高中数学必修3第二章：统计章末测试.pdf

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1、 高中数学 第二章 统计 章末测试 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1我校今年有 1901 名同学参加高考，从中随机抽取 50 名同学的总成绩进行分析，在这个调查中，下列叙述错误的是 A总体是：1901 名同学的总成绩 B个体是：每一名同学 C样本是：50 名同学的总成绩 D样本容量是：50 2某工厂利用随机数表对生产的 700 个零件进行抽样测试，先将 700 个零件进行编号，001，002，699，700从中抽取 70 个样本，下图提供随机数表的第 4 行到第 6 行，若从表中第 5 行第 6 列开始向右读取数据，则得到的第 8 个样本编号是 32 21 1

2、8 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45 A623 B368 C253 D072 3如图是 2017 年第一季度五省 GDP 情况图，则下列陈述中不正确的是 A2017 年第一季度 GDP 总量和增速由高到

3、低排位均居同一位的省只有 1 个 B与去年同期相比，2017 年第一季度五个省的 GDP 总量均实现了增长 C去年同期河南省的 GDP 总量不超过 4000 亿元 D2017 年第一季度 GDP 增速由高到低排位第 5 的是浙江省 4在一次歌咏比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93 去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为 A92，2.8 B92，2 C93，2 D93，2.8 5 某校高中三个年级人数饼图如图所示，按年级用分层抽样的方法抽取一个样本，已知样本中高一年级学生有 8 人，则样本容量为 A24 B30 C32 D35 6学

4、校根据某班的期中考试成绩绘制了频率分布直方图（如图所示），根据图中所给的数据可知 a+b=A0.024 B0.036 C0.06 D0.6 7从 2010 名学生中选取 50 名学生参加英语比赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2010 人中剔除 10 人，剩下的 2000 人再按系统抽样的方法抽取 50 人，则在 2010 人中，每人入选的概率 A不全相等 B均不相等 C都相等，且为5201 D都相等，且为502000 8某次知识竞赛中，四个参赛小队的初始积分都是 10 分，在答题过程中，各小队每答对 1 题加 0.5 分，若答题过程中四个小队答对的题数分别是 3 道，7 道，7

5、道，3 道，则四个小组积分的方差为 A0.5 B0.75 C1 D1.25 9己知某班一次数学测验男女生成绩的茎叶图如图所示，则下列关于该班男女生成绩判断正确的是 A男生平均分高，波动大 B男生平均分高，波动小 C男生平均分低，波动大 D男生平均分低，波动小 10已知变量 x 和 y 的统计数据如表：x 3 4 5 6 7 y 2.5 3 4 4.5 6 根据上表可得回归直线方程 y=bx0.25，据此可以预测当 x=8 时，y=A6.4 B6.25 C6.55 D6.45 11某学校随机抽查了本校 20 个同学，调查他们平均每天在课外从事体育锻炼的时间（分钟），根据所得 数据的茎叶图，以 5

6、 为组距将数据分为八组，分别是0，5），5，10），35，40，作出的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是 A B C D 12已知变量 x，y 之间的线性回归方程为0.710.3yx，且变量 x，y 之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是 x 6 8 10 12 y 6 m 3 2 A变量 x，y 之间呈现负相关关系 B可以预测，当 x=20 时，y=3.7 Cm=4 D由表格数据可知，该回归直线必过点（9，4）二、填空题：请将答案填在题中横线上 13某地区有 600 家商店，其中大型商店有 60 家，中型商店有 150 家，小型商店有 390 家，为了掌握各商店的营业情况，

7、要从中抽取一个容量为 40 的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是_ 14某单位有 842 名职工，现采用系统抽样方法抽出 5%的人做问卷调查，剔除适当人数后从 1 开始随机编号，现抽取的人中，编号落在区间481，720内的人数为_ 15对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为 400，右图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间25，30）的为一等品，在区间20，25）和30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为_ 16人甲在某周五天的时间内，每天加工零件的个数用茎叶图表示如图（左边一列的数字表示零件个数的十位数，右边的数字表示

