一元一次方程教案(二).pdf

《一元一次方程教案(二).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《一元一次方程教案(二).pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 精品 课题：3.1.1 一元一次方程（2）教学目标 理解一元一次方程、方程的解等概念；掌握检验某个值是不是方程的解的方法；培养学生根据间题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力；体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。教学重点 重点是寻找相等关系、列出方程 教学难点 对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力 教学过程（师生活动）设计理念 情境引入 问题：小雨、小思的年龄和是 25.小雨年龄的 2 倍比小思的年龄大 8 岁，小雨、小思的年龄各是几岁？如果设小雨的年龄为 x 岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗？在学生回答的基础上，教师加

2、以引导：小思的年龄可以用两个不同的式子 25-x 和 2x-8 来表示，这说明许多实际问题中的数量关系可以用含字母的式子来表示 由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又 可以写成：25-x=2x-8这样就得到了一个方程 用学生身边的实际 问 题 作 为 引入，能有效地激 发学生的参与欲望用不同的方法 表 示 同 一 个量，可以自然地列出方程 自主尝试 尝试：让学生尝试解答教科书第 67 页的例 1。对于基础比 较差的学生，教师可以作如下提示：(1）选择一个未知数，设为 x，(2）对于这三个问题，分别考虑：用含 x 的式子表示这台计算机的检修时间；用含 x 的式子分别表示长方形的长和宽；

3、用含 x 的式子分别表示男生和女生的人数(3)找一个问题中的相等关系列出方程 交流：在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义 教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：（1）方程等号两边表示的是同一个量；(2)左右两边表示的方法不同 本环节采用“尝试一交流一讲评一讨论”四个 步骤。这几个问题的提示教师可根据学生的基础灵活处理 “解释式子的含义”有必要，它可以培养学生的自查的习惯。强调的目的在于抓住列方程的关 精品 简单地说：列方程就是用两种不同的方法表示同一个量 以第(1)题为例：方程左边的式子1 700150 x”表示计算机已使用的时间加上后来可

4、使用的时间，也就是规定的检修时间右边的2 450”也是规定检修的时间这样就有“1 700 十 150 x=2 450.讨论：问题 1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗？让学生在学习小组内讨论，然后分组汇报交流：选“已使用的时间”可列方程：2 450-150 x=1 700.选“还可使用的时间”可列方程：150 x=2 450-1 700.问题 2：在第(3)题中，你还能设其他的未知数为 x吗？在学生独立思考、小组讨论的基础上交流：设这个学校的男生数为 x，那么女生数为(x+80)，全校的学生数为(x+x+80).列方程：x80=52(x+x80)键。讨论的目的

5、在于突出重点，突破难点，同时培养学生的灵活性，也为后面的“移项”打下伏笔。建立概念 概念的建立 让学生在观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的指数都是 1，这样的方程叫做一元一次方程“一元”：一个未知数；“一次”：未知数的指数是一次 判断下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一 7：（2）2a-b=3 (3)y+36y-9；（4）0.32 m-(30.02 m)=0.7.（5）x21 （6）11423yy 引导学生归纳：从上面的分析过程我们可以发现，用方程的方法来解决实际问题，一般要经历哪几个步骤？在学生回答的基础上，教师用方框表示：分析实际问题中的数

6、量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法 概念的建立要经历由感性到理性的过程，“判断”的目的就是为了对概念进一步理解。学生参与，渗透建立数学模型的思想。实际问题 一元一次方程 设未知数 列方程 精品 估算求解 列出方程后，还必须解这个方程，求出未知数的值对于简单的方程，我们可以采用估算的方法 问题：你认为该怎样进行估算？可以采用“尝试发现归纳”的方法：让学生尝试后发现，要求出答案必须用一些具体的数值代入，看方程是否成立，最后教师进行归纳 可以像教科书那样用列表的方法进行尝试，也可以像下面的示意图那样按程序进行尝试 在此基础上给出概念：能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解求方程的解的过程，叫做解方程 一般地，要检验某个值是不是方程的解，可以用这个值代替未知数代人方程，看方程左右两边的值是否相等 估算是一种重要的方法，应引起重视。课堂练习 练习教科书第 69 页中练习 小结与作业 课堂小结 着重引导学生从以下几个方面进行归纳：这节课我们学习了什么内容？用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什么？列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量 估算是一种重要的方法 思考：教科书第 69 页中的“思考”（不一定让学生估算出方程的解，目的是体验用估算的方法有时会很麻烦）。本课作业 教科书第 73 页习题 2.1 第 2,6,7,8 题