2022-2023学年陕西省西安市经开第一学校数学九年级第一学期期末监测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1若关于 x 的一元二次方程240kxx有实数根，则 k的取值范围是（）A16k B116k C1,16k 且0k D16,k 且0k 2已知、是一元二次方程22210 xx 的两个实数根，则的值为（）A-1 B0 C1 D2 3若关

2、于x的一元二次方程2x2xm0有实数根，则实数 m的取值范围是（）A1m B1m C1m Dm1 4样本中共有5 个个体，其值分别为 a,0,1,2,3.若该样本的平均值为 1，则样本方差为（）A65 B65 C2 D2 5下列事件中是必然事件的是（）A打开电视正在播新闻 B随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上 C在等式两边同时除以同一个数（或式子），结果仍相等 D平移后的图形与原图形中的对应线段相等 6已知甲、乙两地相距 100（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（t）与行驶速度 v（km/h）的函数关系图象大致是（）A B C D 7在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，

3、如果一共碰杯 55 次，则参加酒会的人数为（）A9 人 B10 人 C11 人 D12 人 8 如图，已知正方形 ABCD的边长为 2，点 E、F分别为 AB、BC边的中点，连接 AF、DE相交于点 M，则cosCDM等于 A55 B2 55 C12 D32 9矩形 ABCD 中，AB10，4 2BC，点 P 在边 AB 上，且 BP:AP=4:1，如果P 是以点 P 为圆心，PD 长为半径的圆，那么下列结论正确的是（）A点 B、C 均在P 外 B点 B 在P 外，点 C在P 内 C点 B 在P 内，点 C在P 外 D点 B、C 均在P 内 10如图是小玲设计用手电来测家附近“新华大厦”高度的

4、示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，已知,ABBD CDBD，且测得1.2AB 米，1.8BP 米，24PD 米，那么该大厦的高度约为（）A8米 B16米 C24米 D36米 11剪纸是中国特有的民间艺术.在如图所示的四个剪纸图案中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 12验光师测得一组关于近视眼镜的度数 y（度）与镜片焦距 x（米）的对应数据如下表根据表中数据，可得 y 关于x 的函数表达式为 近视眼镜的度数 y（度）200 250 400 500 1000 镜片焦距 x（米）0.50 0.40 0.25 0.20 0.10

5、 A100yx B100 xy C400yx D400 xy 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13如图，在O中，分别将弧 AB、弧 CD 沿两条互相平行的弦 AB、CD 折叠，折叠后的弧均过圆心，若O的半径为 4，则四边形 ABCD 的面积是_ 14已知点 A（4，3），ABy 轴，且 AB3，则 B 点的坐标为_ 15如果23xy，那么4yxxy_ 16如图，在四边形 ABCD中，ABC90，对角线 AC、BD 交于点 O，AOCO，CDBD，如果 CD3，BC5，那么 AB_ 17如图，四边形ABCD，EFGH都是平行四边形，点O是ABCD内的一点，点E，F，G，H分别是OA，OB

6、上，OC，OD的一点，/EFAB，3OAOE，若阴影部分的面积为 5，则ABCD的面积为_ 18某一时刻，一棵树高 15m，影长为 18m此时，高为 50m 的旗杆的影长为_m 三、解答题（共 78 分）19（8 分）如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 M，已知 BC5，点 E 在射线 BC 上，tanDCE43，点 P 从点 B 出发，以每秒 25个单位沿 BD 方向向终点 D 匀速运动，过点 P 作 PQBD 交射线 BC 于点 O，以 BP、BQ为邻边构造PBQF，设点 P 的运动时间为 t（t0）（1）tanDBE ；（2）求点 F 落在 CD 上时 t 的值

7、；（3）求PBQF 与BCD重叠部分面积 S 与 t 之间的函数关系式；（4）连接PBQF 的对角线 BF，设 BF 与 PQ交于点 N，连接 MN，当 MN与ABC 的边平行（不重合）或垂直时，直接写出 t 的值 20（8 分）如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上A处放一面镜子，向后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到C处，然后后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E（O A B C D,在同一条直线上），测得22.1ACmBDm，如果小明眼睛距地面高度BF，DG为1.6m，试确定楼的高度OE 21（8 分）如图，在菱形ABCD中，点E是边AD上一点，延长AB至

