(教师用)九年级下册第一章第一节锐角三角函数第1课时作业.pdf

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1、义务教育数学书面作业设计样例 单元名称 第一章 直角三角形的边角关系 课题 锐角三角函数 节次 第 1 课时 作业类型 作业内容 设计、题源、答案 学业质量 必备知识 关键能力 质量水平 solo 难度 根底性作业 必做 1如图，在 RtABC 中，C90，AC4，BC3，则Btan A53 B43 C34 D54 ：通过在直角三角形中直接求锐角的正切值，稳固正切的定义：选编 答案：C；正切的定义 直观想象能力 B1 L1 U 容易 2在 RtABC 中，假设各边长都扩大为原来的：通过按相同倍数扩大直角三正切的定直观想象L1 U 容易 3 倍，则锐角 A 的正切值 A扩大为原来的 3 倍 B缩

2、小为原来的31 C不变 D以上都不对 角形的边长，判断正切值是否变化，稳固正切的定义：选编 答案：C 义 能力、逻辑推理能力 B1 3如图，在网格中，小正方形的边长均为 1，点 A，B，C 都在格点上，则ABC 的正切值是_;：通过在网格中求锐角的正切值，稳固正切的定义、勾股定理及其逆定理：选编 答案：21 勾股定理和逆定理、正切的概念 逻辑推理能力、直观想象能力、数学运算能力 B2 L2 M 中等 4 如图，在 RtABC 中，C90，A30，E 为 AB 上一点且 AE：EB4：1，EFAC于 F，连接 FB，则 tanCFB 的值等于_ ：通过运用含 30直角三角形三边的数量关系，计算锐

3、角的正切值，稳固正切的定义：选编 答案：335 30角直角三角形三边的数量关系，正切的定义 逻辑推理能力、数学运算能力、直观想象能力 B2 L2 M 中等 52022 年在北京将举办第 24 届冬季奥运会，很多都开展了冰雪工程学习如图，一位同学乘滑雪板沿坡度为 i3：4 的斜坡行进 200米，则他下降的高度为 米 ：以实际问题为背景，通过计算斜坡高度，稳固坡度、坡角的概念：选编 答案：120 勾股定理，坡度、坡角的概念 数学运算能力 B2 L2 M 中等 6如图，在ABC 中，ABAC5，BC8假设BPC12BAC，求 tanBPC ：通过综合运用等腰三角形、正切等知识，简接求锐角的正切值，稳

4、固正切的定义、等腰三角形的性质：选编 答案：34 等腰三角形的性质、正切的定义、勾股定理 直观想象能力、逻辑推理能力 B2 L2 M 中等 拓展性作业 选做 1如图，在ABC 中，C150，AC4，tanB81 1求 BC 的长；2 利用此图形求 tan15的值 精确到 0.1，参考数据：2.25,7.13,4.12 ：通过构造直角三角形，运用30直角三角形的三边关系、勾股定理等知识求锐角的正切，稳固正切的定义：选编 答案：1BC3216 20.3 30直角三角形的三边关、勾股定理、正切定义 直观想象能力、逻辑推理能力、数学运算能力；B3 L3 R 较难 2如图，定义：在直角三角形 ABC 中，锐角：以阅读理解问题为背景，通正切的定直观想象L3 R 中等 2，钢缆 BC 的坡度 i21：1，景区因改造缆车线路，需要从 A 到 C 直线架设一条钢缆，那么钢缆 AC 的长度是多少米？注：坡度 i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比