2020高中数学7函数的定义域与值域.pdf

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1、学必求其心得，业必贵于专精 -1-课时作业 7 函数的定义域与值域 时间:45 分钟 基础巩固类 一、选择题 1函数f(x）错误!的定义域是（B）A1,1)B1，1)（1,）C 1,）D（1,）解析：由错误!解得x1，且x1.2已知Mx2x2，Ny0y2，函数f(x)的定义域为M，值域为N,则f(x)的图象可以是(B）解析:A 项中函数的定义域为2，0，C 项中对任一x都有两学必求其心得，业必贵于专精 -2-个y值与之对应，D 项中函数的值域不是 0，2，均不是函数图象 故选 B。3在下列函数中，值域为(0，）的是（B)Ayx By错误!Cy错误!Dyx21 解析:y错误!的值域为0，），y错

2、误!的值域为（，0)(0,)，yx21 的值域为1，)故选 B。4若函数f(x)5x4 的值域是9，)，则函数f(x）的定义域为（C)AR B 9，）C1,）D(，1)解析：函数f(x）的值域为9，）,5x49，x1。即函数f（x）的定义域为1，)5已知等腰三角形ABC的周长为 10，且底边长y关于腰长x的函数关系式为y102x，则此函数的定义域为（D)AR Bxx0 C x0 x5 D。错误!学必求其心得，业必贵于专精 -3-解析：ABC的底边长显然大于 0，即y102x0,x5。又两边之和大于第三边，2x102x，x错误!.故此函数的定义域为错误!.6已知函数yx2的值域是1,4,则其定义

3、域不可能是（B)A1，2 B.错误!C 2,1 D 2，11 解析：B 中当x0 时,函数值为 0，但 0 1,4，故选 B。二、填空题 7已知函数yf（x）的图象如图所示，则yf（x）的定义域是3，01,3,值域是1，5 解析：观察题图可知，函数f（x）的定义域为3，01，3，值域为1,5 8函数y错误!的值域是（0，1 学必求其心得，业必贵于专精 -4-解析：1x21，0错误!1.函数f(x)的值域是y|0y1，即（0，1 9若函数yf(x)的定义域是2,2，则函数yf(x1)f（x1)的定义域为1,1 解析：函数yf(x)的定义域为2，2，错误!解得1x1，故填1，1 三、解答题 10记

4、函数f(x）3x错误!的定义域为集合M，函数g（x)x22x3 值域为集合N，求：(1)M，N.（2)MN，MN。解：(1)因为函数f（x）错误!错误!的定义域为集合M,则有错误!故 1x3，集合M1,3，因为函数g（x)x22x3 值域为集合N，则g（x）x22x32，集合N2，)，所以M1,3，N2，)，（2)MN1,32，)2,3，学必求其心得，业必贵于专精 -5-MN1，32，）1，）11求下列函数的值域(并将结果用区间表示)（1）yx22（2x1);(2）y2错误!;（3)y2x4错误!；(4）y错误!(1x3)解：(1)2x1，0 x24。2x226,函数的值域为2，6(2）4xx

5、20,0 x4，04xx2（x2）244。0错误!2。2错误!0，0y2.函数的值域为0,2（3)令t错误!，则x1t2(t0）y2x4错误!22t24t2（t1)24。t0，当t1 时，ymax4。y4，函数的值域为(,4(4)y错误!错误!错误!错误!，学必求其心得，业必贵于专精 -6-1x3，32x17.错误!错误!错误!。错误!错误!错误!。错误!错误!错误!错误!。函数的值域为错误!。能力提升类 12已知函数f(x)的定义域为2，1，函数g（x)错误!，则g(x）的定义域为（A）A。错误!B（1，）C。错误!(0,2）D.错误!解析：由题意得错误!解得错误!x2，故选 A.13已知周

6、长为定值a的矩形,它的面积S是这个矩形的一边长x的函数，则这个函数的定义域是(D)A(a，）B.错误!C。错误!D.错误!解析:根据题意知,矩形的另一边长为错误!错误!x.由错误!得 0 x错误!.故这个函数的定义域为错误!.14函数f（x）x的函数值表示不超过x的最大整数，例学必求其心得，业必贵于专精 -7-如，3。54，2。12.当x（2.5，3时,f(x）的值域是3，2,1,0,1,2，3 解析：函数f（x)x的函数值表示不超过x的最大整数；当x（2。5，3时，对其分段:当2.5x2 时,f(x）3；当2x1 时，f(x）2;当1x0 时，f(x)1；当 0 x1 时，f(x）0；当 1

7、x2 时，f(x）1；当 2x3 时，f（x)2;当x3 时，f(x）3；综上可得：f（x）的值域是3，2,1,0，1，2,3 15已知函数f（x)错误!的定义域为集合A，函数g（x）x22xa，x0,4 的值域为集合B,若ABR,求实数a的取值范围 解：由题意：函数f（x)x216的定义域需满足：x2160，解得x4 或x4，所以集合Axx4 或x4，函数g(x)x22xa（x1)2a1，学必求其心得，业必贵于专精 -8-因为x0,4，当x1 时，函数g(x）取得最小值为a1;当x4 时，函数g（x）取得最大值为a8；所以函数g(x)的值域为a1，a8,所以集合Ba1，a8，因为ABR，如图所示 所以需满足：错误!解得4a3，故得实数a的取值范围为4，3