人教B版高中数学高二选修1-1课时作业1.2.3“非(否定)(2).pdf

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1、高中数学-打印版 校对打印版 选修 1-1 第一章 1.2 课时作业 5 一、选择题 1命题“所有能被 2 整除的整数都是偶数”的否定是()A所有不能被 2 整除的整数都是偶数 B所有能被 2 整除的整数都不是偶数 C存在一个不能被 2 整除的整数是偶数 D存在一个能被 2 整除的整数不是偶数 解析：全称命题的否定：所有变为存在，且否定结论 所以原命题的否定是：存在一个能被 2 整除的整数不是偶数 答案：D 22013四川高考设 xZ，集合 A 是奇数集，集合 B 是偶数集若命题 p：xA,2xB，则()A p：xA,2xB B p：xA,2xB C p：xA,2xB D p：xA,2xB 解

2、析：因全称命题的否定是存在性命题，故命题 p 的否定为p：xA,2xB.故选 D.答案：D 3下列命题的否定是真命题的是()A有理数是实数 B有些平行四边形是菱形 Cx0R,2x030 DxR，x22x1 解析：根据原命题和它的否定真假相反的法则判断A、B、C 显然正确，而 D 中不等式解集不是 R，故选 D.答案：D 4“存在整数 m0，n0，使得 m20n202011”的否定是()A任意整数 m，n，使得 m2n22011 B存在整数 m0，n0，使得 m20n202011 C任意整数 m，n，使得 m2n22011 D以上都不对 解析：存在性命题的否定是全称命题，应含全称量词 高中数学-

3、打印版 校对打印版 答案：C 二、填空题 52014山东滨州二模命题“偶函数的图象关于 y 轴对称”的否定是_ 解析：本题主要考查全称命题的否定本题中的命题是全称命题，省略了全称量词，加上全称量词后该命题可以叙述为：所有偶函数的图象关于 y 轴对称将命题中的全称量词“所有”改为存在量词“有些”，结论“关于 y 轴对称”改为“关于 y 轴不对称”，所以该命题的否定是“有些偶函数的图象关于 y 轴不对称”答案：有些偶函数的图象关于 y 轴不对称 6若关于 x 的函数 yx2xm的定义域是全体实数，则实数 m 的取值范围是_ 解析：由题意知应满足的条件为 x2xm0 恒成立，只需 14m0，解得 m

4、14.答案：14，)7若命题 p：xR，ax24xa2x21 是真命题，则实数 a 的取值范围是_ 解析：ax24xa2x21 是真命题，即不等式 ax24xa2x21 对xR 恒成立，即(a2)x24x(a1)0 恒成立当 a20 时，不符合题意；故有 a20，0，解得 a2.答案：2，)三、解答题 8写出下列命题的否定，并判断其真假：(1)每条直线在 y 轴上都有一个截距；(2)p：所有的正方形都是菱形；(3)p：至少有一个实数 x0，使 x3010；(4)p：与同一平面所成的角相等的两条直线平行 高中数学-打印版 校对打印版 解：(1)否定为：存在直线在 y 轴上没有截距(真命题)因为与

5、 y 轴平行的直线在 y 轴上没有截距，所以命题的否定为真命题(2)是全称命题，p：存在一个正方形不是菱形正方形是特殊的菱形，所以p 为假命题(3)是存在性命题，p：xR，x310.因为 x1 时，x310，所以p 为假命题 (4)是全称命题，省略了全称量词“任意”，即“任意两条与同一平面所成的角相等的直线平行”，p：存在两条与同一平面所成的角相等的直线不平行，p 为真命题 9已知函数 f(x)x22x5.(1)是否存在实数 m，使不等式 mf(x)0 对于任意 xR 恒成立，并说明理由(2)若存在一个实数 x0，使不等式 mf(x0)0 成立，求实数 m 的取值范围 解：(1)不等式 mf(x)0 可化为 mf(x)，即 mx22x5(x1)24.要使 m(x1)24 对于任意 xR 恒成立，只需 m4 即可 故存在实数 m4，使不等式 mf(x)0 对于任意 xR 恒成立(2)不等式 mf(x0)0 可化为 mf(x0)，若存在一个实数 x0，使不等式 mf(x0)成立，只需 mf(x)min.又 f(x)(x1)24，f(x)min4，m4.所以，所求实数 m 的取值范围是(4，)