2022-2023学年山东省齐河、夏津、临邑、禹城、武城五县九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含.pdf

《2022-2023学年山东省齐河、夏津、临邑、禹城、武城五县九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省齐河、夏津、临邑、禹城、武城五县九年级数学第一学期期末教学质量检测试题含.pdf（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1某商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表，经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）颜色 黄色 绿色

2、白色 紫色 红色 数量（件）100 180 220 80 520 A平均数 B中位数 C众数 D方差 2下列事件中，必然事件是（）A2a 一定是正数 B八边形的外角和等于360 C明天是晴天 D中秋节晚上能看到月亮 3下列说法正确的个数是（）相等的弦所对的弧相等；相等的弦所对的圆心角相等；长度相等的弧是等弧；相等的弦所对的圆周角相等；圆周角越大所对的弧越长；等弧所对的圆心角相等；A1个 B2个 C3个 D4个 4 如图是抛物线2(0)yaxbxc a的部分图象，其顶点坐标是(1,)m，给出下列结论：0abc；20ab；24()0ba cm；30ac；0abc 其中正确结论的个数是（）A2 B3

3、 C4 D5 5不论m取何值时，抛物线21yxmx与x轴的交点有（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 6如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 M，下列结论不成立的是（）ACM=DM BCB=DB CACD=ADC DOM=MD 7如图，在ABC中，点 D、E分别是 AB、AC的中点，若ADE的面积为 4，则ABC的面积为（）A8 B12 C14 D16 8如图，BCDE，垂足为点C，/ACBD，40B，则ACE的度数为()A40 B50 C45 D60 9 为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域，设正八边形与其内部小

4、正方形的边长都为 a，则阴影部分的面积为（）A2a2 B3a2 C4a2 D5a2 10如图，在平面直角坐标系中，将OAB绕着旋转中心顺时针旋转90，得到CDE，则旋转中心的坐标为（）A1,4 B1,2 C 1,1 D1,1 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11如图，原点 O为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的中点，顶点 A，B，C，D 的坐标分别为(4，2)，(a，b)，(m，n)，(3，2)则（m+n）（a+b）=_ 12一支反比例函数4yx，若02x，则 y 的取值范围是_ 13如图，正方形 ABCD中，P为 AD 上一点，BPPE交 BC的延长线于点 E，若 AB=6，

5、AP=4，则 CE的长为_ 14某数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为 1m的竹竿的影长为 0.5m，同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，其中，落在墙壁上的影长为 0.8m，落在地面上的影长为 4.4m，则树的高为_m.15如图所示的网格是正方形网格，线段 AB绕点 A顺时针旋转（0180）后与O 相切，则 的值为_ 16 如图，A是反比例函数10yx的图象上一点，过点A作/ABy轴交反比例函数kyx的图象于点B，已知OAB的面积为3，则k的值为_ 17已知实数a，b是方程210 xx 的两根，则11ab的值为

6、_ 18 如图，D、E分别是 ABC的边 AB、BC上的点，DEAC，若 SBDE：SCDE=1：3，则 BE：BC的值为_ 三、解答题(共 66 分)19（10 分）求下列各式的值：（1）2sin303cos60（2）16cos24521602tan 20（6 分）把二次函数表达式2yx4xc化为2yxhk的形式.21（6 分）如图,已知BAC=30,把ABC绕着点 A顺时针旋转到ADE的位置,使得点 D，A，C在同一直线上 （1）ABC旋转了多少度?（2）连接 CE，试判断AEC的形状；（3）求 AEC的度数 22（8 分）现有A、B两个不透明的盒子，A盒中装有红色、黄色、蓝色卡片各 1

7、张，B盒中装有红色、黄色卡片各 1 张，这些卡片除颜色外都相同.现分别从A、B两个盒子中任意摸出一张卡片.（1）从A盒中摸出红色卡片的概率为_；（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的两张卡片中至少有一张红色卡片的概率.23（8 分）有 4 张看上去无差别的卡片，上面分别写着 1，2，3，4.(1)一次性随机抽取 2 张卡片，求这两张卡片上的数字之和为奇数的概率；(2)随机摸取 1 张后，放回并混在一起，再随机抽取 1 张，求两次取出的卡片上的数字之和等于 4 的概率.24（8 分）已知抛物线的顶点为2,4M，且过点3,3A.直线AM与x轴相交于点B.（1）求该抛物线的解析式；（2）以线段BM为

