2022年人教版数学六年级下册第四单元《比例》单元测试卷(含答案).pdf

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1、试卷第 1 页，共 4 页 2019-2020 学年人教版数学六年级下册第四单元比例单元测试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、填空题 1（）824()349（）。2一个比例的两个外项分别是 5 和 2，其中一个内项是 8，另一个内项是()，这个比例可以写成()。3表示图上距离 1cm 相当于实际距离()km，把它改写成数值比例尺是()。4如果 ABC（A、B、C 都不为 0），当 A 一定时，B 和 C 成()比例关系；当C 一定时，A 和 B 成()比例关系；当 B 一定时，A 和 C 成()比例关系。5如图，图形()是图形 A 放大后得到的图形。6把梯形 ABCD 分割成一个平行四

2、边形和一个三角形（下图），已知:4:5AN NB，则平行四边形与三角形的面积比是()；如果平行四边形 ANCD 的面积是240cm，则三角形 NCB 的面积是()2cm.7一个零件的实际长度是 3mm，画在图纸上长 6cm，这张图纸的比例尺是()，这个零件的宽是 2mm，在图纸上应画()cm。8将长 40cm，宽 30cm 的图纸，按 15 缩小，得到新图纸的周长是()cm，面积是()cm2。9我国国旗法规定：国旗的长和宽的比是 32，学校操场上的国旗宽是 128cm，长应是()m。10在12，34和16，加一个数可以组成比例，这个数可以是()，()或()。二、判断题 11把图形放大或缩小后得

3、到的图形与原图形相比，大小不同，但形状相同。试卷第 2 页，共 4 页()12在比例尺中，图上距离都比实际距离小。()13用 6，8，9，10 这四个数可以组成比例。()14圆的半径的平方和它的面积成正比例关系。()15全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成反比例。()三、选择题 16下面各个比能与142 组成比例的是（）。A181 B1216 C412 17下面的式子表示 x 和 y 成反比例关系的是()。A3x5y Bx23 Cy8x 18在一幅地图上，用 20 厘米的线段表示 30 千米的实际距离，那么这幅地图的比例尺是（）。A11500 B115000 C1150000 D11500000

4、 19一个圆形花坛，按 1100 缩小画在图纸上，直径是 2cm，花坛的实际占地面积是（）m2。A6.28 B3.14 C314 20如果把一个长方形按 n1 放大，那么放大后的图形与放大前图形的面积比是（）。A2n1 Bn21 Cn1 四、其他计算 21计算。2x40=2.54 34112=x56 4.55.6=15x 1.20.4=75x 38910=2x 1325=4x 五、作图题 22学校正北方向 100m 是文化宫，文化宫的正西方向 400m 是超市，超市的正南方向200m 是少年宫，少年宫的正东方向 300m 是图书城。在平面图中画出上述地点。试卷第 3 页，共 4 页 23（1）

5、画出三角形按 31 放大后的图形。（2）画出平行四边形按 12 缩小后的图形。六、解答题 24下面是商店售货员出售的火腿肠数量与总价表。数量/根 2 3 4 5 6 7 总价/元 3 4.5 6 7.5 9 10.5 (1)写出几组总价与数量的比，并比较比值的大小。(2)这个比值的意义是什么？(3)火腿肠的总价与数量成正比例关系吗？为什么？(4)在下图中描绘出上表中表示总价和相应数量的点，然后把这些点按顺序连起来。据图可知，买 8 根火腿肠大约需要多少元？25学校进行团体操表演。如果排 30 行，每行 24 人。如果排 18 行，每行排多少人？（用比例解）试卷第 4 页，共 4 页 26海门到

6、南京高速公路的距离大约为 280km，海门到南通大约为 40km。一辆汽车从海门出发开往南京，当行驶到南通时用了半小时。按照这样的速度，4 小时能从海门到达南京吗？（用比例解）27在比例尺是 1300000 的图纸上，量得一段公路的长度为 2cm，如果一修路队以每天修 100m 的速度修这段公路，多少天可以修完？28某台机器上有两个相互咬合的齿轮，主动轮有 80 个齿，每分钟转 100 周，从动轮有 50 个齿，从动轮每分钟比主动轮多转多少周？29一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地的中点反向行驶，4 小时后客车到达甲地，货车离乙地还有 42km，已知货车的速度与客车的速度比为 56。甲、乙两地相