8、点F,使BFAE，连接BECF、求证:BECF 22（10 分）如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距 6.5m，小明站在 P处，小亮站在 Q处，小明在路灯 C下的影长为 2m，已知小明身高 1.8m，路灯 BC高 9m 计算小亮在路灯 D下的影长；计算建筑物 AD的高 23（10 分）定义：如图 1，点 P为AOB平分线上一点，MPN的两边分别与射线 OA，OB交于 M，N两点，若MPN绕点 P旋转时始终满足 OMONOP2，则称MPN是AOB的“相关角”（1）如图 1，已知AOB60，点 P为AOB平分线上一点，MPN的两边分别与射线 OA，OB交于

9、M，N两点，且MPN150求证：MPN是AOB的“相关角”；（2）如图 2，已知AOB（090），OP3，若MPN 是AOB的“相关角”，连结 MN，用含 的式子分别表示MPN 的度数和MON的面积；（3）如图 3，C是函数4yx（x0）图象上的一个动点，过点 C的直线 CD分别交 x轴和 y轴于点 A，B两点，且满足 BC3CA，AOB的“相关角”为APB，请直接写出 OP的长及相应点 P的坐标 24（10 分）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，G是AC上一点，AG，DC的延长线交于点F （1）求证：FGCAGD （2）当DG平分AGC，45ADG，6AF，求弦DC的长 25（12 分

10、）在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用 26m长的篱笆围成一个矩形花园 ABCD（篱笆只围 AB，BC两边），设 BCx m（1）若矩形花园 ABCD的面积为 165m2，求 x的值；（2）若在 P处有一棵树，树中心 P与墙 CD，AD的距离分别是 13m和 6m，要将这棵树围在花园内（考虑到树以后的生长，篱笆围矩形 ABCD时，需将以 P为圆心，1 为半径的圆形区域围在内），求矩形花园 ABCD面积 S 的最大值 26如图，已知抛物线245yxx 与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C （1）直接写出点 A、B、C

11、的坐标；（2）在抛物线的对称轴上存在一点 P，使得 PA+PC 的值最小，求此时点 P 的坐标；（3）点 D 是第一象限内抛物线上的一个动点（与点 C、B 不重合）过点 D作 DFx 轴于点 F，交直线 BC 于点 E，连接 BD，直线 BC 把BDF 的面积分成两部分，使23BDEBEFSS，请求出点 D 的坐标；（4）若 M 为抛物线对称轴上一动点，使得MBC 为直角三角形，请直接写出点 M 的坐标 参考答案 一、选择题（每题 4 分，共 48 分）1、C【分析】一元二次方程有实数根，则根的判别式1，且 k1，据此列不等式求解【详解】根据题意，得：=1-16k1 且k1，解得：116k 且

12、k1 故选：C【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式与实数根的情况，注意k1 2、C【分析】根据根与系数的关系即可求出的值【详解】解：、是一元二次方程22210 xx 的两个实数根 212 故选 C【点睛】此题考查的是根与系数的关系，掌握一元二次方程的两根之和=ba是解决此题的关键 3、B【分析】因为一元二次方程有实数根，所以2=40bac，即可解得【详解】一元二次方程2x2xm0有实数根 2=4=4-40bacm 解得1m 故选 B【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式，掌握方程根的个数与根的判别式之间关系是解题关键 4、C【分析】由样本平均值的计算公式列出关于 a 的方程，解出 a，再利用

13、样本方差的计算公式求解即可【详解】由题意知（a+0+1+2+3）5=1，解得 a=-1，样本方差为2222221(1 1)(0 1)(1 1)(2 1)(3 1)25s 故选：C【点睛】本题考查样本的平均数、方差求法，属基础题，熟记样本的平均数、方差公式是解答本题的关键 5、D【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件,从而可得答案【详解】解：A、打开电视正在播新闻是随机事件；B、随机抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后正面朝上是随机事件；C、在等式两边同时除以同一个数（或式子），结果仍相等是随机事件；D、平移后的图形与原图形中的对应线段相等是必然事件；故选：D【点睛】本题考查的是必然事件、不可能

14、事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 6、C【分析】根据题意写出 t 与 v 的关系式判断即可.【详解】根据题意写出 t 与 v 的关系式为100t=vv（0），故选 C.【点睛】本题是对反比例函数解析式和图像的考查，准确写出解析式并判断其图像是解决本题的关键.7、C【分析】设参加酒会的人数为 x 人，根据每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯 55 次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.【详解】设参加酒会的人数为 x 人，依题可得：12x（x-1）=55，化简得：x

