专题二十四边形教学设计.pdf

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1、 1 专题二十 四边形 教学设计【复习目标】1.能掌握平行四边形的概念、性质及其判定方法.2.能熟练运用特殊四边形的判定及其性质解决有关问题.3.通过复习让学生养成独立思考、合作释疑、反思归纳的学习习惯.【复习重难点】重点：理解特殊四边形的性质和判定方法.难点：利用特殊四边形的有关知识解决几何证明题.【课时安排】1 课时【复习过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题 1.导入语：同学们，前面复习了三角形的有关知识，从本节课开始我们共同复习四边形的有关知识.首先来看本节课的复习目标.2.教师板书课题.（二）出示复习目标 1.能掌握平行四边形的概念、性质及其判定方法.2.能熟练运用特殊四边形的判

2、定及其性质解决有关问题.3.通过复习养成独立思考、合作释疑、反思归纳的学习习惯.过渡语：让我们带着目标,根据复习指导的要求,完成自学环节的任务.二、先学环节（一）出示复习指导 要求：根据学案上的知识提纲快速复习记忆，掌握与四边形有关的基础知识，从而对本专题知识形成一个整体的认识.1.自主复习，完成下表：平行四边形 矩形 菱形 正方形 边的性质 对边平行且相等 对边平行且相等 四条边都相等 对边平行 四 条 边 都 相等，对边平行 角的性质 对角相等，邻角互补 各角都相等且都等于 90 对角相等，邻角互补 各 角 都 相 等且都等于90 对角线的性质 互相平分 互相平分且相等 互 相 平 分 且

3、 垂直 互相平分、相等且垂直 面积 一边乘以这条边上的高 长乘以宽 一 边 乘 以 这 条边 上 的 高 或 者对 角 线 乘 积 的一半 边 长 的 平 方或 对 角 线 乘积的一半 2 判定方法 1.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形；3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形；4.对角线互相平分的四边形是平行四边形；5.两组对角分别相等的四边形是平行四边形.1.三个角都是直角的四边形是矩形；2.对角线平分且相等 的 四 边 形 是 矩形；3.有一个角是直角的平行四边形是矩形.1.四 条 边 都 相等 的 四 边 形 是菱形；2.一组邻边 相 等

4、 的 平 行四边形是菱形；3.对 角 线 平 分且 垂 直 的 四 边形是菱形.1.有 一 角 是直 角 的 菱 形是正方形；2.一 组 邻 边 相等 的 矩 形 是正方形；3.对角线平分、垂直、相等的四边 形 是 正 方形.特殊关系 1.当四边形的对角线互相垂直时，四边形的面积等于对角线乘积的一半；2.平行四边形是中心对称图形而不是轴对称图形；矩形、菱形、正方形既是轴对称图形也是中心对称图形.3.证明特殊四边形时，一般先证平行四边形；并注意所作辅助线.2.中点四边形的形状与原四边形对角线的关系：（1）连接任意四边形的中点所得的中点四边形是 ；（2）连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的中点

5、四边形是 ；（3）连接对角线相等的四边形各边中点所得的中点四边形是 ；（4）连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所得的中点四边形是 .（二）复习检测反馈 要求:自主学习完成后,独立完成复习检测题.完成后,组长组织本组同学统一答案，个人自己批阅，用红笔改错,不明白的求助于小组其他成员.1.下列命题中，真命题是（）A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是正方形 C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形是矩形 2.平行四边形ABCD 中，AC，BD 是两条对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD是菱形，那么这个条件是（）A.AB BC B.AC

6、 BD C.AC BD D.AB BD 3.在下列命题中，正确的是（）A一组对边平行的四边形是平行四边形 B有一个角是直角的四边形是矩形 C有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D对角线互相垂直平分的四边形是正方形 4.若以A（-0.5，0），B（2，0），C（0，1）三点为顶点要画平行四边形，则第四个顶点不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 点拨:1.D；2.B；3.C；4.C；引导学生利用数形结合分析，先将三个点顺次连接画出三角形，再过每个顶点作对边的平行线相交的点可组成平行四边形 三、后教环节 3 第一、生生合作，互相纠错 组内交流：将自主学习和复习检测中记录下