8、零件个数的个位数），则该组数据的方差 s2的值为_ 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17某体育代表队有 200 名运动员,其中 2 名是种子选手.现从中抽取 13 名参加运动会,要求种子选手必须参加.请采用系统抽样的方法给出抽样过程 18篮球运动员甲在最近 6 场 NBA 比赛中所得分数的茎叶图如图所示，由于疏忽，茎叶图中的两个数据上出现了污渍，导致这两个数字无法辨认，但统计员记得除掉污渍 2 处的数字不影响整体中位数，且这六个数据的平均值为 17（1）求污渍 1，2 处的数字；（2）篮球运动员乙在最近 6 场 NBA 的比赛中所得分数为 8，12，16，18，20，28试

9、分别以各自 6 场比赛得分的平均数与方差来分析这两名篮球运动员的发挥水平 19 某校从高二年级学生中随机抽取 60 名学生，将其期中考试的政治成绩（均为整数）分成六段：40，50），50，60），60，70），90，100后得到如下频率分布直方图（1）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生期中考试政治成绩的平均分、众数、中位数；（小数点后保留一位有效数字）（2）用分层抽样的方法在各分数段的学生中抽取一个容量为 20 的样本，则70，80）分数段抽取的人数是多少？20下表是某地一家超市在 2014 年一月份某周的时间 x 与每天获得的利润 y（单位：万元）的有关数据 时间 x 星期二 星期三

10、星期四 星期五 星期六 利润 y 2 3 5 6 9（1）画出数据对应的散点图；（2）根据上表提供的数据，用最小二乘法求线性回归直线方程 ybx+a；（3）估计星期日获得的利润为多少万元 21某个体服装店经营某种服装在某周内获纯利 y（元）与该周每天销售这件服装件数 x（件）之间有如下数据：服装件数 x（件）3 4 5 6 7 8 9 某周内获纯利 y（元）66 69 73 81 89 90 91（1）求x，y；（2）若纯利 y 与每天销售这件服装件数 x 之间是线性相关的，求回归方程；（3）若该店每天至少要获利 200 元，请你预测该店每天至少要销售这种服装多少件？22每年的 4 月 23

11、日是“世界读书日”，某校研究性学习小组为了解本校学生的阅读情况，随机调查了本校200 名学生在这一天的阅读时间 t（单位：分钟），将样本数据整理后绘制成如图的样本频率分布直方图（1）求 a 的值；（2）试估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间；（3）若用分层抽样的方法从这 200 名学生中，抽出 25 人参加交流会，则阅读时间为30，40），60，70的两组中各抽取多少人？章末测试 参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B B A A C C C C A C B C 1【答案】B【解析】据题意总体是指 1901 名同学的总成绩，样本是指抽取的 50 名同学的总成绩，

12、个体是指每一名同学的中考数学成绩，样本容量是 50，故 B 错误故选 B 2【答案】B【解析】从表中第 5 行第 6 列开始向右读取数据，得到的前 8 个编号分别是：253，313，457，007，328，623，072，368则得到的第 8 个样本编号是 368故选 B 3【答案】A【解析】由 2017 年第一季度五省 GDP 情况图，知：在 A 中，2017 年第一季度 GDP 总量和增速由高到低排位均居同一位的省有江苏和山东，共 2 个，故 A 错误；在 B 中，与去年同期相比，2017 年第一季度五个省的 GDP 总量均实现了增长，故 B 正确；在 C 中，去年同期河南省的 GDP 总

13、量不超过 4000 亿元，故 C 正确；在 D 中，2017 年第一季度 GDP 增速由高到低排位第 5 的是浙江省，故 D 正确故选 A 4.【答案】A 5.【答案】C 6【答案】C【解析】根据频率分布直方图得，（0.01+a+b+0.018+0.012）10=1，解得 a+b=0.06故选 C 7【答案】C【解析】从 2010 名学生中选取 50 名学生参加英语比赛，按系统抽样的方法抽取 50 人，由于系统抽样是一个等可能抽样，故每个人入选的概率是5052010201，故选 C 8【答案】C【解析】根据题意，四个参赛小队的得分为 11.5，13.5，13.5，11.5；计算平均数为14x（

