预应力空心板配筋计算.pdf

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1、第 6 章 预应力空心板配筋计算 基本数据 门机轨道之间棉板采用先张法预应力钢筋混凝土空心板;净跨度 6100mm;1、构件尺寸 板长 6500mm,板宽 2400mm,圆形开孔直径 300mm,共 5 个孔;图 61 板断面 简支板计算跨度 弯矩计算 取 L=L0+h=6100+500=6600mm LL0+e=6100+200=6300mm 故取 L=6300mm 剪力计算 取 L=L0=6100mm 2、材料 混凝土强度等级 C40,混凝土重度=24KN/m3,钢筋混凝土重度=25KN/m3；混凝土抗压强度设计值 fc=,标准值 fkc=27MPa；混凝土抗拉强度设计值 ft=MPa,标

2、准值 fkc=;预应力钢筋采用冷拉级钢筋,强度设计值 fpy=420 MPa,标准值 fpyk=500 MPa;箍筋、吊环采用级钢筋,强度设计值 fy=210 MPa;3、施工条件 先张法,放松预应力钢筋时的混凝土强度按规范第 6.1.3 条取 C40 的倍,为 30MPa;4、作用 永久作用 G 标准值忽略齿缝时的每米宽度板重 1q=2q面层=25=可变作用标准值 a、堆货荷载：3q=30KN/m2 b、15t 汽车荷载 汽车资料由港口工程荷载规范查得图 9-2：汽车总重力 150KN；后轴重力标准值 100KN,前轴重力标准值 50KN；轴距 4.0m,轮距 1.8 m；车辆外型尺寸 7m

3、2.5m；按规范,相邻两辆车30t 横向间距不应小于 0.1m,纵向前后两辆车的轴距不应小于4.0m;前轴后轴ABCDV700400180250a0b0a1b1a1hsb0b1hsa0 图 6-2 图 6-3 荷载传递宽度计算图 6-3：单轮,平行板跨方向 a0=200mm,hS=100mm a1=a0+2hS=200+2100=400mm 单轮,垂直板跨方向 b0=500mm,hS=100mm b1=b0+2hS=500+2100=700mm 由上知,各轮之间荷载传递没有重叠部分;剪力计算：按两辆车垂直板跨方向并行时算,布置见图 6-4 a 0PAPBPBPAa 0a 0a 0a1a1a1a

4、1图 6-4 平行板跨方向,as=a0=400mm 垂直板跨方向,荷载于支座附近 x=200/2=100mm B1=700mm,h0=100+500=600mm bsc=b1+=700+=1810mm 当轮 B 在支座附近时荷载强度标准值：qB=100000/2/4001810=MPa 对应的其它轮子的荷载强度标准值：A=qB=qA=MPa 5、承载能力极限状态作用效应持久组合 自重作用的分项系数G=,堆货作用的分项系数Q1=,汽车荷载作用的分项系数Q2=,运输机械荷载作用分项系数Q3=,结构重要性系数0=;取自重作用效应与堆货作用效应组合设计值=81 81 Nmm=KNmm=21+21324

5、0=21 21 取自重作用与板端汽车轮压力作用效应的剪力组合设计值 V=21 、正常使用极限状态作用效应组合 作用的短期效应组合值 频遇值系数1=;取自重 q 和堆货作用 q1的标准值组合时的跨中弯矩组合值：MS=81+81 取自重 q 和堆货作用 q1的标准值组合时的剪力组合值：VS=21+作用的长期效应准永久组合值 准永久值系数2=;取自重作用 q 和堆货作用 q1 的标准值组合时的跨中弯矩组合值：M 1=81+81 持久状况承载力计算 1、正截面受弯承载力计算 截面换算 为了简化计算,将直径 D=300mm 的圆孔换成矩形：b0=300=mm h0=300=mm 将空心板换算为字形截面图

6、 6-5 bf=bf=2400mm hf=hf=/2=mm h=500 mm b=958mm 图 6-5 空心板换算成的工字型截面 判别 T 形截面类型 取自重 q 和堆货作用效应组合设计值;混凝土 C40 fC=MPa 为防止在放松下部预应力钢筋时,板顶部混凝土开裂,在板顶受压区配置预应力钢筋估算后选用冷拉级钢筋814,AP=1231mm2;受拉区预应力钢筋的数量尚未确定,暂定全部预应力损失值为 100 MPa,即 1=100 MPa;按规范第 6.1.4 条板顶预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力 p0：p0=con-1 式中 con=0.9f pyk,查规范附表 A.