7、距多少千米？（用比例解）答案第 1 页，共 14 页 参考答案：16；32；12【解析】【分析】根据比例的基本性质（在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。）计算。【详解】8346 243432 93412 故答案为：6；32；12【点睛】本题主要考查比例的基本性质，注意计算过程中要细心。2 1.25 58=1.252（答案不唯一）【解析】【分析】根据比例的基本性质（在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。）解答。【详解】另一个内项是：5281.25 这个比例可以写成：581.252（答案不唯一）故答案为：1.25；581.252【点睛】本题是一道基

8、础题，主要考查比例的基本性质，注意计算过程中要细心。3 140 114000000【解析】【分析】根据线段比例尺意义；根据比例尺图上距离实际距离，把线段比例尺改写成数值比例尺。答案第 2 页，共 14 页【详解】比例尺是的地图上 1cm 相当于实际距离 140km；这幅地图的比例尺是：1cm140km1cm14000000 厘米114000000【点睛】本题主要考查比例尺的意义，线段比例尺和数值比例尺的转化需要注意单位的变化。4 反 正 正【解析】【分析】两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量 x 和 y 的比值一定，即xyk（定值），那么这两个量叫做成正比例的量，

9、它们的关系叫做正比例关系；两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果相对应的两个量 x 和 y 的乘积一定，即 xyk（定值），那么这两个量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系；据此解答。【详解】因为 ABC，BCA（积一定），所以 B 和 C 成反比例关系；因为 ABC（比值一定），所以 A 和 B 成正比例关系；因为 ABC（比值一定），ACB（比值一定），所以 A 和 C 成正比例关系。【点睛】本题考查辨识正比例的量与反比例的量，解答本题的关键是找到两个相关联的量是比值一定还是乘积一定，比值一定成正比例关系；乘积一定成反比例关系。5D【解析】【分析】图形放大或缩小后，对应

10、边长的比相等，周长的比相等；据此解答。【详解】图形 A 的长是 2，高是 2 图形 B 的长是 3，高是 2 图形 C 的长是 3，高是 4 图形 D 的长是 3，高是 3 答案第 3 页，共 14 页 通过比较可知：只有 A 和 D 的对应边长的比相等（2323）故答案为：D【点睛】本题主要考查图形的放大与缩小，理解放大与缩小的意义是解题的关键。6 8:5 25【解析】【详解】解：设梯形高为 h，则平行四边形和三角形的高均为 h.1=AN21AN:28:5SShNMhNM平行四边形三角形：4085=25（cm2）【点睛】由图可知，平行四边形、三角形与原梯形等高，根据底边的比和面积公式即可求解

11、.7 201 4【解析】【分析】根据比例尺图上距离实际距离，带入数据计算即可。【详解】这张图纸的比例尺是：6cm3mm60mm3mm201；220140mm4cm 故答案为：201；4【点睛】本题考查了比例尺意义及应用，理解比例尺的意义是解题的关键。8 28 48【解析】【分析】把原图纸的长、宽看做实际的长、宽，根据比例尺实际距离图上距离，求出新图纸的长答案第 4 页，共 14 页 与宽，再求它的周长、面积即可。【详解】40158（cm）30156（cm）（68）228（cm）8648（cm2）故答案为：28；48【点睛】本题考查了比例尺的应用，根据比例尺实际距离图上距离求出新图纸的长与宽是解

12、题的关键。91.92【解析】【分析】由题意可知：学校操场上国旗的长和宽的比与 32 组成比例，设学校操场上的国旗的长是x，带入数据解比例即可。【详解】解：设学校操场上的国旗的长是 xcm x12832 解得：x192 答：学校操场上的国旗的长是 192cm。故答案为：192【点睛】本题考查的是比例应用题，找到相对应量列出比例是解题的关键。10 94 14 19【解析】【分析】12、34、16中必有两个内项或两个外项，根据在比例中，两个外项的积等于两个内项的积解答即可。答案第 5 页，共 14 页【详解】12341694；34161214；12163419；故答案为：94；14；19【点睛】本题

