2022-2023学年吉林省农安县三岗中学数学九年级第一学期期末检测模拟试题含解析.pdf
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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 请考生注意:1请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用 05 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前,认真阅读答题纸上的注意事项,按规定答题。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图,在ABCD 中,E 为 CD 上一点,已知 SDEF:SABF=4:25,则 DE:EC 为()A4:5 B4:25 C2:3 D3:2 2抛物线2yx2 的对称轴为 Ax2 Bx0 Cy2 Dy0 3在平面直角坐标系中,以原点O为位似中心,位似比为1:2,将ABC缩小,若点
2、A坐标(2,4),则点A对应点A坐标为()A(1,2)B(4,8)C(1.2)或(1,2)D(4,8)或(4,8)4以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志,其中是中心对称图形的是()A B C D 5已知等腰三角形 ABC 中,腰 AB=8,底 BC=5,则这个三角形的周长为()A21 B20 C19 D18 6如图,把长 40cm,宽 30cm的矩形纸板剪掉 2 个小正方形和 2 个小矩形(阴影部分即剪掉部分),将剩余的部分折成一个有盖的长方体盒子,设剪掉的小正方形边长为xcm(纸板的厚度忽略不计),若折成长方体盒子的表面积是9502cm,则x的值是()A3 B4 C4.8 D5 7如图,
3、在一个周长为 10 m 的长方形窗户上钉上一块宽为 1 m的长方形遮阳布,使透光部分正好是一个正方形,则钉好后透光部分的面积为()A9 m2 B25 m2 C16 m2 D4 m2 8我市参加教师资格考试的人数逐年增加,据有关部门统计,2017 年约为 10 万人次,2019 年约为 18.8 万人次,设考试人数年均增长率为 x,则下列方程中正确的是()A10(1+2x)=18.8 B218.8 1x()=10 C210 1x()=18.8 D210 10 1 x10 1 x()=18.8 9若两个相似三角形的面积之比为 1:4,则它们的周长之比为()A1:2 B2:1 C1:4 D4:1 1
4、0如图,太阳在 A时测得某树(垂直于地面)的影长 ED2 米,B时又测得该树的影长 CD8 米,若两次日照的光线 PEPC交于点 P,则树的高度为 PD为()A3 米 B4 米 C4.2 米 D4.8 米 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图,铅球运动员掷铅球的高度 y(m)与水平距离 x(m)之间的函数关系式是 y=112x2+23x+53,则该运动员此次掷铅球的成绩是_ m 12如图,在 Rt ABC中,C=90,边 AB的垂直平分线分别交边 BC、AB于点 D、E如果 BC=8,4tan3A,那么 BD=_ 13有一个能自由转动的转盘如图,盘面被分成 8 个大小与性状都相同
5、的扇形,颜色分为黑白两种,将指针的位置固定,让转盘自由转动,当它停止后,指针指向白色扇形的概率是 14若点 P(2a+3b,2)关于原点的对称点为 Q(3,a2b),则(3a+b)2020_.15已知抛物线2yxc,过点(0,2),则 c_ 16如图,在 Rt ABC中,ABC=90,AB=1,BC=3,将 ABC绕点顶 C顺时针旋转 60,得到 MNC,连接BM,则 BM的长是_ 17某工厂去年 10 月份机器产量为 500 台,12 月份的机器产量达到 720 台,设 11、12 月份平均每月机器产量增长的百分率为 x,则根据题意可列方程_ 18如图,在 Rt ABC 中,ACB=90,D
6、 是 AB的中点,过 D点作 AB 的垂线交 AC 于点 E,BC=6,sinA=35,则DE=_ 三、解答题(共 66 分)19(10 分)图中是抛物线拱桥,点 P 处有一照明灯,水面 OA 宽 4m,以 O 为原点,OA 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系,已知点 P 的坐标为(3,32)(1)求这条抛物线的解析式;(2)水面上升 1m,水面宽是多少?20(6 分)解方程(1)x26x70;(2)(2x1)21 21(6 分)为增强中学生体质,篮球运球已列为铜陵市体育中考选考项目,某校学生不仅练习运球,还练习了投篮,下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果,根据表中数据,回答问题 投篮次数
7、(n)50 100 150 200 250 300 500 投中次数(m)28 60 78 104 124 153 252(1)估计这名同学投篮一次,投中的概率约是多少?(精确到 0.1)(2)根据此概率,估计这名同学投篮 622 次,投中的次数约是多少?22(8 分)一个盒子中装有两个红球,一个白球和一个蓝球,这些球除颜色外都相同,从中随机摸出一个球,记下颜色后放回,再从中随机摸出一个球,请你用列表法和画树状图法求两次摸到的球的颜色能配成紫色的概率(说明:红色和蓝色能配成紫色)23(8 分)如图,O的半径为 1,A,P,B,C 是O上的四个点,APC=CPB=60判断ABC 的形状,并证明你
