陕西省石泉县高中数学第三章指数函数与对数函数..pdf

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1、 1 4。1 对数及其运算(第一课时)一教学目标 1知识技能：理解对数的概念，了解对数与指数的关系；理解和掌握对数的性质;掌握对数式与指数式的关系。2.过程与方法：通过与指数式的比较，引出对数定义与性质.3情感、态度、价值观(1）学会对数式与指数式的互化，从而培养学生的类比、分析、归纳能力。(2)通过对数的运算法则的学习,培养学生的严谨的思维品质.（3）在学习过程中培养学生探究的意识。(4）让学生理解平均之间的内在联系,培养分析、解决问题的能力。二教学重、难点(1）重点:对数式与指数式的互化及对数的性质（2）难点：推导对数性质的 三教学学法 讲授法、讨论法、类比分析与发现 四教学过程（一）新知

2、探究 1对数的概念 一般地，若)10(aaNab且，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logabN,a叫做对数的底数，N叫做真数。举例：如：24416,2log 16则,读作 2 是以 4 为底，16 的对数.1242，则41log 22,读作12是以 4 为底 2 的对数.提问:你们还能找到那些对数的例子 2对数式与指数式的互化 在对数的概念中，要注意：2(1）底数的限制a0，且a1（2)logbaaNNb 指数式对数式 幂底数a对数底数 指 数b对数 幂 N真数 说明：对数式logaN可看作一记号,表示底为a（a0，且a1）,幂为N的指数工表示方程baN（a0，且a1)的解。也可以看作一种

3、运算，即已知底为a（a0，且a1)幂为N,求幂指数的运算.因此，对数式logaN又可看幂运算的逆运算.3思考交流 p79 归纳小结：对数的定义 log(bNaaNba0 且a1）1 的对数是零,负数和零没有对数 对数的性质 log1aa a0 且a1 logaNaN 通常将以 10 为底的对数称为常用对数，10logN常记为lg N。以无理数 e=2.71828为底的对数称为自然对数,logeN常记为ln N。（二）例题分析 例 1 将下列指数式写成对数式：（1)54=625;（2)33=1/27；(3)84/3=16；(4)5a=15。例 2 将下列对数式写成指数式：（1）1/216=-4;（2）3243=5；（3)1/31/27=3;（4)lg0。1=-1。例 3 求下列各式的值：(1)525（2）1/232(3)3 310；（4)1,（5)2.52。5。3(三）当堂检测 练习 p80 1,2,3（四)布置作业 习题 34 1，2 （五）课后反思