15、2-x-110=0，解得：x1=11，x2=-10（舍去），故答案为 C.【点睛】考查了一元二次方程的应用，解题的关键是根据题中的等量关系列出方程.8、A【分析】根据正方形的特点可知CDM=DEA,利用勾股定理求出 DE，根据余弦的定义即可求解.【详解】CDAB，CDM=DEA,E 是 AB 中点，AE=12AB=1 DE=225ADAE cosCDM=cosDEA=15AEDE=55 故选 A.【点睛】此题主要考查余弦的求解，解题的关键是熟知余弦的定义.9、A【分析】根据 BP=4AP 和 AB 的长度求得 AP 的长度，然后利用勾股定理求得圆 P 的半径 PD 的长；根据点 B、C 到 P

16、点的距离判断点 P 与圆的位置关系即可【详解】根据题意画出示意图，连接 PC，PD，如图所示 AB=10,点 P 在边 AB 上，BP:AP=4:1 AP=2,BP=8 又AD=4 2BC 圆的半径 PD=22(4 2)2=6 PC=22(4 2)8=32+64=4 6 PB=86,PC=4 66 点 B、C 均在P 外 故答案为：A【点睛】本题考查了点和圆的位置关系的判定，根据点和圆心之间的距离和半径的大小关系作出判断即可 10、B【分析】根据光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处，可知APBCPD，再由,ABBD CDBD，可得ABP CDP，从而可以得到ABBPCDPD，

17、即可求出 CD 的长【详解】光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到大厦CD的顶端C处 APBCPD,ABBD CDBD 90ABPCDP ABP CDP ABBPCDPD 1.2AB 米，1.8BP 米，24PD 米 1.21.824CD CD=16（米）【点睛】本题考查的知识点是相似三角形的性质与判定，通过判定三角形相似得到对应线段成比例，构成比例是关键 11、C【解析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案【详解】A.此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B

18、.此图形沿一条直线对折后能够完全重合，此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误。C.此图形沿一条直线对折后能够完全重合,此图形是轴对称图形,旋转 180能与原图形重合，是中心对称图形，故此选项正确；D.此图形沿一条直线对折后能够完全重合,旋转 180不能与原图形重合，此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误。故选 C【点睛】此题考查轴对称图形和中心对称图形，难度不大 12、A【分析】直接利用已知数据可得 xy100，进而得出答案【详解】解：由表格中数据可得：xy100，故 y 关于 x 的函数表达式为：100yx 故选 A【点睛】此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出函

19、数关系式是解题关键 二、填空题（每题 4 分，共 24 分）13、16 3【分析】作 OHAB，延长 OH交O于 E，反向延长 OH 交 CD 于 G，交O于 F，连接 OA、OB、OC、OD，根据折叠的对称性及三角形全等，证明 AB=CD，又因 ABCD，所以四边形 ABCD 是平行四边形，由平行四边形面积公式即可得解【详解】如图，作 OHAB，垂足为 H，延长 OH交O于 E，反向延长 OH交 CD 于 G，交O于 F，连接 OA、OB、OC、OD，则 OA=OB=OC=OD=OE=OF=4，弧 AB、弧 CD 沿两条互相平行的弦 AB、CD 折叠，折叠后的弧均过圆心，OH=HE=14=2

20、2，OG=GF=14=22，即 OH=OG，又OB=OD，RtOHBRtOGD，HB=GD，同理，可得 AH=CG=HB=GD AB=CD 又ABCD 四边形 ABCD 是平行四边形，在 RtOHA 中，由勾股定理得：AH=2222422 3OAOH AB=4 3 四边形 ABCD 的面积=ABGH=4 34=16 3 故答案为：16 3 【点睛】本题考查圆中折叠的对称性及平行四边形的证明，关键是作辅助线，本题也可通过边、角关系证出四边形 ABCD 是矩形 14、（4,6）或（4,0）【解析】试题分析：由 ABy 轴和点 A 的坐标可得点 B 的横坐标与点 A 的横坐标相同，根据 AB 的距离

