北京市平谷区2013-2014学年八年级下期末数学试题及答案.pdf

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1、FEDCBA平谷区 20212021 学年度第二学期质量监控试卷 初 二 数 学 2021 年 7 月 考 生 须 知 1试卷分为试题和答题卡两局部，共 8 页，所有试题均在答题卡上作答。总分值 120 分，考试时间 100 分钟。2答题前，在答题卡上考生务必将自己的考试编号、姓名填写清楚。3把选择题的所选选项填涂在答题卡上；作图题用 2B 铅笔。4修改时，用塑料橡皮擦干净，不得使用涂改液。请保持卡面清洁，不要折叠。5考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题此题共 24 分，每题 3 分 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 1在平面直角坐标系中，点 P1,4在 A第一象限

2、.B第二象限.C第三象限.D第四象限.2以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3方程2xx的根是 A0 x B1x C11x，20 x D11x ，20 x 4如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是 A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 5甲、乙、丙、丁四位选手各 10 次射击成绩的平均数和方差如下表：那么这四人中成绩发挥最稳定的是 A甲 B乙 C丙 D丁 6如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别是 BC、AB、AC 的中点，如果ABC 的周长为 20，那么DEF 的周长是 A5 B10 C15 D20 7把方程2250 xx配方后的结果为 A2(2

3、)9x B2(2)9x C2(1)6x D 2(1)6x 8 如图是矩形 ABCD 剪去一角所成图形，AB=6cm，BC=8cm，AE=5cm，CF=2cm一动点 P 以 1cm/s 的速度沿折线 AEEFFC 运动，设点 P运动的时间为 xs，ABP 的面积为 ycm2，那么 y 与 x 之间的函数图象大致为 选手 甲 乙 丙 丁 平均数环 9.2 9.2 9.2 9.2 方差环2 0.35 0.15 0.25 0.27 DBCDBCADBCAEFDACBA24xy12105O B24xy12105O C24xy12105O Dyx2412105O 二、填空题此题共 20 分，每题 4 分

4、9函数5yx中自变量 x 的取值范围是_ 10点(1,2)关于 x 轴对称点的坐标为 11如图，ABCD 中，DE 平分ADC 交边 BC 于点 E，AD=9，AB=6，那么 BE=.12过点 0，1 的直线不过第二象限，写出一个满足条件的一次函数解析式 _ 13如图，在平面直角坐标系中，一动点 A 从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点 12340,1,1,1,1,0,2,0,AAAA，那么点9A的坐标为_，点17A的坐标为_，点41nAn是自然数的坐标为_ 三、解答题此题共 30 分，14 题 10 分，1518 题每题 5 分 14用适当

5、方法解以下方程此题共 10 分，每题 5 分 122310 xx；2868y yy 15如图，在ABCD 中，点EF，分别在ABCD，上，AECF求证：.DEBF 16如图，直线10ykxk经过点A 1求 k 的值；2求直线与x轴，y轴的交点坐标 17关于x的一元二次方程2210 xxm 有两个不相等实数根.1求m的取值范围；2如果0 x 是方程的一个根，求 m 的值及方程另一个根.18列方程组解应用题：某产粮大户今年产粮 20 吨，方案后年产粮到达 28.8 吨，假设每年粮食增产的百分率相同，求平均每年增产的百分率 FCDBAE3AO1xyEABDCyxA11A12A13A6A7A8A9A1

6、0A5A4A3A2A1O四、解答题此题共 24 分，每题 6 分 19如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，点AC、的坐标分别为(2 4)，、(41)，结合所给的平面直角坐标系解答以下问题：1点B的坐标是 ;2 在 1 的条件下，画出ABC关于原点O对称的111ABC，点1A坐标是 ；3在1的条件下，平移ABC，使点A移到点2(0 2)A，画出平移后的222A B C，点2B的坐标是 ，点2C的坐标是 20：直线0ykxb k经过点0,4A和6,4B 1求直线0ykxb k的解析式；2如果直线0ykxb k，与 x 轴交于点 C，在 y 轴上有一点 P，使得 PA=AC，请直接写出