8、直径的圆与射线OA相交于点P，求点P的坐标.25（10 分）解方程：（1）x28x60（2）x 12 3x 1 0 26（10 分）如图，在ABC 中，点 O在边 AC 上，O与ABC 的边 BC，AB 分别相切于 C，D 两点，与边 AC 交于 E 点，弦 CF 与 AB 平行，与 DO 的延长线交于 M 点（1）求证：点 M 是 CF的中点；（2）若 E 是DF的中点，BCa，求DF的弧长；求AEOE的值 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、C【解析】在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大【详解】解：在决定本周进女装时多

9、进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大由于众数是数据中出现次数最多的数，故考虑的是各色女装的销售数量的众数 故选：C【点睛】反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用 2、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】A、a2一定是非负数，则 a2一定是正数是随机事件；B、八边形的外角和等于 360是必然事件；C、明天是晴天是随机事件；D、中秋节晚上能看到月亮是随机事件；故选 B【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是

10、指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 3、A【分析】根据圆的相关知识和性质对每个选项进行判断，即可得到答案.【详解】解：在同圆或等圆中，相等的弦所对的弧相等；故错误；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等；故错误；在同圆或等圆中，长度相等的弧是等弧；故错误；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等；故错误；在同圆或等圆中，圆周角越大所对的弧越长；故错误；等弧所对的圆心角相等；故正确；说法正确的有 1 个；故选：A.【点睛】本题考查了弧，弦，圆心角，圆周角定理，要求学生对基本的概念定理有透彻的理解，解题的关键是熟练掌握所学性质定理.

11、4、C【分析】根据开口方向，对称轴的位置以及二次函数与 y 轴的交点的位置即可判断出 a,b,c 的正负，从而即可判断结论是否正确；根据对称轴为1x 即可得出结论；利用顶点的纵坐标即可判断；利用1x 时的函数值及 a,b 之间的关系即可判断；利用1x 时的函数值，即可判断结论是否正确【详解】抛物线开口方向向上，0a 对称轴为bx02a ，0b 抛物线与y 轴的交点在y 轴的负半轴，0c ，0abc，故错误；对称轴为12bxa ，2ba ，20ab，故正确；由顶点的纵坐标得，244acbma，244acbam，2440bamac，24()0ba cm，故正确；当1x 时，30yabcac，故正确

12、；当1x 时，0yabc，故正确；所以正确的有 4 个，故选：C【点睛】本题主要考查二次函数的图象和性质，掌握二次函数的图象和性质是解题的关键 5、C【分析】首先根据题意与x轴的交点即0y，然后利用根的判别式判定即可.【详解】由题意，得与x轴的交点，即0y 240m 不论m取何值时，抛物线21yxmx与x轴的交点有两个 故选 C.【点睛】此题主要考查根据根的判别式判定抛物线与坐标轴的交点，熟练掌握，即可解题.6、D【解析】AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 M，M 为 CD 的中点，即 CM=DM，选项 A 成立；B 为CD的中点，即CB=DB，选项B 成立；在 ACM 和 ADM 中，

13、AM=AM，AMC=AMD=90，CM=DM，ACMADM（SAS），ACD=ADC，选项 C 成立 而 OM 与 MD 不一定相等，选项 D 不成立故选 D 7、D【分析】直接利用三角形中位线定理得出 DEBC，DE=12BC，再利用相似三角形的判定与性质得出答案【详解】解：在ABC中，点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，DEBC，DE=12BC，ADEABC，DEBC=12，14ADEABCSS，ADE 的面积为 4，ABC 的面积为：16，故选 D【点睛】考查了三角形的中位线以及相似三角形的判定与性质，正确得出ADEABC 是解题关键 8、B【解析】由平行线的性质可得40ACBB，继

14、而根据垂直的定义即可求得答案.【详解】/ACBD，40B，40ACBB，BCDE，BCE=90，ACE=BCE-ACB=90-40=50，故选 B【点睛】本题考查了垂线的定义，平行线的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.9、A【分析】正多边形和圆，等腰直角三角形的性质，正方形的性质图案中间的阴影部分是正方形，面积是2a，由于原来地砖更换成正八边形，四周一个阴影部分是对角线为a的正方形的一半，它的面积用对角线积的一半【详解】解：222114222aaa 故选 A 10、C【分析】根据旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等，可知旋转中心一定在任何一对对应点所连线段的垂直平分线上，由图形可知，线段

