高中数学2.1.3-2.1.4空间中直线与平面的位置关系平面与平面的位置关系导学案新人教A版.pdf

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1、 2.1.3 空间中直线与平面的位置关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系 姓名：班级：1 探究导航 知识要点1.空间中直线与平面的位置关系：（1）直线在平面内；（2）直线与平面相交；（3）直线与平面平行2平面与平面之间的位置关系：（1）两个平面平行；（2）；两个平面相交 学习要求1了解直线与平面的三种位置关系，会用图形语言和符号语言表示2了解平面与平面的两种位置关系，会用图形语言和符号语言表示 2 记忆和理解教材新知 知识点一：空间中直线与平面的位置关系 提出问题 观察在你手中的笔和书本，我们可以把笔和书本分别想象为直线和平面 问题 1：同学们，保持书本所在的平面不动，变换笔所在的直线位

2、置，看看它们都有怎样的位置关系？导入新知 直线与平面的位置关系 位置关系 直线a在平面内 直线a在平面外 直线a与平面相交 直线a与平公共点 公共点 公共点 公共点 符号表示 a Aa/a 图形表示 思考：直线a与平面平行，直线b，则直线a与b 的位置关系？知识点二：两个平面的位置关系 提出问题 观察拿在手中的两本书，我们可以想象两本书为两个平面 问题 1：两本书所在的平面可以平行吗？公共点的个数是多少？问题 2：两本书所在的平面可以相交吗？公共点的个数是多少？导入新知 1直线和平面的位置关系 位置关系 图示 表示法 公共点的个数两平面平行 3 突破常考题型 题型一：空间中直线与平面的位置关系

3、 例 1下列命题中正确的个数是（）若直线l上有无数个点不在平面内，则/l；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行；如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点 A0 B1 C2 D3 活学活用 已知下列命题：若直线l平行于平面内的无数条直线，则/l；若直线l在平面外，则/l；若直线bba,/，则/a；若直线bba,/，那么直线a平行于平面内的无数条直线 其中真命题的个数是（）A1 B2 C3 D4 题型二：空间中平面与平面的位置关系 例 2如果在两个平面内分别有一条直线互相平行，那么那么这两个平面的位

4、置关系是（）A平行 B相交 C平行或相交 D不能确定 活学活用 已知cba,为三条不重合的直线，,为两个不重合的平面，那么给出下面命题：bacbca/,/；baba/,/；/,/acca；/,/aa/,ababa 其中正确的是（）A B C D 4 应用落实体验 随堂即时演练 1若直线a不平行平面，且a，则下列结论成立的是（）A平面内的所有直线与直线a异面 B平面内不存在与a平行的直线 C平面内存在唯一的直线与a平行 D平面内的直线与a都相交 2 若/,/a，则直线a与平面的位置关系（）A平行 B相交 C平行或a D不能确定 3若MNlNlM,，则有（）A/l Bl C直线l与平面相交 D以上

5、都有可能 4已知两条相交直线ba,，/a平面，则直线b与平面的位置关系是 5平面/平面，直线a，则直线a与平面的位置关系是 5 课时跟踪检测 A 组基础达标 1如果直线a平面，那么直线a与平面内的（）A一条直线不相交 B两条直线不相交 C无数条直线不相交 D任意一条直线不相交 2 若两条直线ab，且直线a平面，则b和的位置关系是（）A相交 Bb Cb Db或b 3若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线（）A平行 B异面 C相交 D平行或异面 4与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（）A都平行 B都相交 C在两个平面内 D至少和其中一个平行 5若一条直线上有一点在已

6、知平面外，则下列命题正确的是（）A直线上所有的点都在平面外 B直线上有无数多个点在平面外 C直线上有无数多个点在平面内 D直线上至少有一个点在平面内 6给出下列命题，正确的个数是（）如果a，b是两条直线，ab，那么a平行于经过b的任何一个平面；如果直线a平面，那么a与内的任何直线都平行；如果直线a平面，直线b平面，则直线ab；如果ab，直线a平面，b，那么b；如果直线a与平面内无数条直线都平行，那么直线a平面；如果平面的同侧有两点A，B到平面的距离相等，那么AB平面 A0 B1 C2 D3 7若直线a直线b，则过a且与b平行的平面有 个 8经过平面外的两点可作该平面的平行平面的 个数是 个 9在正方体ABCDA1B1C1D1中，点Q是棱DD1上的动点，判断过A，Q，B1三点的截面图形的形状