21、可得点 B 的纵坐标可能的情况 试题解析：A（4，3），ABy 轴，点 B 的横坐标为 4，AB=3，点 B 的纵坐标为 3+3=6 或 3-3=0，B 点的坐标为（4，0）或（4，6）考点：点的坐标 15、2【解析】23xy,x=23y,4yxxy=21043322533yyyyyy.16、154【分析】过点A作 AEBD，由 AAS得AOECOD，从而得 CDAE3，由勾股定理得 DB4，易证ABEBCD，得AEABBDBC，进而即可求解【详解】过点 A作 AEBD，CDBD，AEBD，CDBAED90，COAO，CODAOE，AOECOD（AAS）CDAE3，CDB90，BC5，CD3，

22、DB222253BCCD4，ABCAEB90，ABE+EAB90，CBD+ABE90，EABCBD，又CDBAEB90，ABEBCD，AEABBDBC，345AB，AB154 故答案为：154 【点睛】本题主要考查相似三角形的判定和性质定理，全等三角形的判定和性质以及勾股定理，添加辅助线构造全等三角形，是解题的关键 17、90【分析】根据平行四边形的性质得到 ABCD，AB=CD，EFHG，EF=HG，根据平行线分线段成比例定理和相似三角形的性质即可得到结论【详解】四边形,ABCD EFGH都是平行四边形，/EFGH，/ABCD，/ABEFHGDC，OEFOAB，OHGODC 又3OAOE，1

23、3OHOGOFOEODOCOBOA，19OEFOABSS，19OFGOBCSS，19OEHOCDSS，19OEHOADSS易知5OFGOEHOEFQGHSSSS，OABOCDOBCOADSSSS 999 5 9 590OEFOGHOEGOEHSSSS 【点睛】此题考查平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理，三角形的面积，正确的识别图形是解题的关键 18、1【分析】设旗杆的影长为 xm，然后利用同一时刻物高与影长成正比例列方程求解即可【详解】解：设旗杆的影长 BE 为 xm，如图：ABCD ABEDCE ABDCBECE，由题意知 AB=50,CD=15,CE=18,即，501518x，解得

24、x1，经检验，x=1 是原方程的解，即高为 50m的旗杆的影长为 1m 故答案为：1 【点睛】此题主要考查比例的性质，解题的关键是熟知同一时刻物高与影长成正比例.三、解答题（共 78 分）19、（1）12;（1）t23;（3）见解析;（4）t 的值为23或89或87或 1【分析】（1）如图 1 中，作 DHBE 于 H解直角三角形求出 BH，DH即可解决问题（1）如图 1 中，由 PFCB，可得PFDPBCDB，由此构建方程即可解决问题（3）分三种情形：如图 3-1 中，当203t时，重叠部分是平行四边形 PBQF如图 3-1 中，当213t时，重叠部分是五边形 PBQRT如图 3-3 中，当

25、 1t1 时，重叠部分是四边形 PBCT，分别求解即可解决问题（4）分四种情形：如图 4-1 中，当 MNAB 时，设 CM 交 BF 于 T如图 4-1 中，当 MNBC 时如图 4-3 中，当MNAB 时当点 P 与点 D 重合时，MNBC，分别求解即可【详解】解：（1）如图 1 中，作 DHBE 于 H 在 Rt BCD 中，DHC90，CD5，tanDCH43，DH4，CH3，BHBC+CH5+38，tanDBEDHBH4812 故答案为12（1）如图 1 中，四边形 ABCD 是菱形，ACBD，BC5，tanCBMCMBM12，CM5，BMDM15，PFCB，PFBCDPDB，55t

26、4 52 54 5t，解得 t23（3）如图 31 中，当 0t23时，重叠部分是平行四边形 PBQF，SPBPQ15t5t10t1 如图 31 中，当23t1 时，重叠部分是五边形 PBQRT，SS平行四边形PBQFSTRF10t11215t（55t）45 15t（55t）55t1+（105+50）t15 如图 33 中，当 1t1 时，重叠部分是四边形 PBCT，SSBCDSPDT125412（552t）（41t）52t1+10t （4）如图 41 中，当 MNAB 时，设 CM 交 BF 于 T PNMT，PNMTBPBM，52MTt2 52 5t，MT52，MNAB，MTAMTNBNP

