如果当=a 时，y=b,那么叫做当自变量的值为时的函数值。一次函数、形如=kx+（k,b 为常数,0）的函数,称为 y 是的一次函数(x 为自变量）；特别地,当 b时，y=kx，称 y 是 x 的正比例函数。例如：=x,=-x+2，=21等都是一次函数,x,y-都是正比例函数。.3 一次函数的

2、图象 1、一次函数的画法:列表、描点、连线。(两点确定一条直线，只要确定两点的位置，就可以画出一次函数的图像)2、一次函数=xb,直线与 y 轴的交点（0,b),直线与轴的交点（-b/k，);正比例函数 ykx,图像必过原点。3、一次函数的性质：（1）k0 时,y 的值随 x 值的增大而增大;k0 时,y 的值随值的增大而减小。（2）b时，直线与 y 轴交于正半轴上；b0 时,直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限)；当 k0，时,图象经过第一、三象限,y 随 x 的增大而增大;（3）当 k0 的解集（k,b 为常数，k0）函数=kx+的函数值大于 0 时,x 的取值范围;直线 y=k+

3、b 的图像在轴上方时,自变量 x 的取值范围。【课堂练习】一、选择题 1、甲、乙两人沿相同的路线由 A 地到地匀速前进,B 两地间的路程为 20 千米，他们前进的路程为 s（单位:千米），甲出发后的时间为 t(单位:小时）,甲、乙前进的路程与时间的函数图像如图所示根据图像信息，下列说法正确的是()A.甲的速度是 4 千米/小时 B乙的速度是0 千米/小时 乙比甲晚出发1 小时 D.甲比乙晚到 B 地 3 小时 、如图，一次函数 y=k+的图象与坐标轴相交于、两点,则使函数值 y的 x 的取值范围是（）A、x0 B、x C、x3 D、x0 B.m D.m1 023xyAB-PDCBA5、一次函数

4、 y=（2m+)xm,y 随 x 的增大而减小,且图像不经过第一象限,则的取值范围（)A.-1 B.m-1 C.m-1 D.m1 6、=（m+2）x+(-m），y 随 x 的增大而减小，且函数图像与 y 轴的交点在 x轴的上方,则 m 的取值范围（）m-2 B m1 C.m D.-2m1 7、若函数 y=(2m)x2+(-2m)x(m 为常数）是正比例函数,则的值为（）A m1/2 .m=1/2 C.m3x3 的解集为 x,则直线 y-x+5 与 y=3x-3 交点坐标是_。5、如果直线y=2+k与坐标轴所围成的三角形面积是 1,则k的值为 。6、把直线=-2x1 向右平移 2 个单位,再向上

5、平移 5 个单位后得到_。、直线 L 与直线 y=2x交点的横坐标是 2，与直线=2 交点的纵坐标是 1,则直线 L 对应的函数解析式是_。8、若三点 A（，3）B（-3,0)(6，y)共线，则 y=_。9、若点(，)在第二象限内，则直线 ya+b 不经过第_象限。1、当b，ac，直线 ay+c=0 不经过的象限是_。11、关于 x 的一次函数 y=(-3）+2a-5 的图像与 y 轴的交点不在 x轴的下方,且 y 随 x 的增大而减小，则的取值范围是_.-三、解答题 1、如图，直线 L1 的表达式为 y=-+3,且与 x 轴交于点 D.直线2 经过点（4,0)，B(，-3/2）,直线 L、交

6、于点 C.（1）求点 D 的坐标；(2）求直线2 的函数表达式；)3(求AD的面积。、已知直线=kx+平行于直线 y=+4，且与直线 y=x的交点在 x轴上,求一次函数解析式。3、已知 y=y+y2，1 与 x 成正比例,y2 与成正比例,且 x3,y=4;x=1，=3,求 y 的函数解析式。4、已知某一次函数自变量的取值范围是x1，函数 y 的取值范围,1040,求函数解析式。-x y B 0 A 、如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点 A（,3),一次函数的图象与 y 轴交于点 B，且 OA=OB，求这两个函数的解析式。7、小强骑自行车去郊游,右图表示他离家的距离 y（千

7、米）与所用时间 x(小时）之间关系的函数图象,小强 9 点离开家,15 点回家,根据这个图象,请你回答下列问题:)1(小强到离家最远的地方需要几小时？此时离家多远?(2）何时开始第一次休息?休息时间多长？)(小强何时距家 21?(写出计算过程)8、某租赁公司共有0 台联合收割机，其中甲型 20 台,乙型 3台.现将这 50 台联合收割机派往 A、B 两地收割小麦,其中 3台派往 A 地，20 台派往 B 地两-地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下:（1)设派往 A 地台乙型联合收割机,租赁公司这 5台联合收割机一天获得的租金为 y（元)，请用表示,并注明 x 的范围（）若使租赁公司这 50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于 7960元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出.甲型收割机的租金 乙型收割机的租金 地 80 元/台 1600 元/台 B 地 60 元/台 200 元/台