北师大版九年级数学1.3三角函数的计算教案.pdf

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1、“1.3 三角函数”教学设计 一、教学目标 1知识技能：学会用计算器求已知锐角的三角函数值和求已知三角函数值所对应的角度大小 2 数学思考:能够运用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题，提高用现代工具解决实际问题的能力 3问题解决:能够用计算器进行有关三角函数值的计算 4情感态度:积极参与数学活动，体会生活中，提出问题，分析问题，解决问题这样的数学学习过程，并喜欢学习数学 二、教学重点 1.用计算器求已知锐角的三角函数值；2.用计算器求已知三角函数值所对应的角度 三、教学难点 能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题 四、授课类型 网络新授课1 课时 五、教学活动 1创设情境导入新课

2、：【课堂引入】如图 111，当登山缆车的吊箱经过点 A 到达点 B 时，它走过了 200 m已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为16，那么缆车垂直上升的距离是多少？图 111 解：在RtABC 中，16，AB200 m，需求出 BC.根据正弦的定义，sin16BCABBC200，BCABsin16200sin16(米).200sin16米中的“sin16”是多少呢？DBCA我们知道，三角函数中，当角的大小确定时，三角函数值与直角三角形的大小无关，随着角度的确定而确定.（教学说明：用学生生活的问题情境引入课题，学生感兴趣并会以积极参与；为了计算缆车垂直上升的距离，需要求出 16角的三角函数值，由此

3、引出一般锐角的三角函数值的计算问题.从而引出学习新知识的必要性由于这个角不是特殊角，因此这里引出使用计算器计算的必要性.）2实践探究新知讲授【探究 1】用科学计算器求一般锐角的三角函数值 用科学计算器求三角函数值，要用到 sin cos 和 tan 键.例如，求 sin16，cos42，tan85和 sin723825的按键顺序如下表所示.按键顺序 显示结果 sin16 sin 1 6 sin160.275637355 tan85 tan 8 5 tan8511.4300523 sin723825 sin 7 2”38”2 5”sin723825 0954450312 同学们可用自己的计算器按

4、上述按键顺序计算 sin16，cos42，tan85，sin723825，看显示的结果是否和表中显示的结果相同.【探究 2】在课堂引入的问题中，当缆车继续由点 B 到达点 D 时，它又走过了 200 m，缆车由点 B 到点 D 的行驶路线与水平面的夹角为42，由此你还能计算什么？(暂停视频后，学生思考后得出)目标 1：可以计算缆车从点 B 到点 D 垂直上升的高度.目标 2：可以计算缆车从点 B 到点 D 水平移动的距离.主要是这两个目标，当然也不排除同学们会把上述 2 个问题进行加工得到距离和等问题链。（教学说明：教学时应注意不同的计算器按键方式可能不同，可引导学生利用自己所使用的计算器探索

5、计算三角函数值的具体步骤，也可以鼓励同学们互相交流用计算器计算三角函数值的方法.）3新的情境再授新课：随着人民生活水平的提高，农用小轿车越来越多，为了交通安全，某市政府要修建 10 m 高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天桥两端修建 40 m 长的斜道(如图 112 所示，用多媒体演示)4010ACB这条斜道的倾斜角是多少？图 112 如图 112 在 RtABC 中，BC10 m，AC40 m，sinABCAB14.可是如何求A 呢？给定一个锐角的度数，这个锐角的三角函数值唯一确定给定一个锐角的三角函数值，这个锐角的大小也唯一确定吗？为什么？要解决这个问题，我们可以借助于科学计算器来完成

6、现在，我们就来学习如何用科学计算器由锐角三角函数值求相应锐角的大小.已知三角函数值求角度，要用到 sin cos tan 键的第二功能 sin1 cos1tan1 和 SHIFT 键例如，已知 sinA，cosB，tanC,求A，B，C 的度数的按键顺序如下表所示.按键顺序 显示结果 sinA0.9816 SHIFT sin 0.9 8 1 6 sin10.981678.99184039 cosB0.8607 SHIFT cos 0.8 6 0 7 cos10.860730.60473007 tanC56.78 SHIFT tan 5 6.7 8 tan156.7888.99102049（教学

7、说明：本内容意在趁热打铁引出本节课第二个知识目标，学会使用计算器计算器来求已知三角函数值所对应的角度；让学生学会从数学角度提出问题、分析问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展学生的应用意识；通过本次活动向学生渗透逆向思维的数学思想方法，既会由锐角求三角函数值，又会由三角函数值求锐角，从而为三角函数的有关计算做好了铺垫）4课堂练习：课本 P14 随堂练习 课本 P15 习题 1.4 中 T1、T4、T5 5课堂小结：本节课所学内容主要是两项：学会用计算器求任意角度的三角函数值，也要学会知道三角函数值来求对应角度。（教学说明：课堂小结虽然耗费时间不长，但它确实每节课必不可少的环节，这个环节

8、应多由学生自己完成，它是培养孩子对所学知识理解度的表达和总结，所以我们应该节节课有小结。）6【教学反思】授课流程反思 本节课通过引入生活中缆车的问题情境，设计数学模型提出问题，这样做是为了激发学生一定的学习情趣，让其明白数学学习源于生活，因此学习就是经历这样建立模型的过程，培养学生提出问题，分析问题，解决问题的学习方式。讲授效果反思 本节课是学习如何使用计算器计算三角函数值，并把它简单应用在生活问题中，通过本节的学习，同学们可以了解到数学就源自于生活，三角函数在生活中随处可见本节课的知识点不是很多，但是学生通过积极参与课堂，提高了分析问题和解决问题的能力，并且在意志力、自信心和理性分析等方面都得到了良好的发展.