高一数学下册单元测试题.pdf

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1、K1+478K1+5888 段左侧片石混凝土挡土墙第 1 部分1页脚内容主要是幂函数，函数的应用（），其次第二章和第三章的复习）本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。考试时间为 120 分钟。第 I 卷（选择题 60 分）注意事项：1答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1化简的结果是 （）A1 BC2 D3 2设 f，g

2、 都是由 A 到 A 的映射（其中 A=1,2,3），其对应法则如下表：1 2 3 f 1 1 2 K1+478K1+5888 段左侧片石混凝土挡土墙第 1 部分2页脚内容g 3 2 1 则 f(g(3)=（）A1 B2 C3 D不存在 3函数的定义域为 （）ABCD 4设 x，y 为非零实数，则下列等式或不等式恒成立的是 （）A B C D 5若函数是函数的反函数，其图像经过点，则 （）A B C D 6如果幂函数的图象不过原点,则的取值范围是（）A B或 C或 D 7设，则 （）A B C D 8若定义在区间（1，0）内的函数,则 a 的取值范围是（）A B C D K1+478K1+58

3、88 段左侧片石混凝土挡土墙第 1 部分3页脚内容 9下列函数中，在内是减函数的是 （）A B C D 10 设，则 使 函 数 的 定 义 域 为 且 为 奇 函 数 的 所 有 值 为（）A1，3 B1，1 C1，3 D1，1，3 11下列函数中是幂函数的为 （）（1）为非 0 常数，且（2）（3）（4）A（1）（3）（4）B（3）C（3）（4）D全不是 12某林区的森林蓄积量每年比一年平均增长 10.4%，要增长到原来的 x 倍，需经过 y 年，则函数 y=f(x)的图象大致为 （）K1+478K1+5888 段左侧片石混凝土挡土墙第 1 部分4页脚内容第卷（非选择题，共 90 分）二、

4、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，请把答案填在题中横线上.13幂函数的定义域为.14函数的零点个数为.15已知集合 A=x|log2x2，B=(,a)，若 AB，则实数 a 的取值范围是(c,+)，其中 c=16（1）幂函数的图象一定过（1，1）点.（2）幂函数的图象一定不过第四象限.（3）对于第一象限的每一点 M，一定存在某个指数函数，它的图象过该点 M.（4）是指数函数.其中正确的是（填序号）。三、解答题：本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分 12 分）求值：（1）（2）K1+478K1+5888 段左侧片石混凝

5、土挡土墙第 1 部分5页脚内容 18（本小题满分 12 分）已知幂函数的图象与轴都无交点，且关于轴对称，求的值.19（本小题满分）试用函数单调性的定义判断函数在区间（0，1）上的单调性.20（本小题满分 12 分）（2009上海卷文 21理 20）有时可用函数 描述学习某学科知识的掌握程度 其中表示某学科知识的学习次数（），表示对该学科知识的掌握程度，正实数 a 与学科知识有关 K1+478K1+5888 段左侧片石混凝土挡土墙第 1 部分6页脚内容 （1）证明：当 x 7 时，掌握程度的增长量 f（x+1）f(x)总是下降；（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的 a 的取值区间分别为（115，

6、121）,(121,127),(127,133)当学习某学科知识 6 次时，掌握程度是 85%，请确定相应的学科 （已知10513）21（本小题满分 12 分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时 x 的值，列表如下：x 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 y 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.002 4.04 4.3 5 5.8 7.57 请观察表中 y 值随 x 值变化的特点，完成以下问题：（1）函数在区间上递增.当 时，y最小=.（2）函数在区间上递减，并用定义证明之；（3）函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此

7、时 x 为K1+478K1+5888 段左侧片石混凝土挡土墙第 1 部分7页脚内容何值？（写出结果，简要说明理由）22（本小题满分 14 分）已知函数 （1）若的定义域为 R，求实数 t 的取值范围；（2）当时，求函数；（3）是否存在实数 m、n，满足 mn3，且使得 g(x)定义域为n，m时，值域为n2，m2？若存在，求出 m、n 的值；若不存在，说明理由.K1+478K1+5888 段左侧片石混凝土挡土墙第 1 部分8页脚内容 参考答案 一、选择题 1 C 2 A 3 C 4 B 5 B 6 B 7 B 8 C 9 A 10 A 11B 12D 3解法 1：根据题意得解得故选 C 解法 2

8、：特殊值法取 x=-1，1 代入函数式,没有意义，排除 A、B、D，故选 C 5解：，代入，解得，所以，选 B 7解：由可知，因为及，所以，故选 K1+478K1+5888 段左侧片石混凝土挡土墙第 1 部分9页脚内容说明：本试题考查了对数函数和指数函数的性质运用，考查了基本的运算能力 二、填空题 13；14 2；15 4；16(1)(2)15解：由 log2x2 得 0 x4，；由知，所以 4 说明：本题考查对数函数的性质，集合间的基本关系（子集）等概念 三、解答题 17解：（1）原式 6 分 （2）原式 12 分 18解:图象与轴都无交点 关于轴对称,是偶数.19证明：任取 x1，x2(0

9、,1)，且 x1x2,2 分 则 7 分 由于 0 x1x20，x210，x2x10，故 f(x1)f(x2)0，即 f(x1)f(x2).所以函数在（0，1）上是减函数。12 分 K1+478K1+5888 段左侧片石混凝土挡土墙第 1 部分10页脚内容20证明：（1）当2 分 而当单调递增，且 故单调递减，掌握程度的增长量总是下降6 分 解：（2）由题意知 8 分 整理得，解得 由此可知，该学科是乙学科 12 分 21解：（1）2 分 （2）（0，2）证明：设 x1，x2是区间（0，2）上的任意两个实数，且 x1 0 时，函数在 x=2 时取得小最值 4，不存在最大值；因此当 x n 3，m+n=6.但这与“mn3”矛盾.满足题意的 m、n 不存在.14 分 薄雾浓云愁永昼，瑞脑消金兽。佳节又重阳，玉枕纱厨，半夜凉初透。东篱把酒黄昏后，有暗香盈袖。莫道不消魂，帘卷西风，人比黄花瘦。我始终相信，时光会证明每天不管多晚多累都坚持在自己脸上涂抹半小时是正确的！