8、的结论;24(8 分)如图以ABC的一边AB为直径作O,O与BC边的交点D恰好为BC的中点,过点D作O的切线交AC边于点F.(1)求证:DFAC;(2)若30ABC,求tanBCO的值.25(10 分)抛物线21232yxx 与x轴交于 A,B两点,与y轴交于点 C,连接 BC(1)如图 1,求直线 BC的表达式;(2)如图 1,点 P是抛物线上位于第一象限内的一点,连接 PC,PB,当PCB面积最大时,一动点 Q从点 P从出发,沿适当路径运动到y轴上的某个点 G处,再沿适当路径运动到x轴上的某个点 H处,最后到达线段 BC的中点 F处停止,求当PCB面积最大时,点 P的坐标及点 Q在整个运动
9、过程中经过的最短路径的长;(3)如图 2,在(2)的条件下,当PCB面积最大时,把抛物线21232yxx 向右平移使它的图象经过点 P,得到新抛物线y,在新抛物线y上,是否存在点 E,使ECB 的面积等于PCB的面积若存在,请求出点 E的坐标,若不存在,请说明理由 26(10 分)如图,小明在地面 A 处利用测角仪观测气球 C 的仰角为 37,然后他沿正对气球方向前进了 40m 到达地面 B 处,此时观测气球的仰角为 45求气球的高度是多少?参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、C【分析】根据平行四边形的性
10、质及相似三角形的判定定理得出 DEFBAF,再根据 SDEF:SABF=4:25 即可得出其相似比,由相似三角形的性质即可求出 DE:AB 的值,由 AB=CD 即可得出结论.【详解】解:四边形 ABCD 是平行四边形,ABCD,DEFBAF,SDEF:SABF=4:25,DE:AB=2:5,AB=CD,DE:DC=2:5,DE:EC=2:1 故选 C.【点睛】本题考查的是相似三角形的判定与性质及平行四边形的性质,熟知相似三角形边长的比等于相似比,面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键.2、B【分析】根据顶点式的坐标特点,直接写出对称轴即可【详解】解:抛物线 y=-x2+2 是顶点式,对称轴
11、是直线 x=0,即为 y 轴 故选:B【点睛】此题考查了二次函数的性质,二次函数 y=a(x-h)2+k的顶点坐标为(h,k),对称轴为直线 x=h 3、C【分析】若位似比是 k,则原图形上的点xy,经过位似变化得到的对应点的坐标是kxky,或kxky,【详解】以原点 O为位似中心,位似比为 1:2,将ABC缩小,点2 4A ,对应点A的坐标为:12,或12,故选:C【点睛】本题考查了位似图形与坐标的关系此题比较简单,注意在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标比等于k 4、B【解析】根据中心对称图形的概念,中心对称图形是图形沿对称中心旋转 18
12、0 度后与原图重合因此,只有选项 B 符合条件故选 B 5、A【解析】试题分析:由于等腰三角形的两腰相等,题目给出了腰和底,根据周长的定义即可求解:8+8+5=1 这个三角形的周长为 1 故选 A 考点:等腰三角形的性质 6、D【分析】观察图形可知阴影部分小长方形的长为402()2xxcm,再根据去除阴影部分的面积为 9502cm,列一元二次方程求解即可【详解】解:由图可得出,240240 3022()9502xxxx 整理,得,2201250 xx 解得,125,25xx(不合题意,舍去)故选:D【点睛】本题考查的知识点是一元二次方程的应用,根据图形找出阴影部分小长方形的长是解此题的关键 7
13、、D【解析】根据矩形的周长=(长+宽)1,正方形的面积=边长边长,列出方程求解即可【详解】解:若设正方形的边长为 am,则有 1a+1(a+1)=10,解得 a=1,故正方形的面积为 4m1,即透光面积为 4m1 故选 D【点睛】此题考查了一元一次方程的应用,主要考查了长方形的周长及正方形面积的求法,属于基础题,难度一般 8、C【分析】根据增长率的计算公式:增长前的数量(1+增长率)增长次数=增长后数量,从而得出答案【详解】根据题意可得方程为:10(1+x)2=18.8,故选:C【点睛】本题主要考查的是一元二次方程的应用,属于基础题型解决这个问题的关键就是明确基本的计算公式 9、A【解析】两个
14、相似三角形的面积之比为 1:4,它们的相似比为 1:1,(相似三角形的面积比等于相似比的平方)它们的周长之比为 1:1 故选 A【点睛】相似三角形的面积比等于相似比的平方,相似三角形的周长的比等于相似比 10、B【分析】根据题意求出PDE和FDP相似,根据相似三角形对应边成比例可得PDDCDEFD,然后代入数据进行计算即可得解【详解】PEPC,E+C90,E+EPD90,EPDC,又PDEFDP90,PDEFDP,PDDCDEFD,由题意得,DE2,DC8,PD82PD,解得 PD4,即这颗树的高度为 4 米 故选:B【点睛】本题通过投影的知识结合三角形的相似,求解高的大小;是平行投影性质在实
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