2022年北京市西城区北师大附中七下期中数学试卷(含答案).pdf

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1、 2022 年北京市西城区北师大附中七下期中数学试卷 1.4 的平方根是()A 4 B 4 C 2 D 2 2.如图，1，2 是对顶角的是()A B C D 3.1 与 2 互余且相等，1 与 3 是邻补角，则 3 的大小是()A 30 B 105 C 120 D 135 4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置若 1=60，则 2 的度数为()A 60 B 45 C 50 D 30 5.如图，数轴上表示实数 3 的点可能是()A点 B点 C点 D点 6.在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上 3，纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比()A向上平移 3 个单位 B向下

2、平移 3 个单位 C向右平移 3 个单位 D向左平移 3 个单位 7.点(2,1)关于 轴对称的点 的坐标为()A(2,1)B(2,1)C(2,1)D(2,1)8.若 3+3=0，则 与关系是()A =0 B =C 与 互为相反数 D =1 9.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线如图所示：森林公园玲珑塔国家体育场水立方设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为(1,0)，森林公园的坐标为(2,2)，那么，水立方的坐标为()A(2,4)B(1,4)C(2,4)D(4,1)10.如图，动点 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1 次从

3、原点运动到点(1,1)，第 2 次接着运动到点(2,0)，第 3 次接着运动到点(3,2)，按这样的运动规律，经过第 2022 次运动后，动点 的坐标是()A(2022,2)B(2022,2)C(2022,1)D(2022,1)11.在平面直角坐标系中，点(2,3)到 轴的距离是 12.若式子 3 有意义，那么 的取值范围是 13.若 3 3，则 （填“”或“=”）14.在平面直角坐标系中，点(7+,2+1)在第三象限，则 的取值范围是 15.如果 +1=3，则 7 的立方根是 16.在平面直角坐标系中，已知两点坐标(1,3)，(1,2 1)，若 轴，则 的值 17.如图，直径为 2 个单位长

4、度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点 到达点，则点 对应的数是 18.如图，有两个正方形夹在 与 中，且，若 =10，两个正方形临边夹角为 150，则 1 的度数为 度（正方形的每个内角为 90）19.计算：2 +(3)2 4 20.计算：3 643+1 3 21.解不等式：+131216 22.关于 的不等式组 2(1)3(+2)6,+2 1 恰有两个整数解，求 的取值范围 23.已知：如图，=1求证：=24.已知：2 的平方根是 2，2+7 的立方根是 3，求 2+2 的平方根 25.已知，为射线 上一点，平分 (1)如图 1，当点 在线段 上时，求证：=(2)如图 2，当

5、点 在线段 延长线上时，连接，若 =3，=60 求证：=求 的度数 26.在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度，的三个顶点的位置如图所示现将 平移，使点 变换为点，点，分别是，的对应点 (1)请画出平移后的 ，的面积为 (2)若连接，则这两条线段之间的关系是 27.某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买 1 块电子白板比买 3 台笔记本电脑多 3000 元，购买 4 块电子白板和 5 台笔记本电脑共需 80000 元(1)求购买 1 块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？(2)根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为 396 台，

6、要求购买的总费用不超过 2700000 元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的 3 倍，该校有哪几种购买方案？28.已知，在平面直角坐标系中，点(0,)，点(,0)，满足(3)2+4=0(1)求，的坐标(2)如图 1，为第二象限内直线 上一点，且满足=13，求 的坐标，(3)如图 2，平移线段 至，与 是对应点，与 是对应点，连接，为 的延长线上一点，连接，平分，平分，交 于点 若 +=，请在图 2 中将图形补充完整，并求（用含 的式子表示）29.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为 1 cm整点 从原点 出发，速度为 1 cm/s，且整点 作

