课后资料：理科数学试题与答案(1).pdf

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1、课后资料：理科数学试题（1）一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1 若集合M是函数lgyx的定义域，N是函数1yx的定义域，则MN等于()A(0,1 B(0,)C D1,)2下列命题正确的是（）A2000,230 xR xx B32,xN xx C1x 是21x 的充分不必要条件 D若ab,则22ab 3已知向量 a=（x，1），b=（3，6），ab，则实数x的值为（）A12 B2 C2 D21 4已知实数,x y满足10,10,10,xyyxy 那么2x-y的最大值为 A3 B2 C1 D2 5.经过圆:C22(1

2、)(2)4xy的圆心且斜率为 1 的直线方程为 （）A30 xy B30 xy C.10 xy D30 xy 6如图是某几何体的三视图，则此几何体的体积是 A36 B108 C72 D180 7.已知等比数列 na中，各项都是正数，且2312,21,aaa成等差数列，则8967aaaa等于（）A21 B.21 C.223 D.223 8设U为全集，对集合XY、，定义运算“”，满足()UXYC XY，则对于任意集合XYZ、，()XYZ A()()UXYC Z B()()UXYC ZC()()UUC XC YZ D()()UUC XC YZ 二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，满分 3

3、0 分其中 1415 题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，只计算前一题得分请将答案填在答题卡相应位置.9在ABC 中，7,6,5cba，则Ccos .10.已知双曲线22221xyab的离心率为2，它的一个焦点与抛物线28yx的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为_；渐近线方程为 _.11.不等式32 xx的解集是 .12.右图给出的是计算201614121 的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是 .13.1()20()2220 xxf xxx，则()f xx的零点个数是_ 14（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆2cos的圆心到直线cos2的距离是_.15（几何证明选讲选做题

4、）如图，在ABC 中，D 是 AC 的中点，E 是 BD 的中点，AE 交 BC 于 F，则FCBF .A B C D E F 16.（本小题满分 12 分）已知函数 2sincoscos2f xxxx(xR).(1)求 f x的最小正周期和最大值；(2)若为锐角，且283f，求tan 2的值.17（本小题满分 12 分）A、B 两个投资项目的利润率分别为随机变量1x和2x。根据市场分析，1x和2x的分布列分别为：1x 5%10%2x 2%8%12%P 0.8 0.2 P 0.2 0.5 0.3 在 A、B 两个项目上各投资 100 万元，1y和2y分别表示投资项目 A 和 B 所获得的利润，

5、求方差1Dy、2Dy；18.（本小题满分 14 分）如图 1,在直角梯形ABCD中,90ADC,/CDAB,2,ABAD ADCD,M为线段AB的中点.将ADC沿AC折起,使平面ADC平面ABC,得到几何体DABC,如图 2 所示.()求证:BC 平面ACD；()求二面角ACDM的余弦值.A B C D 图 2 M B A C D 图 1 M.第 18 题图 课后资料：理科数学试题（1）参考答案 一、ACBC ABCD 二、9、1/5 10、(2,0)30 xy 11、),21()25,(12、10i 13、14、1 15、21 三、16.(1)解:2sincoscos2f xxxxsin 2

6、cos2xx 2 分 222sin2cos222xx 2sin 24x.4 分 f x的最小正周期为22,最大值为2.6 分(2)解:283f,22sin 223.7分 1cos23.8 分 为锐角，即02,02.22 2sin21 cos 23.10 分 sin2tan22 2cos2.12 分 17.解：（）由题设可知1Y和2Y的分布列分别为 1Y 5 10 2Y 2 8 12 P 0.8 0.2 P 0.2 0.5 0.3 15 0.810 0.26EY 221(56)0.8(106)0.24DY 83.0125.082.022EY 2222(28)0.2(88)0.5(128)0.31

7、2DY 18 解:（）在图 1 中,设aCDAD，可得2ACBCa,从 而222ACBCAB,故ACBC 取AC中点O连结DO,则DOAC,又面ADC面ABC,面ADC面ABCAC,DO 面ACD,从而OD 平面ABC,4 分 ODBC 又ACBC,ACODO,BC 平面ACD 6 分 另解:在图 1 中,设aCDAD，可得2ACBCa,从而222ACBCAB,故ACBC 面ADC面ABC,面ADC面ABCAC,BC 面ABC,从而BC 平面ACD（）法一连MO，过O作OECD于E，连ME M、O分别是AB、AC中点 MO 平面ACD DCMO .8 分 DC 平面MOE9 分 DCME OE

8、M是二面角ACDM的平面角 11 分 由21124DOCSOE aa得12OEa，32MEa tRMOE中3cos3OEOEMME.13 分 二面角ACDM的余弦值为33.1分（）建立空间直角坐标系Oxyz如图所示,则2(0,0)2Ma,2(,0,0)2Ca,2(0,0,)2Da 22(,0)22CMaa,22(,0,)22CDaa 设1(,)nx y z为面CDM的法向量,则1100n CMn CD即2202222022axayaxaz,解得yxzx 令1x ,可得1(1,1,1)n 又2(0,1,0)n 为面ACD的一个发向量 12121213cos,3|3n nn nnn 二面角ACDM的余弦值为33.1分 x A B C D M y z O