7、0.3,f pyk=500 MPa,因此 p0=350MPa 取 as=as=50mm,所以 h0=450mm fcb fhf h0 hf-p0-f pyAh0-as=19.2521-350-4201231450-50 mmmm 按 bf=2400mm 的矩形截面计算;计算钢筋面积 a、因在板顶部配有受压筋,按双筋截面计算：M1=M-p0-f pyAph0-as 1231450-50 mm 按规范附录 B 中式的规定：as=20bhfMC AS=0hfMpys as=查港口工程钢筋混凝土结构设计规范附录 B 中式的规定得知：s=,=,因此 AS420450=5396mm2 受压区高度 x=h0

8、=20mm2 as100mm2所以尚需进行单筋截面计算,取两者之中的小值;b、按单筋截面计算：as=查表得 S=,因此 AS420450=3816mm2 两种计算中应取 3816mm2,选用 21227979mm2;2、正截面受冲切承载力计算 按港口工程钢筋混凝土结构设计规范第 5.4.1 条规定,空心板在局部荷载的作用下,冲切承载力应满足下式的要求 F1F1U F1K=50000N,F1=F1K=75000N F1U=d1a 其中d=,ft=MPa,um=2200+500+900=3200mm 按港口工程钢筋混凝土结构设计规范表 5.4.1 取值,即 D 为空心直径,b0 为相邻两空心间的最

9、小肋宽,h0为有效高度;D/h0=300/450=D/b0+D=300/90+300=F1=75000N F1U=1.11,满足要求;3、斜截面承载力计算 取自重 q 和堆货作用 q1的作用效应组合设计值 按规范第 6.3.1W=mm,b=1230.4mm,hW/b=,因此 VU=d1=1.11,VVU,满足要求;假定仅配有箍筋,取410,ASV=314mm2,箍筋间距s=200mm,fyv=210MPa,V=216872N;按规范式 5.2.3 VC=按规范式 6.3.3 NP0=P0AP+AP-1=3507979+1231-100=3223400N VP=NP0=161170N Vu=d1

10、VC+VSV+VP=1.11+164850+161170=983448N V=216872N,VVu,满足要求,可只配箍筋;正常使用极限状态验算 1、预应力损失计算 张拉控制应力按规范第 6.1.2 条的规定：con=+fpyk=475MPa 锚具变形引起的预应力损失 张拉时采用带螺母的锚具;按规范表6.1.7取螺母缝隙为1mm,垫板缝隙1mm,张拉端至锚固端之间的距离 L=100000mm,Es=MPa l1=La Es=10000011=MPa 预应力钢筋的应力松弛损失 冷拉热扎钢筋超张拉,按规范表 6.1.6 的规定：l4=con=MPa 混凝土预压前第一批的应力损失 l=l1+l3+l

11、4=+0+=MPa 混凝土收缩、徐变引起预应力钢筋的预应力损失 混凝土强度达到 C30 时,放松预应力钢筋,此时 EC=弹性摸量比：aE=EC/ES=/=6 板截面混凝土面积：AC=917400mm2 换算截面面积：A0=AC+aE-1AP+AP=917400+6-17979+1231=mm2 第一批预应力损失发生后放松预应力钢筋时,由预加应力产生的混凝土法向应力按规范地 6.1.4条计算：PC=00ANP+000PPPIeNy0 按规范第 6.1.5条规定：NP0=P0 AP+P0AP P0=con-1=475=MPa NP0=7979+1231=4188708N 折算截面重心到板顶面的距离

12、：受压区预应力钢筋中心到板顶面的距离为 50+14/2=57mm 受压区预应力钢筋中心到板顶面的距离为 500-50-22/2=439mm=mm 所以 eP0=000PpPPpPPNyAyA=mm000000yIeNANPPPcuf3.3.1CSEE000000yIeNANPPP6.4.26.4.4XTPCP20.2222.0()0.31120.052.05验算翼板与腹板连接处:pc=000000yIeNANPPP y0=所以=263886/=MPa TPCP-3.532223.53()0.2952=0.0243.554=MPa ftk MPa cp=MPa fck MPa 满足规范第 6.4

13、.3 条要求;4、短暂状况抗裂度验算 按规范第条规定,施工阶段预拉区不允许出现裂缝时,应满足：ct拉 ftk cc压=3313758/8 =5.719.71MPa ftk=MPa fck=MPa 满足要求;预拉区纵向钢筋的配筋率按规范第条规定：Ap/A=7979/5002400=%满足要求;施工期吊运验算 预制板一般采用四点吊,预制板为空心板,故横向吊点距板边缘的距离不宜过大,由于预制板上层铺设纵向钢筋,故纵向吊点距板边缘的距离可适当加大;1、计算跨度见图：板的预制尺寸：6.5m2.4m 计算时略去吊点至板边缘的自重,近似地按承受均布荷载的四点支承板计算;Lx=1.8m5.5m、预制构件吊运时的动力系数：=3、面板重量：Q=arV/A=KN/m2 4、由于 Lx/Ly=,由建筑结构 静力计算手册 1975 年版 查得当=1/6 钢筋混凝土板时：Mx=qLx 2=2=KNm My=qLy 2=KNm Moy=qLy2=而自重产生的应力=M/W=吊运时不会出现裂缝;4、配筋图见附图 WH-7;