7、向上或向右运动（如图所示)，运动时间（s）与整点（个）的关系如下表：整点从原点出发的时间(s)可以得到整点的坐标可以得到整点的个数1(0,1)(1,0)22(0,2)(1,1)(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1)(3,0)4 根据上表中的规律，回答下列问题：(1)当整点 从点 出发 4 s 时，可以得到的整点的个数为 个(2)当整点 从点 出发 8 s 时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点，并顺次连接这些整点(3)当整点 从点 出发 s 时，可以得到整点(16,4)的位置 30.对非负实数“四舍五入”到个位的值记为 即当 为非负整数时，若 12 +12，则 =如：3.4=3，3.5

8、=4，根据以上材料，解决下列问题：(1)填空：若 =3，则 应满足的条件：若 3+1=3，则 应满足的条件：(2)求满足 =53 1 的所有非负实数 的值 答案 1.【答案】C【解析】一个正数的平方根有两个，一正一负，即 4 的平方根为 2 2.【答案】C【解析】如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角 只有选项 C 中，1，2 是对顶角 3.【答案】D【解析】1 与 2 互余，1=90 2，又 1=2，90 2=2，2=45，2 与 3 互补，3=180 2=180 45=135 4.【答案】D【解析】如图，1=60，=90，3=30，2=3

9、=30 5.【答案】A【解析】1 3 4，1 3 【解析】不等式左右两边同时乘以一个负数，不等号方向改变 14.【答案】12 【解析】点(7+,2+1)在第三象限，7+0,2+1 0,由得 7，由得 12 6,+2 1,解不等式得：2 .不等式组有两个整数解，不等式组的解集为 2 2，5 2 4，解得 6 7，的取值范围为 6 7 23.【答案】=1，=，=，=24.【答案】根据题意得：2=4，2+7=27，解得：=6，=8，则 2+2=100，100 的平方根是 10 25.【答案】(1)平分，=，=，=(2)，+=180，+=180，=3，设 =，=3，=2 ，+=180，=180 2，=

10、90，又 ，+=180，=60，即 90+60+3=180，=15，=45 ，=180 =135 26.【答案】(1)画图如下：；7 (2)平行【解析】(1)=4 4 12 2 4 12 1 4 12 2 3=16 4 2 3=7 (2)如图，连接，由平移的性质可知，27.【答案】(1)设一块电子白板 元，一台笔记本电脑 元，=3+3000,4+5=80000.解得：=15000,=4000.答：购买 1 块电子白板 15000 元，一台笔记本电脑 4000 元(2)设 购 买 电 子 白 板 数 量 为 块，则 笔 记 本 电 脑 (396 )台，396 3,15000+4000(396 )

11、2700000.99,111611.99 111611.取整数 99，100，101，共 3 种方案：白板99电脑297；白板100电脑296；白板101电脑295 28.【答案】(1)由非负数的性质得，3=0，4=0，解得 =3，=4，(0,3)，(4,0)(2)设点 的横坐标为，=13，12 3()=1312 3 4，解得 =43，设直线 的解析式为 =+，则 =3,4+=0,解得 =34,=3.直线 的解析式为 =34+3，当 =43 时，=34(43)+3=1+3=4，点 的坐标为(43,4)(3)由平移的性质，=，=，平分，平分，=12，=12，由三角形的内角和定理，+=+，+12=

12、+12，=+12 12=+12 12=12(+).+=，=2 29.【答案】(1)5 (2)由表中所示规律可知，横纵坐标的和等于时间，则点的个数为(0,8)，(1,7)，(2,6)，(3,5)，(4,4)，(5,3)，(6,2)，(7,1)，(8,0)如图：(3)20 【解析】(1)据表中所示的规律，点的个数比时间数多 1，可计算出整点 从 点出发 4 秒时整点 的个数为 5(3)由表中规律可知，横纵坐标的和等于时间，可得，16+4=20 秒 30.【答案】(1)52 72；12 56 (2)设 53 1=，为整数，则 =3+35，=3+35=，123+35 +12，14 114，为整数，=1，=2，=65 或 =95