27、BPM1，PB23BM，15t2315，t23 如图 41 中，当 MNBC 时，易知点 F 落在 DH时，PFBH，PFBHDPDB，58t4 52 54 5t，解得 t89 如图 43 中，当 MNAB 时，易知PNMABD，可得 tanPNMPMPN12，2 52 552tt12，解得 t87，当点 P 与点 D 重合时，MNBC，此时 t1，综上所述，满足条件的 t 的值为23或89或87或 1【点睛】本题属于四边形综合题，考查了菱形的性质，平行四边形的性质，平行线分线段成比例定理，解直角三角形等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴

28、题 20、32 米【分析】设E关于O的对称点为M，根据光线的反射可知，延长GC、FA相交于点M，连接GF并延长交OE于点H，先根据镜面反射的基本性质，得出MACMFG，再运用相似三角形对应边成比例即可解答【详解】设E关于O的对称点为M，根据光线的反射可知，延长GC、FA相交于点M，连接GF并延长交OE于点H，由题意可知GDFB且GDDO、FBDO GFAC MACMFG ACMAMOFGMFMH 即：ACEOEOEOBDMHMOOHEOBF 22.11.6EOEO 32EO 答：楼的高度OE为32米.【点睛】本题考查了相似三角形的应用、镜面反射的基本性质，准确作出辅助线是关键.21、见解析【分

29、析】根据菱形的性质得出A=CBF，进而判断出ABEBCF，即可得出答案.【详解】证明：四边形ABCD是菱形,/ABBC ADBC ACBF 在ABE和BCF中 AEBFACBFABBC ABEBCF SAS BE=CF【点睛】本题考查的是菱形和全等三角形，比较简单，需要熟练掌握相关基础知识.22、1.5BQ；12DA 【分析】解此题的关键是找到相似三角形，利用相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例求解【详解】EPAB，CBAB，90EPACBA EAPCAB，EAPCAB EPAPBCAB 1.829AB 10AB 1026.51.5BQ；HQAB，DAAB，90HQBDAB HBQDBA

30、，BHQBDA HPBQDAAB 1.81.510DA 12DA 【点睛】本题考查了相似三角形，解题的关键是找到相似三角形利用相似三角形的对应边成比例进行求解.23、（1）见解析；（2）19180,sin22MONMPNS；（3）4 33OP，P点坐标为4 6 4 6,33或2 62 6,33【分析】（1）由角平分线求出MOPNOP12AOB30，再证出OMPOPN，证明MOPPON，即可得出结论；（2）由MPN是AOB的“相关角”，判断出MOPPON，得出OMPOPN，即可得出MPN18012；过点 M作 MHOB于 H，由三角形的面积公式得出：SMON12ONMH，即可得出结论；（3）设点

31、 C（a，b），则 ab3，过点 C作 CHOA于 H；分两种情况：当点 B在 y轴正半轴上时；当点 A在 x轴的负半轴上时，BC3CA不可能；当点 A在 x轴的正半轴上时；先求出14CAAB，由平行线得出ACHABO，得出比例式：14CHAHACOBOAAB，得出 OB，OA，求出 OAOB，根据APB是AOB的“相关角”，得出 OP，即可得出点 P的坐标；当点 B在 y轴的负半轴上时；同的方法即可得出结论【详解】（1）证明：AOB60，P为AOB的平分线上一点，AOPBOP12AOB30，MOP+OMP+MPO180，OMP+MPO150，MPN150，MPO+OPN150，OMPOPN，

32、MOPPON，OMOPOPON，OP2OMON，MPN 是AOB的“相关角”；（2）解：MPN是AOB的“相关角”，OMONOP2，OMOPOPON，P为AOB的平分线上一点，MOPNOP12，MOPPON，OMPOPN，MPNOPN+OPMOMP+OPM18012，即MPN18012；过点 M作 MHOB于 H，如图 2，则 SMON12ONMH12ONOMsin12OP2sin，OP3，SMON92sin；（3）设点 C（a，b），则 ab4，过点 C作 CHOA于 H；分两种情况：当点 B在 y轴正半轴上时；、当点 A在 x轴的负半轴上，如图 3 所示：BC3CA不可能，、当点 A在 x

33、轴的正半轴上时，如图 4 所示：BC3CA，14CAAB，CH/OB，ACHABO，14CHAHACOBOAAB，14bOAaOBOA,OB4b，OA43a，OAOB43a4b163ab643，APB 是AOB的“相关角”，OP2OAOB，648 333OPOA OB，AOB90，OP平分AOB，点 P的坐标为：4 6 4 6,33；当点 B在 y轴的负半轴上时，如图 5 所示：BC3CA，AB2CA，12CAAB，CH/OB，ACHABO，12CHAHACOBOAAB，12baOAOBOA OB2b，OA23a，OAOB23a2b43ab163，APB 是AOB的“相关角”，OP2OAOB，

