2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题福建省厦门市第六中学.pdf

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1、厦门市第六中学 2021-2022 学年第二学期期中考试 八年级数学试卷(试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟)准考证号 班级 班级座号 姓名 注意事项 1.全卷三大题，25 小题，试卷共 6 页，另有答题卡:2.答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息;3.请将答案正确填写在答题卡上，否则不能得分。一、选择题:(本大题共 10 小题，每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项，只有一项 是符合题目要求的)1.的值等于 A.-2 B.2 C.-D.2.在 ABCD 中，如果B=130,那么D 的度数是 A.25 B.50 C.60 D.130 3.下列各组数据中，不能作为直角

2、三角形边长的是 A.3，5,7 B.6，8,10 C.5,12,13 D.1，3，2 4.如图，ABCD 中,AB=4,AD=7,ABC 的平分线交 AD 于点 E,交 CD 的延长线于点 F,则 DF 的长为 A.2.5 B.3 C.4 D.5 5.矩形、菱形、正方形都具有的性质是 A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.对角线互相垂直 D.对角线平分对角 6.若 a,b 满足 b=+-3,则在平面直角坐标系中，点 P(a,b)所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.用尺现作图的方法在一个平行四边形内作菱形 ABCD,下列作法错误的是 8.如图，在 RtAB

3、C 中，BAC=90，点 D、E、F 分别是三边中点，且 DE=4 c m,则 AF 的长度是 A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm 9.篮球场上初二(1)班 5 名同学正在比赛，场上队员的身高(单位:cm)是 170,176,176,178,180.现将场上身高为 170 c m 和 180 c m 的队员换成 172 c m 和 176 cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高 A.平均数不变，众数不变 B.平均数变小，众数变大 C.平均数变小，众数不变 D.平均数不变，众数变大 10.如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O,E 为 BC 上一点,C

4、E=5,F 为 DE 的中点.若CEF 的周长为 18,则 OF 的长为 A.3 B.4 C.D.二、填空题:(每小题 4 分,共 24 分)11.计算(1)x=_ .(2)=;(3)=。(4)(2)2=。12.图中 A 代表的正方形的面积，则 A 的值是_ 13.已知一组数据:7、a、6、5、5、7 的众数为 7,则这组数据的中位数是_ 14.如图，在 ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O,若 AD=8，ADB=900,OD=6,则 AC=15.如图，在矩形 OABC 中，点 B 的坐标为(1,4),则 AC 的长是_ 16.如图，在矩形 ABCD 中,AB=4,AD=3,矩形内部

5、有一动点 P 满足 SPAB=S矩形ABCD 则点 P 到 A、B 两点的距离之和 PA+PB 的最小值为_ 三、解答题:(本大题有 9 小题,共 86 分)17.(本题满分 10 分)计算：(1)-x (2)(+)(-)-18.(本题满分 7 分)如图，已知圆柱形茶杯，底面直径为 5 厘米，将长为 20 厘米的筷子沿底面放入杯中，筷子露在茶杯口外的最短长度是 7 厘米，求茶杯的高度.19.(本题满分 7 分)如图，点 O 是线段 AB 上的一点，OA=OC,OD 平分AOC 交 AC 于点 D,OF 平分COB,:CFOF 于点 F,求证:四边形 CDOF 是矩形.20.(本题满分 8 分)

6、如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 是 BC 边上一点.(1)请你只用无刻度的直尺在 AD 边上求作点 F,使得 DF=BE.(保留作图痕迹，不写作法)(2)请说明你的画法的正确性.21.(本题满分 10 分)同学们学过数轴知道数轴上点与实数一一对应，在一条不完整的数轴上从左到右依次排列点A、B、C,其中 AB=2，BC=.如图所示，设点 A,B,C 所对应数的和是 p.(1)若以 B 为原点，写出点 A，C 所对应的数，并计算 p 的值:(2)若原点为 O,CO=5.求 p 的值.22.(本题满分 8 分)已知正方形 ABCD,E、F 分别在 DC、BC 上，DE=CF,AE、DF 相

7、交于点 G.(1)求证:AEDF:(2)当 E 是 DC 中点时，求证:AB=BG.23.(本题满分 10 分)小宇观看奥运会跳水比赛，对运动员每一跳成绩的计算方法产生了浓厚的兴趣，查阅资料后，小宇了解到跳水比赛的计分规则为:a.每次试跳的动作，按照其完成难度的不同，对应一个难度系数 H:b.每次试跳都有 7 名裁判进行打分(010 分，分数为 0.5 的整数倍)，在 7 个得分中去掉 2 个最高分和两个最低分，剩下 3 个得分的平均值为这次试跳的完成分 p;c.运动员该次试跳的得分 A=难度系数 H完成分 p3.在比赛中，甲运动员最后一次试跳后的打分表为:难度系数 裁判 1#2#3#4#5#

8、6#7#3.5 打分 7.5 8.5 4.0 9.0 8.0 8.5 7.0 (1)甲运动员这次试跳的完成分 P甲=_ ,得分 A甲=_ ;(直接写出答案)(2)若按照全部 7 名裁判打分的平均分来计算完成分，得到的完成分为 P甲，那么与(1)中所得的 P甲比较，判断 P甲 _ P甲(填“,“=”或“”并说明理由;(3)在最后一次试跳之前，乙运动员的总分比甲运动员低 13.1 分，乙最后一次试跳的难度系数为 3.6，若乙想要在总分上反超甲，则这一跳乙的完成分 P乙至少要达到多少分.24.(本题满分 12 分)如图 1.已知 ABCD,A=BEF=a，E 为 AD 边上一点，F 为 DC 边上一点，BE=EF.(1)求证:ABE=DEF(2)如周 1，若 a=450,AE=5,DE=1,求 ABCD 的面积:(3)如图 2，若 a=30,AE=4,DE=2.求线段 BE 的长.25.(本题满分 14 分)已知，点 E 在正方形 ABCD 的 AB 边上(不与点 A,B 重合),BD 是对角线，延长 AB 到点 F,使 BF=AE,过点 E 作 BD 的垂线，垂足为 M，连接 AM,CF.(I)根据题意补全图形，并证明:MB=ME:(2)若 AM=，求 CF 的长:(3)用等式表示线段 AM,BM,DM 之间的数量关系，并证明.