高中数学直线与平面的位置关系(第3课时)教案苏教版必修.pdf
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1、 江苏省射阳县盘湾中学高中数学 直线与平面的位置关系（第 3课时）教案 苏教版必修 2 教学目标：了解直线和平面所成角的概念和范围。能熟练地运用直线和平面平行和垂直的判定定理及性质定理解题。教学重点：直线和平面平行及垂直的判定定理和性质定理的综合应用 教学难点：直线和平面平行及垂直的判定定理和性质定理的综合应用 教学过程：一、问题情境：问题：直线和平面垂直时，直线是否和平面一定相交？那么直线和平面相交时，直线是否和平面一定垂直呢？二、知识建构：1、斜线：斜足：斜线段：2、斜线在平面内的正投影：斜线段在平面内的正投影：3、直线与平面所成的角：规定：直线与平面垂直，则直线和平面所成的角是_ 直线与
2、平面平行或直线在平面内，则直线和平面所成的角是_ 思考：直线与平面所成角的范围为_ 三、知识运用：例 1、如图所示，正方体 ABCD-A1B1C1D1 中：A1D 与平面 ABCD 所成的角为_ A1B 与平面 A1ADD1 所成的角为 _ A1C 与平面 ABCD 所成的角的正切值为 小结：例 2、已知 AC,AB 分别是平面的垂线和斜线，C,B 分别是垂足和斜足，a，aBC 求证：aAB 变式：若 aAB，其余条件不变，求证：aBC 小结：例 3、已知BAC 在平面内，P，PABPAC 求证：点 P 在平面上的射影在BAC 的平分线上。小结：练习：书 P40 1-7 四、回顾反思：知识：思想方法：五、作业布置：书 P38 习题 1.2（2）8、11、13、15、16
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