34、164 333OPOA OB，AOB90，OP平分AOB，点 P的坐标为：2 62 6,33；综上所述：点 P的坐标为：4 6 4 6,33或2 62 6,33【点睛】本题考查反比例函数与几何综合，掌握数形结合和分类讨论的思想是解题的关键 24、（1）证明见解析；（2）2【分析】（1）根据垂径定理可得ADAC，即ADCAGD，再根据圆内接四边形的性质即可得证；（2）连接 OG，BG，OD，根据等腰直角三角形的性质可得3AEEF，利用垂径定理和解直角三角形可得2 3sin603DEODDE，在RtDOE中应用勾股定理即可求解【详解】解：（1）弦CDAB，ADAC，ADCAGD，四边形ADCG是圆

35、内接四边形，ADCFGC，FGCAGD；（2）连接 OG，BG，OD，45ADG，90AOG，OAOG，45BAG，CDAB，45FBAG，在Rt AEF中，6AF，45FBAG，3AEEF，DG平分AGC，FGCAGD，60FGCAGDCGD ，AB是直径，90AGB，30DGB，60BOD，2 3sin603DEODDE，在RtDOE中，222ODOEDE，即2222 32 3333DEDEDE，解得1DE 或3DE（舍），22DCDE【点睛】本题考查垂径定理、圆内接四边形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的性质、解直角三角形等内容，作出辅助线是解题的关键 25、（1）x的值为 11m或 1

36、5m；（2）花园面积 S的最大值为 168 平方米【分析】（1）直接利用矩形面积公式结合一元二次方程的解法即可求得答案；（2）首先得到 S与 x的关系式，进而利用二次函数的增减性即可求得答案.【详解】（1）ABxm，则 BC（26x）m，x（26x）165，解得：x111，x215，答：x的值为 11m或 15m；（2）由题意可得出：Sx（26x）x2+26x（x13）2+169，由题意得：14x19，-10，14x19，S随着 x的增大而减小，x14 时，S取到最大值为：S（1413）2+169168，答：花园面积 S的最大值为 168 平方米【点睛】本题考查了二次函数的应用以及一元二次方程

37、的解法，正确结合二次函数的增减性求得最值是解题的关键.26、（1）点 A、B、C 的坐标分别为：（1，0）、（5，0）、（0，5）；（2）P（2，3）；（3）D（23，659）；（4）M 的坐标为：（2，7）或（2，3）或（2，6）或（2，1）【分析】（1）令 y0，则 x1 或 5，令 x0，则 y5，即可求解；（2）点 B 是点 A 关于函数对称轴的对称点，连接 BC 交抛物线对称轴于点 P，则点 P 为所求，即可求解；（3）SBDE：SBEF2：3，则25DEDF，即：224554255mmmmm，即可求解；（4）分 MB 为斜边、MC 为斜边、BC 为斜边三种情况，分别求解即可【详解】

38、（1）令 y0，则 x1 或 5，令 x0，则 y5，故点 A、B、C 的坐标分别为：（1，0）、（5，0）、（0，5）；（2）抛物线的对称轴为：x2，点 B 是点 A 关于函数对称轴的对称点，连接 BC 交抛物线对称轴于点 P，则点 P 为所求，直线 BC 的表达式为：yx5，当 x2 时，y3，故点 P（2，3）；（3）设点 D（x，x24x5），则点 E（x，x5），SBDE：SBEF2：3，则25DEDF，即：224554255mmmmm，解得：m23或 5（舍去 5），故点 D（23，659）；（4）设点 M（2，m），而点 B、C 的坐标分别为：（5，0）、（0，5），则 MB29m2，MC24（m5）2，BC250，当 MB 为斜边时，则 9m24（m5）250，解得：m7；当 MC 为斜边时，则 4（m5）2=9m2+50，可得：m3；当 BC 为斜边时，则 4（m5）2+9m2=50 可得：m6 或1；综上点 M 的坐标为：（2，7）或（2，3）或（2，6）或（2，1）【点睛】本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数、点的对称性、图形的面积计算等，其中（4），要注意分类求解，避免遗漏