15、OC 与 BE 的垂直平分线的交点即为所求【详解】OAB绕旋转中心顺时针旋转 90后得到CDE，O、B 的对应点分别是 C、E，又线段 OC 的垂直平分线为 y=1，线段 BE 是边长为 2 的正方形的对角线，其垂直平分线是另一条对角线所在的直线，由图形可知，线段 OC 与 BE 的垂直平分线的交点为（1，1）故选 C【点睛】本题考查了旋转的性质及垂直平分线的判定 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、-6【分析】易知点 A 与点 C关于原点 O中心对称，由平行四边形的性质可知点 B 和点 D 关于原点 O对称，根据关于原点对称横纵坐标都互为相反数可得点 B、点 C 坐标，求解即可.

16、【详解】解：根据题意得点 A 与点 C 关于原点 O中心对称，点 B 和点 D 关于原点 O对称(4,2),(3,2)AD (3,2),(4,2)BC 3,2,4,2abmn ()()6 16mn ab 故答案为：6【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的中心对称，正确理解题意是解题的关键.12、y-1【分析】根据函数解析式可知当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，求出当 x=1 时对应的 y 值即可求出 y的取值范围【详解】解：反比例函数4yx，-40，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大，当 x=1 时，y=-1，当02x，则 y 的取值范围是 y-1，故答案为：y-1【点睛】本题考查了根

17、据反比例函数自变量的取值范围，确定函数值的取值范围，解题的关键是熟知反比例函数的增减性 13、2【分析】利用同角的余角相等可得出ABP=DPF，结合A=D可得出APBDFP，利用相似三角形的性质可求出 DF的长，进而可得出 CF的长，由PFD=EFC，D=ECF可得出PFDEFC，再利用相似三角形的性质可求出 CE的长【详解】四边形 ABCD为正方形，A=D=ECF=90，AB=AD=CD=6，DP=ADAP=1 BPPE，BPE=90，APB+DPF=90 APB+ABP=90，ABP=DPF 又A=D，APBDFP，DFDPAPAB，即246DF，DF=43，CF=143 PFD=EFC，

18、D=ECF，PFDEFC，CEDP=CFDF，即143423CE，CE=2 故答案为：2 【点睛】此题考查相似三角形判定与性质以及正方形的性质，利用相似三角形的判定定理，找出APBDFP 及PFDEFC 是解题的关键 14、9.2【分析】由题意可知在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似经过树在教学楼上的影子的顶端作树的垂线和经过树顶的太阳光线以及树所成三角形，与竹竿，影子光线形成的三角形相似，这样就可求出垂足到树的顶端的高度，再加上墙上的影高就是树高【详解】解：设从墙上的影子的顶端到树的顶端的垂直高度是 x 米 则有10.5

19、4.4x，解得 x=1.1 树高是 1.1+0.1=9.2（米）故答案为：9.2【点睛】本题考查相似三角形的应用，解题的关键是从复杂的数学问题中整理出三角形并利用相似三角形求解.15、60或 120 【解析】线段 AB 绕点 A顺时针旋转（0180）后与O相切，切点为 C和 C，连接 OC、OC，根据切线的性质得 OCAB，OCAB，利用直角三角形 30 度的判定或三角函数求出OAC=30，从而得到BAB=60，同理可得OAC=30，则BAB=120【详解】线段 AB 绕点 A顺时针旋转（0180）后与O相切，切点为 C和 C，连接 OC、OC，则 OCAB，OCAB，在 RtOAC中，OC=

20、1，OA=2，OAC=30，BAB=60，同理可得OAC=30，BAB=120，综上所述，的值为 60或 120 故答案为 60或 120【点睛】本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径也考查了旋转的性质和直角三角形的性质 16、4【分析】如果设直线 AB与 x 轴交于点 C，那么AOBAOCCOBSSS根据反比例函数的比例系数 k的几何意义，求得AOC 的面积和COB 的面积，即可得解【详解】延长 AB 交 x 轴于点 C，根据反比例函数 k的几何意义可知：AOC1052S，COB2kS，AOBAOCCOB52kSSS，532k，解得：4k 故答案为：4【点睛】本题考查了反比例函数

