2020高中数学检测(五)对数函数的性质与图像第二册.pdf

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1、学必求其心得，业必贵于专精 -1-课时跟踪检测（五）对数函数的性质与图像 A 级学考水平达标练 1函数f（x）错误!的定义域为（)A(0,2）B(0，2 C（2,)D2，）解析:选 C 若函数f(x）有意义，则 log2x10，log2x1，x2。所以函数f（x)的定义域为(2,）2函数y2log4（1x）的图像大致是(）解析:选 C 函数y2log4(1x）的定义域为(，1）,排除 A、B;又函数y2log4（1x)在定义域内单调递减，排除 D。故选 C.3(多选题)若点(a，b)在函数f(x)ln x的图像上,则下列各点中，在函数f(x)图像上的是（）A。错误!B（ae，1b）C.错误!D

2、（a2，2b)解析：选 ACD 因为点(a，b）在函数f(x)ln x的图像上,所以bln a，所以bln 错误!，1bln 错误!,2b2ln aln a2，故选 ACD.4若 loga2logb20,则下列结论正确的是（)学必求其心得，业必贵于专精 -2-A0ab1 B0ba1 Cab1 Dba1 解析：选 B loga2logb20，如图所示，0ba1。5已知函数f（x）lg错误!，若f（a）b，则f（a)等于（)Ab Bb C.错误!D错误!解析：选 B f（a)lg 错误!b，f（a)lg 错误!b.6已知g(x）错误!则g错误!_。解析：错误!0,g错误!ln错误!0。g错误!g错

3、误!eln错误!错误!。答案:13 7若对数函数f(x)的图像过点P(8,3)，则f错误!_。解析：设f（x）logax(a0 且a1），由 loga83，得a2，f(x)log2x.f错误!log2错误!1.答案：1 8如果函数f（x)(3a)x，g（x）logax的增减性相同,则a学必求其心得，业必贵于专精 -3-的取值范围是_ 解析：若f(x），g(x）均为增函数,则错误!即 1a2,若f（x）,g（x）均为减函数，则错误!无解 答案：(1，2）9(1)求函数f(x）log（x1)（164x)的定义域(2）求函数f(x）log错误!(x22x3）的值域 解：(1)由错误!得错误!函数f(

4、x)的定义域为（1，0）（0,2）(2)x22x3（x1)222，定义域为 R.f(x)log错误!21.值域为(，1 10已知f（x)|lg x|，且错误!ab1,试比较f（a)，f（b）,f（c）的大小 解：先作出函数ylg x的图像，再将图像位于x轴下方的部分折到x轴上方，于是得f（x）lg x图像（如图)，由图像可知，学必求其心得，业必贵于专精 -4-f(x)在(0，1）上单调递减,在（1，)上单调递增由错误!ab1得：f错误!f（a)f(b）,而f错误!错误!lg c|lg c|f（c)f(c)f(a)f(b）B 级高考水平高分练 1函数f（x)lgx|为(）A奇函数，在区间（0，)

5、上是减函数 B奇函数,在区间（0,)上是增函数 C偶函数,在区间（，0)上是增函数 D偶函数，在区间(，0)上是减函数 解析：选 D 已知函数定义域为（，0)（0，）,关于坐标原点对称，且f(x）lgxlg|x|f（x)，所以它是偶函数又当x0 时，f（x）lg x在区间（0，)上是增函数又因为f(x)为偶函数，所以f（x)lg|x|在区间（，0）上是减函数 2已知函数f（x)ln x,g（x)lg x,h（x)log3x，直线ya（a0)与这三个函数的交点的横坐标分别是x1,x2，x3，则x1，x2,x3的大小关系是（)Ax2x3x1 Bx1x3x2 Cx1x2x3 Dx3x2x1 学必求其

6、心得，业必贵于专精 -5-解析：选 A 分别作出三个函数的大致图像，如图所示由图可知x2x3x1.3若函数f(x）logax(a0 且a1)在区间a,2a上的最大值是最小值的 3 倍,则a的值为()A。错误!B。错误!C.错误!或错误!D2错误!解析：选 C 当 0a1 时,f(x）是单调递减函数在a，2a上，f（x)maxlogaa1，f（x）minloga(2a)1loga2.由题意得 3（1loga2)1，解得a错误!;当a1 时，f(x）是单调递增函数在a,2a上，f（x）maxloga（2a)1loga2，f（x)minlogaa1，所以 1loga23，解得a错误!.4函数f(x)

7、ln（2x)的单调减区间为_ 解析：由 2x0，得x2。又函数y2x,x(，2)为减函数，函数f(x）ln(2x）的单调减区间为（,2）学必求其心得，业必贵于专精 -6-答案：（，2）5已知f（x）2log3x，x1，9，求函数yf（x)2f（x2）的最大值及y取得最大值时的x的值 解：由f(x）2log3x，x1,9,得f（x2）2log3x2，x21,9，得函数yf（x）2f（x2)的定义域为1，3，y（2log3x）22log3x2，即y(log3x）26log3x6(log3x3）23。令 log3xt，则 0t1，则y(t3)23，当tlog3x1，即x3 时，ymax13。6已知函

8、数f（x）loga（x1）(a1)，若函数yg（x)图像上任意一点P关于原点对称的点Q在函数f（x）的图像上（1）写出函数g(x）的解析式；（2)当x0，1）时总有f(x)g(x)m成立,求m的取值范围 解：（1）设P（x，y）为g（x）图像上任意一点,则Q（x，y）是点P关于原点的对称点 Q（x，y）在f（x）的图像上，yloga（x1)，即yg(x)loga(1x）(x1)学必求其心得，业必贵于专精 -7-(2)f（x)g(x）m,即 loga错误!m.设F（x)loga错误!loga错误!，x0，1），由题意知，只要F(x）minm即可 F（x)在0，1)上是增函数，F（x)minF（0）0。m0。故m的取值范围为（，0