2020高中数学周周回馈练(四)(含解析).pdf

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1、学必求其心得，业必贵于专精 -1-周周回馈练（四）一、选择题 1一个总体含有 100 个个体，以简单随机抽样方法从该总体中抽取一个容量为 5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为(）A错误!B错误!C错误!D错误!答案 B 解析 每个个体被抽到的概率相等，均为5100错误!2下列说法正确的是()A甲、乙两人做游戏:甲、乙两人各写一个数字,若同为奇数或同为偶数则甲胜，否则乙胜，这个游戏公平 B做n次随机试验,事件A发生的频率就是事件A发生的概率 C 某地发行福利彩票,回报率为 47,某人花了 100 元买该福利彩票，一定会有 47 元的回报 D有甲、乙两种报纸可供某人订阅，事件B：“某人订阅甲报

2、纸”是必然事件 答案 A 解析 对于 A，甲、乙获胜的概率都是错误!，故游戏是公平的；对于 B，随着事件次数的增加，频率会越来越接近概率，故事件A学必求其心得，业必贵于专精 -2-发生的频率就是事件A发生的概率是不正确的；对于C,某人花了100元买该福利彩票是一个随机事件，买这种彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，故 C 不正确；对于 D，事件B可能发生也可能不发生,故事件B是随机事件,故 D 不正确故选 A 3若A，B为互斥事件，则（）AP（A)P(B）1 BP(A）P(B)1 CP(A)P(B)1 DP(A）P(B)1 答案 D 解析 因为A，B为互斥事件,所以AB是随机事件或必

3、然事件,则P（AB）P（A)P(B)1，当A,B为对立事件时，P(A)P（B)1 4在 10 件产品中有 3 件次品，从中选 3 件下列各种情况是互斥事件的有()A：“所取 3 件中至多 2 件次品，B:“所取 3 件中至少 2件为次品;A：“所取 3 件中有一件为次品”，B:“所取 3 件中有二件为次品”；A:“所取 3 件中全是正品”,B：“所取 3 件中至少有一件为次学必求其心得，业必贵于专精 -3-品”；A：“所取 3 件中至多有 2 件次品”，B：“所取 3 件中至少有一件是正品”A B C D 答案 B 解析 从 7 件正品，3 件次品中抽取 3 件，共有 3 正、1 正 2 次、

4、2 正 1 次、3 次 4 类中，A、B有公共情况 1 正 2 次，不互斥；中,A、B有公共情况：3 正，2 正 1 次，1 正 2 次,不互斥，故选 B 5 甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为 40，甲不输的概率为 90，则甲、乙两人下成和棋的概率为(）A60%B30 C10%D50 答案 D 解析 设A甲获胜，B甲不输，C甲、乙和棋，则A,C互斥,且BAC,所以P(B)P(AC)P（A）P(C），即P(C)P（B)P（A)50 6某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷,如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法正确的是(）学必求其心得

5、，业必贵于专精 -4-A一定不会淋雨 B淋雨的可能性为错误!C淋雨的可能性为12 D淋雨的可能性为错误!答案 D 解析 基本事件有“下雨帐篷到”“不下雨帐篷到“下雨帐篷未到”“不下雨帐篷未到”4 种情况，而只有“下雨帐篷未到”时会淋雨，故淋雨的可能性为错误!二、填空题 7在 200 件产品中，有 192 件一级产品，8 件二级产品,则事件：在这 200 件产品中任意选出 9 件,全部是一级品；在这 200 件产品中任意选出 9 件，全部是二级品；在这 200 件产品中任意选出 9 件,不全是一级品；在这 200 件产品中任意选出 9 件,其中不是一级品的件数小于100 其中_是必然事件，_是不

6、可能事件，_是随机事件 答案 解析 根据三个事件的定义即可判断 学必求其心得，业必贵于专精 -5-8某自动售卖机月收入(单位:元)在下列范围内的概率如下表所示：月收入 1000，1500)1500，2000)2000，2500)2500，3000）概率 012 a b 014 已知月收入在1000，3000)内的概率为 067，则月收入在1500,3000）内的概率为_ 答案 055 解析 记这个自动售卖机月收入在1000,1500)，1500，2000），2000，2500），2500,3000）内的事件分别为A,B,C,D，因为事件A，B，C，D互斥，且P(A）P(B)P（C）P(D）06