21、 k的几何意义，解题的关键是正确理解 k的几何意义 17、-1【解析】先根据根与系数的关系得到 a+b=1，ab=1，再利用通分把1a+1b变形为abab，然后利用整体代入的方法计算【详解】根据题意得：a+b=1，ab=1，所以1a+1b=abab=1 故答案为：1【点睛】本题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握根与系数关系的公式是关键 18、1：4【解析】由 SBDE：SCDE=1：3，得到 BE1CE3，于是得到 41BEBC【详解】解：:1:3BDECDESS，两个三角形同高，底边之比等于面积比.13BECE，:1:4.BE BC 故答案为1:4.【点睛】本题考查了三角形的面积，

22、比例的性质等知识，知道等高不同底的三角形的面积的比等于底的比是解题的关键 三、解答题(共 66 分)19、（1）12；（2）132【分析】（1）直接把特殊角的三角函数值代入求出答案；（2）直接把特殊角的三角函数值代入求出答案【详解】（1）2sin303cos60 212312 132 12；（2）16cos24512tan260 16（22）212（3）2 832 132【点睛】此题主要考查了特殊角的三角函数值，正确记忆相关数据是解题关键 20、2yx2c4 【分析】本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是 1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可【详解】解：2 4yxxc=x

23、2-4x+4-4+c=（x-2）2+c-4，故答案为2yx2c4 【点睛】本题考查了二次函数解析式的三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c 为常数）；（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；（3）交点式（与 x 轴）：y=a（x-x1）（x-x2）21、（1）150；（2）详见解析；（3）15【分析】（1）根据旋转的性质，利用补角性质即可解题；（2）根据旋转后的对应边相等即可解题；（3）利用外角性质即可解题【详解】解：（1）点 D，A，C在同一直线上，BAD=180-BAC=180-30=150，ABC 旋转了 150；（2）根据旋转的性质，可知 AC=AE，AEC 是等

24、腰三角形；（3）根据旋转的性质可知，CAE=BAD=150，AC=AE，AEC=ACE=（180-CAE）2=（180-150）2=15【点睛】本题考查了旋转变换的性质，理解旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度的概念、掌握旋转变换的性质是解题的关键 22、（1）13；（2）P（至少一张红色卡片）23.【分析】（1）根据 A 盒中红色卡片的数量除以 A 盒中卡片总数计算即可；（2）画出树状图得出所有可能的情况数与至少有一张红色卡片的情况数，再根据概率公式计算即可.【详解】解：（1）从A盒中摸出红色卡片的概率=13；（2）画出树状图如下：共有 6 种等可能的情况，其中至少有一张红色卡片的情况有

25、 4 种，P（至少一张红色卡片）4263.【点睛】本题考查的是求两次事件的概率，属于常考题型，熟练掌握画树状图或列表的方法是解题的关键.23、(1)23P；(2)316P.【分析】（1）先列出一次性随机抽取 2 张卡片的所有可能的结果，再找出两张卡片上的数字之和为奇数的结果，最后利用概率公式计算即可；（2）先列出两次抽取卡片的所有可能的结果，再找出两次取出的卡片上的数字之和等于 4 的结果，最后利用概率公式计算即可；【详解】（1）由题意得：一次性随机抽取 2 张卡片的所有可能的结果有 6 种，即(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)，它们每一种出现的可能性相等

26、从中可看出，两张卡片上的数字之和为奇数的结果有 4 种，即(1,2),(1,4),(2,3),(3,4)故所求的概率为4263P；（2）两次抽取卡片的所有可能的结果有 16 种，列表如下：第一次 第二次 1 2 3 4 1(1,1)(2,1)(3,1)(4,1)2(1,2)(2,2)(3,2)(4,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(4,3)4(1,4)(2,4)(3,4)(4,4)它们每一种出现的可能性相等 从中可看出，两次取出的卡片上的数字之和等于 4 的结果有 3 种，即(3,1),(2,2),(1,3)故所求的概率为316P.【点睛】本题考查了用列举法求概率，依据题意正确列举出事件的

