二次函数中的面积计算问题.pdf

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1、 .下载可编辑 .二次函数中的面积专题 一、运用 1.如图，抛物线经过 A(-1，0)、B(3，0)、C(0，3)三点（1）求抛物线的解析式（2）点 M 是直线 BC 上方抛物线上的点（不与 B、C 重合），过点 M 作 MNy 轴交线段 BC 于点 N，若点 M 的横坐标为 m，请用含 m 的代数式表示 MN 的长（3）在（2）的条件下，连接 MB、MC，是否存在点 M，使四边形 OBMC 的面积最大？若存在，求出点 M 的坐标及最大面积；若不存在，说明理由 2铅锤高水平宽SBCAOMNxyBCAOMNxy .下载可编辑 .2.如图 1，抛物线顶点坐标为点 C(1，4)，交 x 轴于点 A(

2、3，0)，交 y 轴于点 B。（1）求抛物线的解析式；（2）求CAB 的面积；（3）设点 P 是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点 P，使 SPAB89SCAB，若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由。.下载可编辑 .二、运用面积的和差法 3如图，抛物线 yx 22xk 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C（0，3）（1）k ，点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ；（2）设抛物线 yx 22xk 的顶点为 M，求四边形 ABMC 的面积；（3）在 x 轴下方的抛物线上是否存在一点 D，使四边形 ABDC 的面积最大？若存在，请求出点 D 的坐标；若不存在

3、，请说明理由；.下载可编辑 .4.如图，已知抛物线 yax 2bx3（a0）与 x 轴交于点 A(1，0)和点 B(3，0)，与 y 轴交于点 C（1）求抛物线的解析式；（2）若点 E 为第二象限抛物线上一动点，连接 BE、CE，求四边形 BOCE 面积的最大值，并求此时 E 点的坐标 .下载可编辑 .三、运用相似 5.如图，抛物线与 x 轴交于 A（x1，0），B（x2，0）两点，且 x1x2，与 y 轴交于点 C（0，4），其中 x1，x2是方程 x 22x80 的两个根（1）求这条抛物线的解析式；（2）点 P 是线段 AB 上的动点，过点 P 作 PEAC，交 BC 于点 E，连接 CP

4、，当 CPE 的面积最大时，求点 P 的坐标；.下载可编辑 .6.如图，已知抛物线 yax 2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C其中点A 在 x 轴的负半轴上，点 C 在 y 轴的负半轴上，线段 OA、OC 的长（OAOC）是方程 x 25x40 的两个根，且抛物线的对称轴是直线 x1（1）求 A、B、C 三点的坐标；（2）求此抛物线的解析式；（3）若点 D 是线段 AB 上的一个动点（与点 A、B 不重合），过点 D 作 DEBC 交 AC于点 E，连结 CD，设 BD 的长为 m，CDE 的面积为 S，求 S 与 m 的函数关系式，并写出自变量 m 的取值范围S 是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此时 D 点坐标；若不存在，请说明理由