专题十六图形的变换学案.pdf

《专题十六图形的变换学案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《专题十六图形的变换学案.pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1 专题十六 图形的变换 学案 班级 姓名 组别 等级 【复习目标】1.掌握平移、旋转、对称、位似的定义及特征，并利用其解决相关问题.2.通过复习，掌握翻折类问题、操作类问题和路线最短问题的解决方法.3.通过探究，发现和认识某些图形之间的关系或将图形进行分解、组合，为解决问题寻求可行的途径，并养成认真思考、合作交流、反思质疑的学习习惯.【复习过程】一、自主复习（一）复习指导 根据下面的题纲自主复习有关的基础知识快速记忆，构建知识体系，为后面的训练作好准备.考点 1：图形的平移 定义 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.性质（1）对应线段相等、平行（或共线），

2、对应点连线相等、平行（或共线）（2）全等 点的 平移 左右平移变横坐标，上下平移变纵坐标，向坐标轴的正方向平移时加，向坐标轴的负方向平移时减.如（a,b）向左平移3个单位变为_,(a,b)向上平移5个单位变为_.考点 2：轴对称与轴对称图形 联系 都是沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够重合 区别 轴对称是两个图形的关系，而轴对称图形是一个图形 坐标 系内 点的 对称 关于x轴对称，不变，变相反数；关于y轴对称，不变，变相反数；关于原点对称 变相反数，变相反数；例：（m+n，m-n）关于x轴对称的点为_，关于y轴对称的点为_，关于原点对称的点为 .考点：图形的旋转 定义 在平面内，将一个图形绕着

3、一个定点沿某个方向转动一个角度的图形运动称为旋转.这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.性质（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等.考点 4：中心对称与中心对称图形 联系 都是绕着一个点旋转，旋转前后的图形能够重合 区别 中心对称是两个图形的关系，而中心对称图形是一个图形 坐标 系内 点的 对称 关于原点对称，横纵坐标都变相反数.例：（m+n，m-n）关于原点对称的点的坐标为_.2 考点 5：位似 定义 如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，那么这样的两个图形叫做位似图形.这个点叫做位似中心，这

4、时的相似比又称为位似比.性质（1）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比（位似比）；（2）在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形上的 对应点的坐标的比等于k或-k.（二）复习检测 要求:自主学习完成后,独立完成复习检测题.完成后,组长组织本组同学统一答案，个人自己批阅，用红笔改错,不明白的求助于小组其他成员.1.下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A大众 B本田 C欧宝 D奥迪 2.在平面直角坐标系中，已知点 A（4，2），点 B（6，4），以原点 O 为位似中心，相似比为 1：2，把ABO缩小，则点 A 的对应点 A 的坐标是（）A （

5、2，1）B （8，4）C （8，4）或（8，4）D （2，1）或（2，1）3.如图，已知四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿直线 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，连接 DE若 DE：AC=3：5，则 AD：AB 的值为（）A 12 B33 C32 D22 4.如图，在直角坐标系中，点 A，B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点 C是 y 轴上的一个动点，且 A，B，C 三点不在同一直线上，当ABC的周长最小时，点 C 的坐标是（）A （0，0）B（0，1）C（0，2）D（0，3）二、合作探究 组内交流自学环节中存在的疑惑，组长掌握组内的情况.发言要求：言简意赅、明确清晰.下面的探究题，先

6、独立完成，然后小组内交流，准备充分的小组准备班内展示.探究：正方形 ABCD 中对角线 AC、BD 相交于点 O，E 是 AC 上一点，F 是 OB 上一点，且 OE=OF，回答下列问题：（1）在图中 1，可以通过平移、旋转、翻折中的哪一种方法，使OAF变到OBE 的位置请说出其变化过程 （2）指出图（1）中 AF 和 BE 之间的关系，并证明你的结论 3 （3）若点 E、F 分别运动到 OC、OB 的延长线上，且 OE=OF（如图 2），则（2）中的结论仍然成立吗？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明你的理由 我的疑惑：三、梯度训练 认真规范独立地完成训练题目，全部完成后对桌互相交换批阅

7、，成绩计入小组量化.必做题：1.在平面直角坐标系中，已知点 A（3，6），B（9，3），以原点 O 为位似中心，相似比 1:3为，把ABO缩小，则点 A 的对应点 A 的坐标是 .2.如图，将长方形纸片 ABCD折叠，使边 DC 落在对角线AC 上，折痕为 CE，且 D 点落在对角线上 D 处.若 AB3，AD4，则 ED 的长为_ 3.如图，在 RtABC中，C 90，B 60，点 D是 BC 边上的点，CD1，将ABC沿直线 AD 翻折，使点 C落在 AB 边上的点 E 处，若点 P 是直线 AD 上的动点，则PEB的周长的最小值是_.4.如图，把一张矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，

8、点 A 落在 CD 边上的点 A处，点 B 落在点 B处，若2=40，则图中1 的度数为 .选做题：1.已知 AOB=60，点 P 是 AOB的平分线 OC 上的动点，点 M 在边 OA 上，且 OM=4，则点 P 到点 M 与到边 OA 的距离之和的最小值是 2.（2015 德州）如图，在ABC 中，CAB=65将ABC 在平面内绕点 A 旋转到AB C的位置，使得C C AB，则旋转角的度数为 3 已知ABC是等腰三角形，AB=AC （1）特殊情形：如图 1，当 DEBC 时，有 DB EC（填“”，“”或“=”）（2）发现探究：若将图 1 中的ADE绕点 A顺时针旋转（0180）到图 2

9、 位置，则（1）中的结论还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理 由 （3）拓展运用：如图 3，P 是等腰直角三角形 ABC内一点，ACB=90，且 PB=1，PC=2，PA=3，求BPC的度数 4 4.如图，将两个完全相同的三角形纸片 ABC和 DEC重合放置，其中C 90,B E 30.（1）操作发现:如图 2，固定ABC，使DEC 绕点 C 旋转，当点 D 恰好落在 AB 边上时，填空:线段 DE 与 AC 的位置关系是_；设BDC 的面积为 S1，AEC 的面积为S2，则 S1与 S2的数量关系是_ （2）猜想论证 当DEC 绕点 C 旋转到如图 3 所示的位置时，小明猜想（1）中 S1与 S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC 和AEC 中 BC、CE 边上的高，请你证明小明的猜想 （3）拓展探究 已知ABC=60，点 D 是角平分线上一点，BD=CD=4，DEAB 交 BC 于点 E（如图 4）若在射线 BA 上存在点 F，使 SDCF=SBDE，请直接写出相应的 BF 的长 四、自我反思 一节课的学习，你肯定有很多收获，请将你本节课的收获用思维导图的形式呈现出来.