14、11.5+13.5+13.5+11.5）=12.5，方差为 s2=14（11.512.5）2+（13.512.5）2+（13.512.5）2+（11.512.5）2=1故选 C 9【答案】A【解析】根据茎叶图中的数据知，男同学数学成绩比较分散，且高分较多，女同学数学成绩比较集中，且低分多些，根据样本数据的数字特征知这次测验中男生平均分高些，波动大故选 A 10【答案】C【解析】样本平均数1345675x =5，12.53644.55y =4，即 4=5b0.25，b=0.85，回归直线方程 y=0.85x0.25，当 x=8 时，y=0.8580.25=6.55，故选 C 11.【答案】B 1

15、2.【答案】C 13【答案】10【解析】设抽取的中型商店数为 x，则15060040 x，解得 x=10，故答案为：10 14【答案】12【解析】某单位有 842 名职工，采用系统抽样方法抽出 5%的人做问卷调查，剔除适当人数后从 1 开始随机编号，抽取人数为：8405%=42 人，即从 20 人中抽取 1 人，现抽取的人中，编号落在区间481，720内的人数为：72048020=12 人故答案为：12 15【答案】100【解析】根据频率分布直方图可知，三等品的数量是（0.0125+0.025+0.0125）5400=100（件）故答案为：100 16【答案】225【解析】由茎叶图得该组数据的

16、平均数为：15x（18+17+22+21+22）=20，该组数据的方差为：s2=15（1820）2+（1720）2+（2220）2+（2120）2+（2220）2=225故答案为：225 17【答案】详见解析【解析】第一步：将除种子选手外的 198 名运动员随机编号为 001,002,198;第二步：将编号按顺序分成 11 段,每段 18 个;第三步：在第 1 段 001,002,018 这 18 个编号中用简单随机抽样抽出一个编号(如 010)作为起始号码;第四步：将编号为 010,028,046,190 的个体抽出,与种子选手一起参加该运动会.（2）甲的得分的平均数为 x甲=17，甲的得分

17、的方差为 216s 甲（817）2+（1317）2+（1517）2+（2417）2+（2717）2=1273，乙的得分的平均数为 x乙=8 12161820286=17 乙的得分的方差为 216s乙（817）2+（1217）2+（1617）2+（1817）2+（2017）2+（2817）2=1193，由于 x甲=x乙，22ss甲乙，所以两人的平均水平相当，但是乙的得分波动更小，发挥更稳定，故乙发挥水平更好 19【答案】（1）平均分为 71、众数为 75、中位数为 70.3；（2）6 人【解析】（1）根据频率和为 1，列方程得：（0.01+0.0152+a+0.025+0.005）10=1，解得

18、 a=0.03；估计该校高二年级学生政治成绩的平均分为：（450.01+550.015+650.015+750.03+850.025+950.005）10=71；根据频率分布直方图，估计这 40 名学生期中政治成绩的众数为12（70+80）=75；因为在频率分布直方图中 第一、二、三组的频率之和为（0.010+0.0152）10=0.4，所以中位数为 70+0.50.40.370.3；（2）用分层抽样法，抽取容量为 20 的样本，在70，80）内抽取的人数是：200.0310=6 人 20【答案】（1）详见解析；（2）y=1.7x1.8；（3）星期日估计获得的利润为 10.1 万元 21【答案

19、】（1）x=6，y=80；（2）回归方程为 y=337x+3627；（3）每天销售件数 x 至少为 32 件【解析】（1）17x（3+4+5+6+7+8+9）=6，17y（66+69+73+81+89+90+91）=80，（2）366+469+573+681+789+890+991=3487，32+42+52+62+72+82+92=280，b=34877 6 80332807 367 ，a=3627，回归方程为 y=337x+3627；（3）由337x+3627200，x31511，估计每天销售件数 x 至少为 32 件 22【答案】（1）a=0.032；（2）43.8 分钟；（3）阅读时间

20、在30，40）分钟的应选 8 人，阅读时间在60，70分钟的应选 3 人【解析】（1）由已知，得 0.00810+a10+0.012102+0.036+10=1，解得 a=0.032（2）由样本的频率分布直方图，估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间为：10 0.00810 0.03235 10 0.03645 10 0.01255 10 0.0126543.8t（分钟）（3）阅读时间在30，40）分钟的人数为 2000.03210=64，阅读时间在60，70分钟的人数为 2000.01210=24，用分层抽样选人的抽样比为2512008，阅读时间在30，40）分钟的应选16488人，阅读时间在60，70分钟的应选12438人