7、来的疑惑进行交流.组长掌握组内的情况，记录组内没能解决的问题，准备班内解决.发言要求：言简意赅、明确清晰.第二、合作探究，展示交流 要求:先独立思考、尝试解决下面的题目，然后在组长的组织下进行讨论交流，最后个人整理解题过程.探究：（2016青岛）已知：如图，在平行四边形ABCD 中，E，F 分别是边AD，BC 上的点，且 AE=CF，直线EF 分别交BA 的延长线、DC 的延长线于点G，H，交BD 于点0 （1）求证：ABECDF；（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF 是什么特殊四边形？请说明理由 点拨:学生可以从对角线的角度证明，容易根据等腰三角形三线合一得出答案 （二）质疑问难:

8、在前面的环节中你还存在什么疑惑和易错点吗？请记录下来集体解答.我的疑惑：_ 过渡语:刚才我们复习了四边形的相关知识，同学们的表现非常棒，下面我们通过以下几个题目来检测一下我们本节课的学习成果，期待着同学们更加精彩的表现！四、训练环节 要求:认真规范独立完成训练题目，全部完成后对桌互相交换批阅，成绩计入小组量化.必做题：认真规范独立地完成训练题目，全部完成后对桌互相交换批阅，成绩计入小组量化.1.如图1，在ABC 中，点E、D、F 分别在边AB，BC，CA 上，且DE CA，DF BA下列四个判断中，不正确的是（）A.四边形AEDF 是平行四边形 B.若BAC=90，那么四边形AEDF 是矩形

9、C.若 AD 平分BAC，那么四边形AEDF 是菱形 D.若 AD BC 且 AB=AC，那么四边形AEDF 是正方形 图 1 图 2 图 3 2.如图2，已知P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，且BP=BC，则ACP 度数是 3.如图3，把矩形ABCD 沿EF对折后使两部分重合，若1=50，则AEF=（）4 A 110 B 115 C 120 D 130 4.如图4，菱形ABCD 的两条对角线分别长6 和 8，点P 是对角线AC 上的一个动点，点M、N 分别是边AB、BC 的中点，则PM+PN 的最小值是_ 选做题：1.如图，过口ABCD 的对角线BD 上一点M 分别作平行四边形两边的

10、平行线EF 与 GH，那么图中的口AEMG 的面积S1 与口HCFG 的面积S2的大小关系是（）A.S1 S2 B.S1 S2 C.S1=S2 D.2S1=S2 2.如图，在平行四边形ABCD 中，E 是 CD 上的一点，DE：EC=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD 交于点F，则S DEF：S EBF：S ABF=（）A 2：5：25 B 4：9：25 C 2：3：5 D 4：10：25 3.如图，四边形ABCD 是平行四边形，BE 平分ABC，CF 平分BCD，BE、CF 交于点G若使14EFAD，那么平行四边形ABCD 应满足的条件是（）AABC=60 B AB：BC=1：4 C

11、 AB：BC=5：2 D AB：BC=5：8 4.（2016淄博）如图，正方形ABCD 的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH 的 长为（）A B 2 C D 10 5 5（2016济南）如图，在平行四边形ABCD 中，AB=12，AD=8，ABC 的平分线交CD 于点F，交AD 的延长线于点E，CG BE，垂足为G，若EF=2，求线段CG 的长.5 点拨:点拨:1.D,让学生理解各种特殊四边形的判定方法；2.22.5，分析正方形对角线平分一组对角，得PBC=ACB=45，再利用BP=BC 构造等腰三角形得PCB=67.5而得出ACP=22.5；3.D.课堂总结:本节课我们复习了特殊四边形的有关知识，注重特殊四边形的概念、性质和判定方法的复习，重点是通过特殊四边形的判定及其性质的应用来解决一些问题，强调特殊四边形判定的条件寻求和探索，把握重点的同时，让学生发现易错点和易混点等等，在做题过程中还应意识到审题认真细心的重要性与合作解决问题的必要性，更要对重点题型的反思与归纳.附:板书设计 专题二十 四边形 一、基础知识 二、重点分析 三、典例分析【教学反思】