陕西省渭南市尚德中学2018届高三数学上学期第一次摸底考试试题_1.pdf

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1、 1 尚德中学高三年级上学期第一次模拟考试 数学试题 第卷(选择题 共 48 分）一选择题(共 12 小题，每题 4 分，共 48 分）1.已知集合123A，2|9Bx x，则AB()A.21 0 1 2 3，B。21 0 1 2，C.1 2 3，D.1 2，2.设复数 z 满足i3iz ,则z=（)A。1 2i B.12iC.32iD.32i 3.命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是(）A任意一个有理数,它的平方是有理数 B任意一个无理数，它的平方不是有理数 C存在一个有理数，它的平方是有理数 D存在一个无理数，它的平方不是有理数 4。设xR，则“1x2是“|x2|1的（)A充分

2、而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5.函数f（x）log2(x22x3）的定义域是(）A3,1 B(3,1)C(,31,)D（,3)（1，)6如图所示，输入 x=4 程序框图(算法流程图)的输出结果是()A3 B4 C5 D8 7。若f（x）x22(a1）x2 在区间（,4)上是减函数，则实数a的取值范围是（）Aa0,a1），且f（1)2。（1）求a的值及f(x）的定义域；（2）求f(x）在区间错误!上的最大值 3 19.（10 分)已知函数f（x)1，x2x2a-41，xax是 R 上的单调递增函数，求实数a的取值范围 20。（10 分）已知函数f(x)x

3、2（2a1）x3.（1）当a2,x2，3时,求函数f(x）的值域；(2）若函数f(x）在1，3上的最大值为 1，求实数a的值 21（12 分)已知函数f（x)x312xm。（1)若xR，求函数f（x）的极大值与极小值之差；(2）若函数yf(x)有三个零点，求m的取值范围;（3）当x1,3时，f(x)的最小值为2，求f(x）的最大值 4 答案 1-5 DCBAD 612 CBABB BC 13。10 14.1 15。A。(1，)16。充分不必要 17。解：（1）（，-1)（2）(，1)18。解（1）f(1)2，loga42（a0,a1)，a2.由3x0，1x0，得x（1,3),函数f（x）的定义

4、域为（1，3）（2)f（x)log2(1x)log2（3x)log2(1x)（3x)log2（x1)24，当x(1,1时，f（x)是增函数;当x(1，3）时，f(x）是减函数,故函数f(x）在23上的最大值是f（1）log242。19。由f(x）在 R 上单调递增，则有2a，a 解得 4a8。20。解（1)当a2 时，f（x）x23x3232 421，又x2,3，所以f(x)minf 421，f（x）maxf(3)15，所以值域为，1521.（2）对称轴为x22a1。当1,即a21时，f(x）maxf(3）6a3，所以 6a31，即a31满足题意；当1,即a时，f(x）maxf(1）2a1,所

5、以2a11,即a1 满足题意 综上可知a或1.21【解】(1）f（x）3x212。当f（x）0 时，x2 或x2.当f(x)0 时，2x2.当f(x）0 时，x2 或x2。f(x)在（,2）,(2,）上单调递减，在（2,2)上单调递增.f（x）极小值f（2）16m。f(x）极大值f（2）16m.f(x)极大值f(x)极小值32。（2）由（1）知要使函数yf（x)有三个零点，必须即 5 16m16。m的取值范围为(16,16）。(3）当x1,3时,由（1）知f(x）在1,2）上单调递增，f（x)在2，3上单调递减，f(x)的最大值为f(2).又f(1)11m,f（3）m9，f（1）f(3）,在1,3上f(x)的最小值为f（1)11m,11m2，m9。当x1,3时,f（x)的最大值为 f（2)（2）3122925.