陕西省黄陵中学高新部高一数学下学期期中试题.pdf

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1、-1-陕西省黄陵中学高新部 20172018 学年高一数学下学期期中试题(考试时间:120 分钟 满分:100 分)一、选择题（共 12 小题，每题 3 分，满分 36 分）1。口袋内装有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球,摸出红球的概率是 0.42,摸出白球的概率是0。28，则摸出黑球的概率是(）A。0。42 B.0.28 C.0.7 D.0。3 2。下列命题中,错误的命题是(）A.平行于同一直线的两个平面平行 B。一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一个平面相交 C.平行于同一平面的两个平面平行 D。一条直线与两个平行平面所成的角相等 3.对某商店一个月（30 天

2、)内每天的顾客人数进行了统计,得到样本的茎叶图（如图所示),则该样本的中位数、众数、极差分别是()A。46,45,53 B。46,45,56 C。47，45，56 D.45,47,53 4。从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么下列各对事件中,互斥而不对立的是（）A。至少有一个红球与都是红球 B。至少有一个红球与都是白球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 D.恰有一个红球与恰有两个红球 5已知)0,2(x，53sinx,则 tan2x=()A247 B.247 C。724 D。724 6函数)22cos(xy的图象的一个对称中心是 （）A)0,2(B.)0,4(C。)0,3(D.)

3、0,6(7 圆06422yxyx的圆心坐标是（）A（2,-3)B（-2,3）C(2,3）D（2,3）-2-8点 P（tan002018cos,2018)位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D 第四象限 9已知不等式220axbx的解集为1123xx,则ab的值为（)A。10 B。-10 C。14 D.14 10已知等差数列 na的公差为2,若124,aaa成等比数列，那么1a等于（）A-2 B1 C1 D2 11.已知0,0 xy，且141xy，若28xymm恒成立，则实数m的取值范围是()A。8,0 B.9,1 C.1,5 D。8,1 12 已 知 数 列 na中,11,a 前n项

4、和 为nS，且 点*1(,)()nnP a anN在 直 线10 xy 上，则1231111nSSSS=（)A。(1)2n n B。2(1)n n C。21nn D.2(1)nn 第卷（非选择题）二、填空题:本大概题共 4 小题，每小题 5 分.13。若3cos()45,则sin2_。14对于正项数列na，定义12323nnnHaaana为na的“光”值，现知某数列的“光”值为22nHn，则数列na的通项公式为 15在等差数列na中,17a，公差为d,前n项和为nS，当且仅当8n 时，nS取最大值，则d的取值范围是 16在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且1coscos2aBb

5、Ac,当tan AB取最大值时，角B的值为 三解答题(本大题共 6 小题，共 70 分）-3-17。(本题满分 10 分）设函数 2230f xaxbxa。(1）若不等式 0f x 的解集1,3，求,a b的值；（2）若 12f，0a,0b，求14ab的最小值。18（本题满分 12 分）设数列an的前n项和为Sn，且Sn=n2+2n（nN）。（1)求数列an的通项公式；(2）设112nnnab,求数列bn的前n项和为Tn。19.(本题满分 12 分)求数列11111,2,3,2482nn的前n项和 Sn.20。（本题满分12分）已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形,正视图(或称主 视图)是一

6、个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视 图）是一个底边长为6、高为4的等腰三角形 （1）求该几何体的体积V；-4-(2)求该几何体的侧面积S 21(本小题满分 12 分）已知两个不共线的向量,a b的夹角为，且|3,|1,abx为正实数。（1)若2ab与4ab垂直,求tan；（2）若6，求|xab的最小值及对应的x的值，并指出此时向量a与xab的位置关系。22.（本小题满分 12 分）已知向量2(3sin,1),(cos,cos1)mxnxx，设函数()f xm nb.（1）若函数()f x的图象关于直线6x对称,0,3，求函数()f x的单调递增区间;（2)在(1）的条件下,当7

7、0,12x时，函数()f x有且只有一个零点,求实数b的取值范围.-6-19.解：11112.242nnSn=111(12.)(.)242nn=111()(1)221212nn n=(1)11()22nn n 20。解:由题意可知，几何体是一个高为 4 的四棱锥，其底面是长、宽分别为 8 和 6 的矩形,正侧面及其相对侧面均为底边长为 8，高为1h的等腰三角形，左右侧面均为底边长为 6，高为2h的等腰三角形,（1）几何体的体积为116 846433VSh （2)正侧面及相对侧面底边上的高为:221435h；左、右侧面的底边上的高为222444 2h；故几何体的侧面面积为:112(8 564 2

8、)4024 222S 21。解：（1）由题意,得(2)(4)0abab即22280aa bb 22323 1 cos8 10 故1cos,6又(0,)，故(0,)2 因此,22135sinsin1 cos1(),tan35.66cos （6 分）（2）2222|()2xabxabx axa bb 2231923 1 cos19(),664xxx 故当36x 时，|xab取得最小值为1,2此时，23()93 1 cos0,66axabxaa b 故向量a与xab垂直。（12 分）22。解：向量2(3sin,1),(cos,cos1),mxnxx 2()3sincoscos1f xm nbxxxb

9、 3133sin 2cos2sin(2).22262xxbxb -7-（1）函数()f x的图象关于直线6x对称,2()662kkZ，解得31()kkZ。30,3,1,()sin(2).62f xxb (3 分）由222()262kxkkZ,解得()36kxkkZ.故函数()f x的单调递增区间为,().36kkkZ （6 分）（2)由（1)知3()sin(2).62f xxb 70,12x令26tx,则4,.63t 由()f x0，得3sin(2).62xb 由题意,得3sin2tb 只有一个解，即曲线sinyt与直线32yb 在 区 间4,63上 只 有 一 个 交 点。结 合 正 弦 函 数 的 图 象 可 知,3sin22b，或43sinsin326b，解得335(2,22b.(12 分）