13、主要考查比例的基本性质，理解三个数中必有两个内项或两个外项是解题的关键。11【解析】【详解】略 12【解析】【分析】比例尺可以将实际图形放大，也可以将实际图形缩小，据此解答。【详解】因为放大型的比例尺，图上距离要比实际距离大，所以“在比例尺中图上距离总是小于实际距离”的说法是错误的。故答案为：【点睛】画放大或缩小后图形的方法：把图形按照 n1 放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n 倍，放大后图形与原图形对应边长的比是 n1；把图形按照 1n 缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的1n，缩小后图形与原图形对应边长的比是 1n。13【解析】【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的

14、积解答。【详解】答案第 6 页，共 14 页 61089；69810；68910 不存在两数的积等于另外两数的积，根据比例的基本性质可知：这 6，8，9，10 这四个数不可以组成比例。故答案为：【点睛】本题主要考查比例的基本性质，寻找是否存在两数的积等于另外两数的积时，要按照一定的顺序，不要漏写或重复写。14【解析】【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】因为圆的面积它的半径的平方，所以圆的面积它的半径的平方（一定），因为

15、圆的面积和它的半径的平方的比值是，一定，所以圆的面积与它的半径的平方成正比例；故答案为：【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是否都是变量，且对应的比值一定，或是对应的乘积一定，再做出判断。15【解析】【分析】判断出勤人数和缺勤人数是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。【详解】答案第 7 页，共 14 页 因为出勤人数缺勤人数全班的人数（一定），即出勤人数与缺勤人数的和一定，既不符合正比例的意义，也不符合反比例的意义，所以全班人数一定，出勤人数和缺勤人数不成反

16、比例。故答案为：【点睛】此题属于辨识成反比例的量，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。16A【解析】表示两个比相等的式子，叫做比例。分别求出各自的比值，比较即可。【详解】14218 选项 A，1811818，可以组成比例；选项 B，12167218，不可以组成比例；选项 C，412818，不可以组成比例；故答案为：A【点睛】本题考查比例的意义，解题是注意注意数据特点和运算符号，细心解答即可。17C【解析】略 18C【解析】【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺图上距离实际距离”即可求得这幅图的比例尺。【详解】因为 30 千米3000000 厘米，则 20 厘米3000000 厘

17、米1150000 故答案为：C【点睛】答案第 8 页，共 14 页 此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算。19B【解析】根据实际距离图上距离比例尺求出圆形花坛的实际直径，再根据圆的面积公式计算出实际面积即可。【详解】21100200（cm）2（m）3.14（22）23.14（m2）故答案为：B【点睛】本题考查比例尺的应用，根据实际距离图上距离比例尺求出圆形花坛的实际直径是解题的关键。20B【解析】由于把图形按照 n1 放大，就是将图形的每一条边放大到原来的 n 倍，放大后图形与原图形对应边长的比是 n1，可假设利用假设法分别表示出放大前与放大后的面积，求比即可。【详解】假设长方

18、形放大前的长为 2、宽为：1，则放大后长方形的长为 2n、宽为 n 放大前的面积：212 放大后的面积：2nn2n2 放大后的图形与放大前图形的面积比是 2n22 n21 故答案为：B【点睛】本题是考查图形的放大与缩小。一个图形放大或缩小 n 倍，它的面积将放大或缩小 n2倍。2112.5x；152x；563x 25x；245x；245x 【解析】【分析】答案第 9 页，共 14 页（1）先用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”把原式转化为 2x4402.5，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以 8 来解；（2）先用比例的基本性质，“两内项之积等于两外项之积”把原式转化为112x56