7、7,所以P（BCD）067P（A)055 9在调查运动员是否服用过兴奋剂的时候,给出两个问题作答，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你服用过兴奋剂吗？”然后要求被调查的运动员掷一枚硬币，如果出现正面，就回答第一个问题，否则回答第二个问题 由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐学必求其心得，业必贵于专精 -6-意如实地回答问题 如我们把这种方法用于 300 个被调查的运动员，得到 80 个“是”的回答，则这群人中服用过兴奋剂的百分率大约为_(假定身份证号码的末位是数字）答案 333%解析 因为掷硬币出现正面向上的概率为错误!，我们期望大约有15

8、0 人回答第一个问题又身份证号码的尾数是奇数或偶数是等可能的，在回答第一个问题的 150 人中大约有一半人,即 75 人回答了“是”，另外 5 个回答“是”的人服用过兴奋剂因此我们估计这群人中服用过兴奋剂的百分率为错误!100333%三、解答题 10袋中有 12 个小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球,从中任取一球，得到红球的概率是错误!,得到黑球或黄球的概率是错误!，得到黄球或绿球的概率是错误!，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？解 从袋中任取一球，记事件“摸到红球“摸到黑球“摸到黄球”“摸到绿球”分别为A,B，C,D,则有 P（BC)P（B）P(C）错误!；学必求其心得，业必贵于专精

9、-7-P(CD）P(C）P(D)错误!；P（BCD)P(B)P(C）P（D）1P（A）1错误!错误!解得P(B)错误!，P（C)错误!,P(D)错误!所以得到黑球、黄球、绿球的概率各是错误!，错误!，错误!11受轿车在保修期内的维修费等因素的影响，企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关，某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车，甲品牌车保修期为 3 年，乙品牌车保修期为 2 年，现从该厂已售出的两种品牌的轿车中分别随机抽取 50 辆，统计出在保修期内首次出现故障的车辆数据如下:(1)从该厂生产的甲种品牌轿车中随机抽取一辆，求首次出现故障发生在保修期内的概率；（2)从该厂生产的乙种品牌轿

10、车中随机抽取一辆，求首次出现故障发生在保修期内的概率(注：将频率视为概率)解（1）设A，B，C分别表示甲品牌轿车首次出现故障在第 1学必求其心得，业必贵于专精 -8-年,第 2 年和第 3 年之内,设D表示甲品牌轿车首次出现故障在保修期内，因为A，B，C是彼此互斥的，其概率分别为P(A)250错误!，P(B）错误!，P（C)错误!，所以P（D）P（ABC）P（A)P(B)P(C)错误!，即首次出现故障发生在保修期内的概率为错误!（2）乙品牌轿车首次出现故障发生在保修期内的概率为错误!110 12某商场有奖销售中，购满 100 元商品得 1 张奖券，多购多得1000 张奖券为一个开奖单位，设特等

11、奖 1 个，一等奖 10 个，二等奖 50 个 设 1 张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，求:(1）P（A)，P(B）,P(C）；（2）1 张奖券的中奖概率；（3)1 张奖券不中特等奖,且不中一等奖的概率 解(1)P(A）错误!，P（B)错误!错误!，P(C)错误!错误!故事件A，B,C的概率分别为错误!,错误!，错误!学必求其心得，业必贵于专精 -9-（2）1 张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖设“1 张奖券中奖”这个事件为M，则MABC 因为A,B，C两两互斥，所以P（M)P（ABC）P(A)P(B)P(C）错误!错误!故 1 张奖券的中奖概率为错误!（3）设“1 张奖券不中特等奖,且不中一等奖”为事件N，则事件N与“1 张奖券中特等奖或中一等奖”为对立事件，P(N)1P(AB)1错误!错误!故 1 张奖券不中特等奖，且不中一等奖的概率为错误!