人教B版高中数学高二选修1-1课时作业第2章习题课.pdf

《人教B版高中数学高二选修1-1课时作业第2章习题课.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版高中数学高二选修1-1课时作业第2章习题课.pdf（5页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、高中数学-打印版 校对打印版 选修 1-1 第二章 习题课(1)一、选择题 1已知椭圆的对称轴是坐标轴，两个顶点的坐标分别为(0,4)，(3,0)，则该椭圆的焦点坐标是()A(1,0)B(0，1)C(7，0)D(0，7)解析：本题考查椭圆的性质 由题意，椭圆的焦点在 y 轴上，a4，b3，所以 ca2b24232 7，所以椭圆的焦点坐标是(0，7)，故选 D.答案：D 22014唐山一中月考若点 P(a,1)在椭圆x22y231 的外部，则 a 的取值范围为()A(2 33，2 33)B(2 33，)(，2 33)C(43，)D(，43)解析：本题考查椭圆的范围因为点 P 在椭圆x22y231

2、 的外部，所以a221231，解得a2 33或 a2 33，故选 B.答案：B 3若椭圆的两焦点为(2,0)，(2,0)，且该椭圆过点52，32，则该椭圆的方程是()Ay28x241 By210 x261 Cy24x281 Dy26x2101 解析：椭圆的焦点在 x 轴上，排除 A、B，又过点52，32验证即可 答案：D 4若焦点在 x 轴上的椭圆的方程是x26y2m21，则该椭圆焦距的取值范围是()A(0，6)B(0,6)C(0,2 6)D(0,12)高中数学-打印版 校对打印版 解析：本题考查椭圆的方程特征由题意，c6m2，故 0c 6，所以椭圆的焦距02cb0)上的一动点，且 P 与椭圆

3、长轴两顶点连线的斜率之积为12，则椭圆的离心率为()A 32 B 22 C 12 D 33 解析：设 P(x0，y0)，则y0 x0ay0 x0a12，化简得x20a22y20a21，又 P 在椭圆上，所以x20a2y20b21，所以 a22b2，故 e22.答案：B 6 如右图所示，A、B、C 分别为椭圆x2a2y2b21(ab0)的顶点与焦点，若ABC90，则该椭圆的离心率为()A1 52 B122 C 21 D22 解析：由(ac)2a22b2c2，b2a2c2，c2aca20，eca，e2e10，e1 52.答案：A 二、填空题 7 2014河北省衡水中学月考已知 P 是椭圆x24y2

4、31 上的一动点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，延长 F1P 到 Q，使得|PQ|PF2|，那么动点 Q 的轨迹方程是_ 解析：本题主要考查与椭圆有关的轨迹问题 如图，依题意，|PF1|PF2|2a(a 是常数且 a0)又|PQ|PF2|，高中数学-打印版 校对打印版|PF1|PQ|2a，即|QF1|2a.由题意知，a2，b 3，c1.|QF1|4，F1(1,0)，动点 Q 的轨迹是以 F1为圆心，4 为半径的圆，动点 Q 的轨迹方程是(x1)2y216.答案：(x1)2y216 8P 是椭圆x24y231 上的点，F1和 F2是该椭圆的焦点，则 k|PF1|PF2|的最大值是_，最小值是_

5、解析：设|PF1|x，则 kx(2ax)，因 ac|PF1|ac，即 1x3.kx22axx24x(x2)24，kmax4，kmin3.答案：4 3 9椭圆的两个焦点为 F1、F2，短轴的一个端点为 A，且三角形 F1AF2是顶角为 120的等腰三角形，则此椭圆的离心率为_ 解析：由已知得AF1F230，故 cos30ca，从而 e32.答案：32 三、解答题 102014四川省绵阳中学月考求满足下列条件的椭圆的标准方程：(1)焦点在 y 轴上，焦距是 4，且经过点 M(3,2)；(2)离心率为513，且椭圆上一点到两焦点的距离的和为 26.解：(1)由焦距是 4 可得 c2，且焦点坐标为(0

6、，2)，(0,2)由椭圆的定义知，2a32222 322228，所以 a4，所以 b2a2c216412.又焦点在 y 轴上，所以椭圆的标准方程为y216x2121.(2)由题意知，2a26，即 a13，又 eca513，所以 c5，所以 b2a2c213252144，高中数学-打印版 校对打印版 因为焦点可能在 x 轴上，也可能在 y 轴上 所以椭圆的标准方程为x2169y21441 或y2169x21441.11如右图，已知 P 是椭圆x2a2y2b21(ab0)上且位于第一象限的一点，F 是椭圆的右焦点，O 是椭圆中心，B 是椭圆的上顶点，H是直线 xa2c(c 是椭圆的半焦距)与 x

7、轴的交点，若 PFOF，HBOP，试求椭圆的离心率 e.解：依题意知 Ha2c，0，F(c,0)，B(0，b)设 P(xP，yP)，且 xPc，代入到椭圆的方程，得 yPb2a.Pc，b2a.HBOP，kHBkOP，即b00a2cb2ac.abc2.ecabc，e2a2c2c2e21.e4e210.0eb0)的短轴位于 y 轴下方的端点，过点 A 且斜率为 1 的直线交椭圆于点 B，若 P 在 y 轴上，且 BPx 轴，ABAP9.(1)若点 P 的坐标为(0,1)，求椭圆 C 的标准方程；(2)若点 P 的坐标为(0，t)，求 t 的取值范围 解：直线 AB 的斜率为 1，BAP45，即BA

8、P 是等腰直角三角形，|AB|2|AP|.ABAP9，|AB|AP|cos45 2|AP|2cos459，|AP|3.高中数学-打印版 校对打印版(1)P(0,1)，|OP|1，|OA|2，即 b2，且 B(3,1)B 在椭圆上，9a2141，得 a212，椭圆 C 的标准方程为x212y241.(2)由点 P 的坐标为(0，t)及点 A 位于 x 轴下方，得点 A 的坐标为(0，t3)，t3b，即 b3t.显然点 B 的坐标是(3，t)，将它代入椭圆方程得：9a2t23t21，解得 a233t232t.a2b20，33t232t(3t)20.332t1，即332t12t32t0，所求 t 的取值范围是 0t32.