高一数学必修第一章三角函数测试卷.pdf

《高一数学必修第一章三角函数测试卷.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学必修第一章三角函数测试卷.pdf（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、当涂一中高一数学必修 4 第一章测试卷 一 选择题：（每小题 5 分，共计 50 分，每小题只有一个正确答案。）1.已知角的终边经过点 P(-3，3)，则与终边相同的角的集合是 A.x|=x=2k65，kZ B.x|x=2k32，kZ C.x|x=k65，kZ D.x|x=2k-32，kZ 2、在下面给出的函数中，在（0，2）上是增函数，又以为周期的偶函数是 A 2xy B xysin C xy2cos D xeysin 3已知cos(02)yxx的图象和直线 y=1 围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是 A4 B2 C8 D4 4.若满足sin2cos2sin3cos,则sincos的值等

2、于()A.865 B.865 C.865 D 以上都不对 5下列函数中，图象的一部分如下图所示的是 Ay=sin(6x)By=sin(2)6x Cy=cos(4)3x Dy=cos(2)6x 6.若函数xaxaxf2cos)2(2sin)(2的图像关于直线8x对称，则 a=A 2或-2 B 1 或-1 C 1 或-2 D-1 或 2 7已知是第二象限角，下列四个不等式 2cos2sin2tan 2tan2cos2sin 2sin2cos2tan2sin2tan2cos 可能成立的是 A B C D 8.定义在 R 上的函数)(xf既是偶函数又是周期函数，若)(xf的最小正周期是，且当2,0 x

3、时，xxfsin)(，则)35(f的值为 A.23 B.21 C.23 D 21 9.函数 y=xcosx的部分图象是：10.若方程1cos axx恰有两个解，则实数a的取值集合为 A.2222,33 B.22,00,C.22,D.22,二、填空题（每小题 5 分，共计 25 分。）11.函数)32sin(lg)(xxf的单调递减区间是_.12.已知 f(x)=asin2x+btanx+1，且 f(-3)=5,，则 f()3=_.13若)10(sin2)(xxf在区间0,3上的最大值是2，则=_ 14.若1351016()sin()()()(nf nffff，）=.15 关于函数 f(x)4s

4、in(2x3),(xR)有下列命题：yf(x)是以 2为最小正周期的周期函数；yf(x)可改写为 y4cos(2x6)；yf(x)的图象关于(6，0)对称；yf(x)的图象关于直线 x6对称；其中正确的序号为 。三、解答题（共 75 分，请写出必要的解题过程。）16.（本小题满分 12 分）(1)已知51cossin,02xxx.求2232sinsin coscostancotxxxxxx的值(2)证明恒等式：2sintantan sinsintantansinxxxxxxxx.17（本小题满分 12 分）已知关于 x 的方程0)13(22mxx的两根为sin和cos，（0，）.求：（I）m

5、的值；（II）tan1cos1tansintan的值；（III）方程的两根及此时的值.18（本小题满分 12 分）某市某天 024 时的气温随时间变化的曲线符合y=Asin(t+);(A0,0，00 sin与cos同号，又cossin0sin与cos同正号 （0，）（0，2）213cossin，且213cossin sin=23，cos=21；或sin=21，cos=23 =6或=3.-12 分 18.解（1）A=20,=6 36 y=20sin(36t+6)-8 分(2)10 30c -12 分 19.解(1),()36kkkZ-4 分 (2)3,32-8 分(3)3-12 分 20.解（1

6、）由题意得)(xf的最小正周期为,).2sin(32)(xxf 又)0,4(是它的一个对称中心，.2,0)4(2sin .2cos32)22sin(32)(xxxf -6分（2）因为axaxf2cos32)(，),32,0(2aax所以欲满足条件，必须,32a .23a 即a的最大值为.23 -13 分 21解(1)2tan2 tan5yxax22(tan)5xaa,4 2x tan1,x 当1a 时，25ya，此时tan xa 当1a 时，62 ay，此时tan1x-6 分(2)f(x)=1-cos2x+acosx+158 a-132 =-(cosx-a2)2+18(2a2+5a-4)若 0a2 1，即 0a2，当 cosx=a2 时，f(x)最大。此时 18(2a2+5a-4)=1 a=32 若a2 1，即 a2,当 x=0 时，即 cosx=1 时,f(x)最大.此时-(1-a2)218(2a2+5a-4)=1 a=2013（不符和条件）若a2 0，即 a0,a=-4(舍)或 a=32，当 x=2 时，f(x)最大.此时-(0-a2)2+18(2a2+5a-4)=1a=125(不符和条件)综上可得：a=32-14分