陕西省黄陵中学高一数学下学期期末考试试题(普通班)_1.pdf

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1、-1-陕西省黄陵中学 20172018 学年高一数学下学期期末考试试题(普通班）(时间：120 分钟 总分:150 分）一、选择题(本题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分)1.小明今年 17 岁了,与他属相相同的老师的年龄可能是（）A26 B32 C36 D41 2。为了解某校高一年级 400 名学生的身高情况,从中抽取了 50 名学生的身高进行统计分析，在这个问题中，样本是指（）A.400 B。50 C。400 名学生的身高 D.50 名学生的身高 3。若角0018045k,Zk，则角的终边落在(）A第一或第三象限 B第一或第二象限 C第二或第四象限 D第三或第四象限 4。半径为

2、2，圆心角为060的扇形面积为（）A120 B240 C32 D34 5。若角是第二象限角，则点 Pcossin，在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6。有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位 cm），则该几何体的 体积为：(）A。6cm3 B.12cm3 C。24cm3 D。36cm3 7.函数xycos,20，x的图像与直线21y 的交点的个数为（）A0 B1 C2 D3 8。)12sin12)(cos12sin12(cos的值等于（）A23 B21 C21-D23-9。阅读如右图所示的程序框图，若输入的 a，b，c 的值分别是 21,32，75，则输出的 a,b,c 分

3、别是（）6 5 -2-A75,21，32 B21，32，75 C32，21，75 D75，32，21 10。已知31tan，2-tan，00900，0018090，则角的值为（）A045 B006 C0201 D0351 11.将函数xy2sin的图像向左平移6个单位长度,所得图像的解析式为（）A62sinxy B。)32sin(xy C。)32sin(xy D。32sinxy 12.在ABC中,BABAcoscossinsin，则这个三角形的形状为（）A。锐角三角形 B。钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 13.函数xxxf2cos32sin)(的最大值和周期分别为()A。1，B。1

4、，2 C.2，D.2，2 14。既是偶函数又在区间(0 )，上单调递减的函数是()A。sin yx B。cos yx C。sin 2yx D。cos 2yx 15。函数)62sin(4xy的图像的一个对称中心是（）A。)0,12(B.)0,3(C。)0,6-(D。)0,6(二、填空题（本题共 5 小题，每题 5 分,共 25 分)16。已知1tan,则cos5sin4cos3sin2的值为 ；17。在 50ml的水中有一个草履虫，现从中随机取出 2ml水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率为 。18。函数xysin2的定义域为 ；19。比较大小:427sin 532sin（填“或“”)20。

5、以下命题：以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；没有公共点的直线是异面直线；经过一条直线及这条直线外一点有且只有一个平面；有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台;空间中,如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。其中正确命题有 ；-3-三、解答题（本题共 4 小题，共 50 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。）21.（本小题 12 分)(1)化简：)tan()2cos()2sin()6cos()sin()2tan(;（2)求证：2cos22sin)tan(tan1tan)tan(。22.（本小题12分）已知正方体1111ABCDABC D，O是底面A

6、BCD对角线的交点。求证：(1）11DBAC；(2)C1O面11AB D。23.（本小题 13 分)某企业员工 500 人参加“学雷锋”活动，按年龄共分六组,得频率分布直方图如下:（1）现在要从年龄较小的第 1、2、3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人，则年龄在第 1，2,3组的各抽取多少人？（2）在第(1）问的前提下,从这 6 人中随机抽取2 人参加社区活动，求至少有 1 人年龄 在第 3 组的概率.24.（本 小 题13分)已 知 函 数)62sin(3)(xxf，Rx。(1)求函数)(xf的单调递增区间；（2）求函数)(xf的最小值以及达到最小值时x的取值集合。频率/组距 年龄 30 3

7、5 40 45 50 25 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 D1ODBAC1B1A1C-4-数学参考答案 一、选择题(本题共 15 小题，每小题 5 分，共 75 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 D D A C D B C A A D B B C B A 二、填空题（本题共 5 小题,每题 5 分,共 25 分）16。-5 ；17.0.04 ;18.x|2k+x2k+2，kZ ；19.；20.三、解答题（本题共 4 小题，共 50 分，解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)21.(1）解：1tansincoscos)s

8、in(tan-)tan()2cos()2sin()6cos()sin()2tan(（2）证明：左边=tan)(tan)tan(tan1tan)tan(右边=tancossincos2cossin2cos22sin22 左边=右边 2cos22sin)tan(tan1tan)tan(22.（1）证明：由题知 ACBD，BB1平面 ABCD，AC 平面 ABCD，所以 ACBB1。而 BDBB1=B，所以 AC平面 BB1D1D，B1D1 平面 BB1D1D，所以 ACB1D1（2）证明：连接 A1C1与 B1D1交点为 O1，连接 AO1,由正方体知 A1C1/AC,A1C1=AC,O1C1/A

9、O，O1C1=AO 所以 OC1O1A 为平行四边形，即 OC1/AO1 又 AO1在面 AB1D1，OC1不在面 AB1D1，-5-所以 OC1/面 AB1D1（线线平行线面平行)23.解:（1）由题知第 1，2，3 组分别有 50，50，200 人,共有 300 人。现抽取 6 人，故抽样比例为5013006。因而，第 1 组应抽取150150(人)，第 2 组应抽取150150（人），第 3 组应抽取4501200(人)，（2）设第 1 组的人为 a,第 2 组的人为 b，第 3 组的人为 c1,c2，c3，c4。现随机抽取 2 人，择优如下15 种不同的结果，每一种结果出现的可能性相等：ab，ac1,ac2，ac3，ac4,bc1，bc2，bc3,bc4，c1c2,c1c3,c1c4,c2c3,c2c4，c3c4.记事件 A 为“至少有 1 人年龄在第 3 组”，则 A 种有 14 种结果，所以由古典概率计算公式得1514)(AP。23.解：（1）令226222kxk，Zk，得63kxk，Zk，所以函数)(xf的单调递增区间为 63kk，Zk。（2)对于函数)62sin(3)(xxf，当2262kx，Zk，即3 kx,Zk 时，函数取得最小值为-3。