2020高中数学8正切函数的定义正切函数的图像与性质(含解析).pdf

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1、学必求其心得，业必贵于专精 -1-课时分层作业(八）正切函数的定义 正切函数的图像与性质（建议用时:60 分钟)合格基础练 一、选择题 1已知 sin tan 0，那么角是()A第一或第二象限角 B第二或第三象限角 C第三或第四象限角 D第一或第四象限角 B 若 sin 0，tan 0，则在第二象限；若 sin 0，则在第三象限 2若已知角满足 sin 35，cos 错误!,则 tan()A。43 B。34 C.错误!D。错误!B 由三角函数定义可知 tan 错误!.3函数f（x）tan 2x|是（)A周期为 的奇函数 学必求其心得，业必贵于专精 -2-B周期为 的偶函数 C周期为错误!的奇函

2、数 D周期为错误!的偶函数 D f(x)|tan（2x）|tan 2xf(x)为偶函数，T错误!.4直线ya（常数）与正切曲线ytan x（为常数且0)相交的两相邻点间的距离为（)A B2 C|D与a值有关 C 两相邻交点间的距离为正切函数的一个周期，因而距离为错误!。5方程 tan错误!错误!在区间0，2)上的解的个数是（)A5 B4 C3 D2 B 由 tan错误!错误!，得 2x错误!错误!k(kZ），所以x错误!（kZ）,又x0，2)，学必求其心得，业必贵于专精 -3-所以x0，错误!，错误!.故选 B。二、填空题 6已知角的终边上一点P（2，1)，则 tan _.错误!由正切函数的定

3、义知tan 错误!错误!.7比较大小:tan 211_tan 392.tan 211tan（18031)tan 31。tan 392tan（36032）tan 32,因为 tan 31tan 32，所以 tan 211tan 392。8函数f(x）错误!错误!的定义域为_ 错误!要使函数f（x)有意义,需错误!即错误!解得错误!故错误!x1。三、解答题 9根据正切函数的图像,写出 tan x1 的解集 解 作出ytan x及y1 的图像，如下图 学必求其心得，业必贵于专精 -4-满足此不等式的x的集合为 错误!。10求函数ytan错误!的定义域、值域,并指出它的周期性、奇偶性、单调性 解 由

4、3x错误!k错误!，kZ,得x错误!错误!，kZ。所以所求定义域为错误!.值域为 R，周期T3，是非奇非偶函数 在区间错误!(kZ)上是增函数 等级过关练 1设asin 33，bcos 55，ctan 35，则（)Aabc Bbca Ccba Dcab C bcos 55 sin 35,又a sin 33，0 3335a。tan 35错误!，又 cos 35错误!，所以 tan 35sin 35，故cba。2函数f(x）2xtan x在错误!上的图像大致为(）C f(x）2（x）tan(x)2xtan x f（x)，f（x)为奇函数，排除 A、B。又f错误!2错误!tan 错误!错误!错误!0

5、，排除 D，选 C。3已知 tan 3，则错误!_。10 原式错误!错误!10.4函数ytan2x2tan x的最大值是_ 1 定义域为错误!.设 tan xt,则tR，则yt22t（t1）21，当t1，即 tan x1,x错误!k(kZ)时，y取得最大值 1。5设函数f（x)tan（x)错误!，已知函数yf(x）的图像与学必求其心得，业必贵于专精 -6-x轴相邻两交点的距离为错误!，且图像关于点M错误!对称,求f(x)的解析式 解 由题意可知，函数f(x）的最小正周期T错误!,即错误!错误!，2，从而f(x)tan(2x)函数yf(x)的图像关于点M错误!对称，2错误!k 或错误!k(kZ)即k错误!或k错误!（kZ)0错误!，错误!，故f（x）tan错误!.