高一数学必修1第三章测试题.pdf

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1、K1+478K1+5888 段左侧片石混凝土挡土墙第 1 部分1页脚内容高一数学必修 1 第三章测试题注意事项：1.本卷共 150 分，考试时间 120 分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置 一、选择题（12 小题，每小题 5 分）1.若 aBf(n)，则 m,n 的大小关系为 15.若集合=.16.下列命题：幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数；图象不经过点的幂函数一定不是偶函数；如果两个幂函数的图象具有三个公共点，那么这两个幂函数相同；幂函数的图象不可能在第四象限内。其中正确的题号是 三、解答题（6 小题，共 74 分）17.已知，求下列各式的值：（1）；（2）.18.设 f(x)

2、4x4x2，若 0a1，试求：(1)f(a)f(1a)的值；(2)f(11 001)f(21 001)f(31 001)f(1 0001 001)的值 19.已知函数.(1)求函数的定义域；(2)判断函数在定义域上的单调性，并说明理由；（3）当满足什么关系时，在上恒取正值。K1+478K1+5888 段左侧片石混凝土挡土墙第 1 部分2页脚内容 20.已知且，求函数的最大值和最小值 21.有甲、乙两种商品，经销这两种商品所获的利润依次为（万元）和（万元），它们与投入的资金（万元）的关系，有经验公式为，今有 3 万元资金投入经销甲、乙两种商品，为获得最大利润，应对甲、乙两种商品分别投入多少资金，

3、使总共获得的最大利润最大，并求最大利润是多少万元？22.已知函数的图象关于原点对称 (1)求 m 的值；(2)判断 f(x)在上的单调性,并根据定义证明 参考答案 一、选择题（12 小题，每小题 5 分）1.C 解析：a12，2a10，故 A 987 2.8.C9.D10.B11.A 12.D 二、填空题（4 小题，每小题 4 分）13.214.15.16.三、解答题（6 小题，共 74 分）17.解析：（1），又由得，所以.（2）（法一），（法二）而 ，又由得，所以.18.解析：(1)f(a)f(1a)4a4a241a41a2 4a4a244a44a24a4a24424a 4a4a2224a

4、4a24a21.K1+478K1+5888 段左侧片石混凝土挡土墙第 1 部分3页脚内容(2)f(11 001)f(21 001)f(31 001)f(1 0001 001)f(11 001)f(1 0001 001)f(21 001)f(9991 001)f(5001 001)f(5011 001)5001500.19.解析：（1）要意义，-2 分（只要学生得出答案，没有过程的，倒扣一分，用指数函数单调性或者直接解出）所求定义域为-4 分（2）函数在定义域上是单调递增函数-5 分 证明：-6 分 -7 分-9 分 所以原函数在定义域上是单调递增函数-10 分（3）要使在上恒取正值 须在上的最小值大于 0-11 分 由（2）-12 分 所以在上恒取正值时有-14 分 20.解析：由得，即.当，当 21.解析：设投入甲商品为万元，则投入乙商品为万元，总利润为万元 1 分 依题意3 分 令4 分 因为，所以5 分 所以8 分 当即时取最大值，此时11 分 答：甲投入 0.75 万元，乙投入 2.25 万元时，总共可获得最大利润 1.05 万元。12 分 22.解析：由图象关于原点对称知它是奇函数,得 f(x)+f(-x)=0,即,得 m=-1；(2)由(1)得,定义域是,每天多一点点的努力，不为别的，只为了日后能够多一些选择，选择云卷云舒的小日子，选择自己喜欢的人。