27、所有可能的结果是解题关键.24、（1）24yxx；（2）(33,33)P或(33,33)【分析】（1）先设出抛物线的顶点式，再将点 A 的坐标代入可得出结果；（2）先求出射线OA的解析式为(0)yx x，可设点 P 的坐标为(x,x)圆与射线 OA 相交于两点，分两种情况：如图 1 当03x时，构造Rt,RtPDMPGB和RtMHB，再在直角三角形中利用勾股定理，列方程求解；如图 2，当3x时，构造Rt,RtPDMPGB和RtMHB，再在直角三角形中利用勾股定理，列方程求解 【详解】解：（1）根据顶点设抛物线的解析式为：2(2)4,(0)ya xa，代入点(3,3)A，得：1a，抛物线的解析式

28、为：24yxx 设直线AM的解析式为：,(0)ykxb k，分别代入(2,4)M和(3,3)A，得：16kb，直线AM的解析式为：6yx ；（2）由（1）得：直线AM的解析式为6yx ，令0y，得6x，(6,0)B 由题意可得射线OA的解析式为(0)yx x，点P在射线OA上，则可设点(,)P x x，由图可知满足条件的点P有两个：当03x时，构造Rt,RtPDMPGB和RtMHB，可得：如图 1：由图可得，,4,2PGx PDx MDx，6BGx，4,624MHBH 在 RtPMD 中，22222(2)(4)PMMDPDxx,在 RtPBG 中，22222(6)PBBGPGxx,在 RtBM

29、H 中，222224432BMMHBH,点P在以线段BM为直径的圆上,90BPM，可得：222PMPBBM,即：2222(2)(4)(6)32xxxx 整理，得：2660 xx，解得：33x；03x,33x(33,33)P;当3x时，如图 2，构造Rt,RtPDMPGB和RtMHB，可得：同理，根据 BM2=BP2+PM2，可得方程：42+42=(6-x)2+x2+(x-2)2+(x-4)2,化简得，2660 xx，解得：33x，3,33xx(33,33)P 综上所述，符合题目条件的P点有两个，其坐标分别为：(33,33)P或(33,33)【点睛】本题主要考查二次函数解析式的求法，以及圆的相关

30、性质，关键是构造直角三角形利用勾股定理列方程解决问题 25、（1）x1=104，x2=-104（2）x1=1，x2=1【分析】（1）根据配方法即可求解；（2）根据因式分解法即可求解【详解】（1）x28x60 x28x1610（x-1）210 x-1=10 x1=104，x2=-104（2）x 12 3x 1 0 x 1x 1-3x 1x-1x-1=0 或 x-1=0 解得 x1=1,x2=1【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知其解法的运用26、（1）见解析；（2）2 39a；AEOE1【分析】（1）由切线的性质可得ACBODB90，由平行线的性质可得 OMCF，由垂径定理可

31、得结论；（2）由题意可证BCD 是等边三角形，可得B60，由直角三角形的性质可得 AB2a，AC3a，ADa，通过证明ADOACB，可得DOADBCAC，可求 DO的长，由弧长公式可求解；由直角三角形的性质可求 AO2 33a，可得 AE 的长，即可求解【详解】证明：（1）O 与ABC 的边 BC，AB 分别相切于 C，D 两点，ACBODB90，CFAB，OMFODB90，OMCF，且 OM 过圆心 O，点 M 是 CF 的中点；（2）连接 CD，DF，OF，O与ABC 的边 BC，AB 分别相切于 C，D 两点，BDBC，E 是DF的中点，EDEF，DCEFCE，ABCF，AECFACD，ADCD，A+B90，ACD+BCD90，BBCD，BDCD，且 BDBC，BDBCCD，BCD 是等边三角形，B60，A30ECFACD，DCF60，DOF120，BCa，A30，AB2a，AC3a，ADa，AA，ADOACB90，ADOACB，DOADBCAC，3DOaaa DO33a，DF的弧长3120a31802 39a；A30，ODAB，AO2DO2 33a，AEAOOE2 3333a33a，AEOE1【点睛】本题是相似形综合题，考查了圆的有关性质，等边三角形的判定和性质，直角三角形的性质，相似三角形的判定和性质，弧长公式，灵活运用这些性质进行推理证明是本题的关键