19、34，再用等式的基本性质，方程的两边同除以112来解；（3）先用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”把原式转化为 4.5x5.615，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以 4.5 来解；（4）先用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”把原式转化为 1.2x0.475，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以 1.2 来解；（5）先用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”把原式转化为38x9102，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以38来解；（6）先用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”把原式转化为13x254，再根据等式的基本性质，方程的两边同时除以13来解；【详

20、解】2x402.54 解：2x4402.5 8x100 x12.5 34112x56 解：112x5634 x58112 x152 4.55.6=15x 解：4.5x5.615 x844.5 x563 答案第 10 页，共 14 页 1.20.4=75x 解：1.2x0.475 x301.2 x25 389102x 解：38x9102 x9538 x245 13254x 解：13x254 x25413 x245【点睛】此题考查利用比例的基本性质，把比例转化为方程，再利用等式的基本性质解方程，即方程的两边同时加上或减去相同的数或同时乘上或除以相同的数 0 除外，等式仍然成立。22【解析】【分析】

21、根据比例尺实际距离图上距离分别求出各自的图上距离，画图即可。【详解】100m10000cm；400m40000cm；200m20000cm；300m30000cm 答案第 11 页，共 14 页 学校到文化宫的图上距离是 100001100001（厘米），文化宫到超市的图上距离是 400001100004（厘米），超市到少年宫的图上距离是 200001100002（厘米），少年宫到图书城的图上距离是 300001100003（厘米）画图如下：【点睛】本题考查了利用比例尺作图，在比例尺问题中，往往图上距离和实际距离单位不统一，因此解题时要注意单位名称的统一，解题的关键是求出图上距离。23【解析】

22、【分析】图形放大或缩小后，对应边长的比相等，据此解答。【详解】由分析画图如下：答案第 12 页，共 14 页 【点睛】画放大或缩小后图形的方法：把图形按照 n1 放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n 倍，放大后图形与原图形对应边长的比是 n1；把图形按照 1n 缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的1n，缩小后图形与原图形对应边长的比是 1n。24（1）321.5 4.531.5 641.5 1.51.5（2）每根火腿肠的价钱。（3）因为总价数量火腿肠单价(一定)，所以火腿肠总价和数量成正比例关系。（4）12 元【解析】略 2540 人【解析】【分析】根据参加体操表演的总人数不变解答即可。

23、【详解】答案第 13 页，共 14 页 解：设每行排 x 人 30 x18：24 解得：x40 答：每行排 40 人。【点睛】本题主要考查用比例解决实际问题，正确写出比例是解答本题的关键。26能【解析】【分析】根据路程时间速度（不变），列比例求出实际时间，与 4 小时比较即可。【详解】解：设按照这样的速度从海门到达南京用了 x 小时 280 x 400.5 解得：x3.5 3.54，4 小时能到达。答：按照这样的速度，4 小时能从海门到达南京。【点睛】本题主要考查用比例解决实际问题，根据路程时间速度（不变），正确写出比例是解答本题的关键。2760 天【解析】【分析】根据“实际距离图上距离比例尺

24、”，求出实际距离，再除以修路的速度即可解答。【详解】2cm1300000 600000（cm）6000（m）600010060（天）答：60 天可以修完。【点睛】本题主要考查比例尺应用题，解题时要注意单位名称的统一。答案第 14 页，共 14 页 2860 周【解析】【分析】由于是齿轮传动，主动轮转过一个齿，从动轮跟着转过一个齿。主动轮每分钟转过的齿数和从动轮每分钟转过的齿数相同；由此求出从动轮的转速，再减去主动轮的转速即可。【详解】801005010060（周）答：从动轮每分钟比主动轮多转 60 周。【点睛】本题主要考查反比例的应用，解答本题的关键是求出从动轮的转速。29504 千米【解析】【分析】分析题意，设甲地到中点的距离是 x 千米，时间定，路程和速度成正比，可列比例为42xx56；解比例求出 x 的值，然后用一半的路程乘以 2，即可求出甲、乙两地相距的路程。【详解】解：设甲地到中点的距离是 x 千米 42xx56 解得 x252 2522504（千米）答：甲、乙两地相距 504 千米【点睛】本题考查正比例的应用，关键是掌握正比例的意义。