2020高中数学第一章集合与常用逻辑用语.2.充分条件、必要条件练习()第一册.pdf

《2020高中数学第一章集合与常用逻辑用语.2.充分条件、必要条件练习()第一册.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高中数学第一章集合与常用逻辑用语.2.充分条件、必要条件练习()第一册.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学必求其心得，业必贵于专精 1 1。2。3 充分条件、必要条件 一、选择题 1命题“正方形的四条边都相等”中的条件是（）A正方形 B正方形的四条边 C四条边 D四条边都相等 【答案】A【解析】将其改为“若p，则q”的形式后直接判断哪一部分是条件.将命题改写成“若p，则q的形式，“若四边形为正方形，则它的四条边都相等”，所以正确选项为 A。命题一般是由：前提、条件、结论这几个基础部分组合而成的。2 如果命题“pq”是真命题,那么 p是q的充分条件 p是q的必要条件 q是p的充分条件 q是p的必要条件，其中一定正确的是（)A B C D【答案】B【解析】根据充分条件和必要条件的概念来分析即可.根据

2、必要条件和充分条件的含义，pq为真，则p是q的充分条件，q是p的必要条件，所以正确，所以正确选项为 B。本题考查充分条件和必要条件的概念，难度较易。pq为真时，则p是q的充分条件，q是p的必要条件.3已知:p A，:q AB，则p是q的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 学必求其心得，业必贵于专精 2【答案】A【解析】分析pq、之间的推出关系的成立情况判断充分条件、必要条件。由已知AAB,反之不成立，得p是q的充分不必要条件,所以选 A.在集合运算中要注意:任何集合与空集的交集结果是空集.4若0,0ab，则“4ab是“4ab”的（）A充分不必要条件 B必

3、要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题根据基本不等式，结合选项,判断得出充分性成立,利用“特殊值法，通过特取,a b 的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查。当0,0ab时，2abab，则当4ab时,有24abab,解得4ab,充分性成立；当=1,=4ab时，满足4ab，但此时=54a+b,必要性不成立,综上所述，“4ab”是“4ab”的充分不必要条件。易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取,a b的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果。5已知:0p

4、 x,2:0q x，则（）A q是p的充分条件 B q是p的必要条件 C命题是真命题 D命题是假命题【答案】B 学必求其心得，业必贵于专精 3【解析】根据pq、的中x的范围判断是充分或者必要条件;再根据命题的定义来判断是否是命题或者命题的真假.当0 x 时，可以得到20 x，即pq，所以q是p的必要条件，原语句不是命题形式，不能判断真假，所以 C、D 错误，所以正确选项为 B.本题考查充分条件和必要条件的概念以及命题的概念，难度较易。6对任意的实数,a b c，在下列命题中的真命题是（）A“acbc”是“ab”的必要不充分条件 B“acbc是“ab”的必要不充分条件 C“acbc”是“ab的充

5、分不必要条件 D“acbc”是“ab”的充分不必要条件【答案】B【解析】根据不等关系,利用等式和不等式的性质，逐项分析即可。因为实数c不确定，“acbc”与“ab”既不充分也不必要，又“acbcab”得“acbc”是“ab的必要不充分条件,所以正确选项为 B.当acbc时，不一定可以得到ab，因为此时0c时不满足一定有ab；但是当ab 时，则一定有acbc 二、填空题 7设xR，则“1x”是“3xx的 条件【答案】充分不必要【解析】判断1x 是否能推出3xx，反过来3xx是否能推出1x，根据充分必要条件的判断模式得到结论。学必求其心得，业必贵于专精 4 当1x 时，3xx成立若3xx，2(1)

6、0 x x，得1x 或0 x 或1x,不一定得1x 故答案：充分不必要 本题考查了充分不必要条件的判断，属于基础题型.8“22ab”是“ab”成立的_条件（填充要、充分不必要，必要不充分或既不充分也不必要)【答案】必要不充分【解析】判断22ab是否能推出ab，以及反过来是否成立，然后再利用充分必要条件判断的模型判断.解：若22ab，则ab或ab,即“22ab”是“ab”成立的必要不充分条件，故答案为：必要不充分 本题考查了充分必要条件的判断，属于基础题型。9已知s是r的充分条件，r是p的充分条件，p是s 充分条件,则s是p的_条件【答案】充要【解析】根据充分条件，表示推出关系，根据推出关系的传

7、递性，得到答案。解：r是p的充分条件，p是s的充分条件,rp，ps，s是r的充分条件，sr，srps，srp，即s是p的充要条件 故答案为:充要;本题考查了充分必要条件的传递性，属于基础题型。10已知|12Axx，|Bx xa，如果B的充分条件是A，则实数a的学必求其心得，业必贵于专精 5 取值范围是_。【答案】2a 【解析】B的充分条件是A，得到AB、之间的集合关系，从而得到a的范围.“B的充分条件是A,即A是B的充分条件，得AB，即AB，得2a，所以答案为“2a”。现有集合AB、，若A是B的充分条件，则AB；若A是B的必要条件，则BA.三、解答题 11试判断“:1p x”是“32:10q

8、xxx 的充分条件还是必要条件？并给出证明。【答案】充分条件，证明见解析【解析】求解出q对应的x的取值,根据取值情况然后判断p是q的什么条件.是充分条件,但不是必要条件，证明如下 由 2322111110 xxxxxxxx 得1x 或1x :1:1p xq x 或1x,:1q x 或1x 不能:1p x。所以是充分条件，但不是必要条件。对于充分条件、必要条件的判断，要明确谁是条件谁是结论。这样在判断的时候才能更清晰.12已知2320Px xx，11Sxmxm。（1）是否存在实数m，使xP是xS的充要条件?若存在，求出m的取值范围,若不存在，请说明理由；学必求其心得，业必贵于专精 6(2)是否存

9、在实数m，使xP是xS的必要条件？若存在,求出m的取值范围，若不存在，请说明理由【答案】（1)不存在实数m，使xP是xS的充要条件(2）当实数0m 时，xP是xS的必要条件【解析】(1）解不等式2320 xx得到集合P;再由xP是xS的充要条件，可得PS,进而可得出结果；（2）要使xP是xS的必要条件,则S P,然后讨论S 和S 两种情况,即可得出结果.（1）232012Px xxxx。要使xP是xS的充要条件,则PS，即11,12,mm 此方程组无解，则不存在实数m,使xP是xS的充要条件；(2）要使xP是xS的必要条件，则S P，当S 时，11mm，解得0m；当S 时,11mm，解得0m 要使S P，则有11,1+2mm，解得0m，所以0m，综上可得，当实数0m时，xP是xS的必要条件本题主要考查集合之间的关系,以及充分条件和必要条件,根据题中条件,确定集合之间的关系，即可求解，属于基础题型.