7、点 P 坐标 21某市在实施居民用水额定管理前，对居民生活用水情况进行了调查，下表是通过简单随机抽取获得的 50 个家庭去年的月人均用水量单位：吨的调查数据进行研究了如下整理：1请把上面的频数分布表补充完整；2请把频数分布直方图补充完整；3为了鼓励节约用水，要确定一个月用水量的标准，超出这个标准的局部按 1.4 倍价格收费假设要使 60%的家庭收费不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少适宜？22如图，ABCD 中，AEBD 于点 E，CFBD 于点 F.1求证：BF=DE；2如果75ABC，30DBC，BC=2，求 BD 的长.频数分布表 分组 频数 频率 2.03.5x 11 0.22

8、3.55.0 x 19 0.38 5.06.5x 13 0.26 6.58.0 x 8.0 以上 2 0.04 合计 50 1.00 EADFBCyxCBAO10864224855101xyO五、解答题此题共 22 分，第 23 题 6 分，第 24 题 8 分，第 25 题 8 分 23我们把能够平分一个图形面积的直线叫“好线，如图 1.问题情境：如图 2，M 是圆 O 内的一定点，请在图 2 中作出两条“好线要求其中一条“好线必须过点 M，使它们将圆 O 的面积四等分.小明的思路是：如图 3，过点 M、O 画一条“好线，过 O 作 OM 的垂线，即为另一条“好线.所以这两条“好线将的圆 O

9、 的面积四等分.问题迁移：1请在图 4 中作出两条“好线，使它们将ABCD 的面积四等分；2如图 5，M 是正方形ABCD内一定点，请在图 5 中作出两条“好线要求其中一条“好线必须过点M，使它们将正方形ABCD的面积四等分；3如图 6，在四边形ABCD中，ABCD，AB CDBC，点P是AD的中点，点Q是边BC一点，请作出“好线PQ将四边形ABCD的面积分成相等的两局部 24：关于x的一元二次方程2(3)30mxmx有两个不相等的实数根 1求 m 的取值范围；2假设 m 为正整数，设方程的两个整数根分别为 p，qpq，求点(,)P p q的坐标；3 在 2 的条件下，分别在y轴和直线y=x上

10、取点M、N，使PMN的周长最小，求PMN的周长 25如图，矩形 ABCD 中，点 E 是边 AB 的中点，点 F、G 是分别边 AD、BC 上任意一点，且 AE=BG，FEG.1如图，假设 AE=AF，那么 EF 与 EG 的数量关系为 ，；2在1的条件下，假设点 P 为边 BC 上一点，连接 EP，将线段 EP 以点 E 为旋转中心，逆时针旋转 90，得到线段 EQ，连接 FQ，在图 2 中补全图形，请猜测 AF 与 BG 的数BCADMPDBCAyxO图 5 图 6 BACD 图 1 OMOM图 2 图 3 图 4 量关系，并证明你的结论；3在2的条件下，假设30EQF，2EFa，那么 F

11、Q=用含 a的代数式表示.GEDABCFGEDABCFP图 1 图 2 平谷区 20212021 学年度第二学期质量监控试卷答案 初 二 数 学 2021 年 7 月 一、选择题此题共 24 分，每题 3 分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A C A B B C D 二、填空题此题共 20 分，每题 4 分 9.5x；10.1,2；11.3；12.答案不唯一，如1yx等；13.4,1；1 分 8,1；2 分 2,1n.4 分 三、解答题此题共 30 分，14 题 10 分，1518 题每题 5 分 141解：2,3,1abc 1 分 24bac 234 2 1 2 分 983

12、分 1 4 分 313 12 24x 原方程的解为1211,2xx5 分 2解：28680yyy1 分 2280yy 228yy2 分 2218 1yy 219y3 分 13y 1134,y 4 分 21 32y 5 分 15证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCBAC，2 分 又AECF，ADECBF4 分 DEBF5 分 16解：1根据题意得1,3A 13k 1 分 2k 2 分 221yx 3 分 令 y=0 得，210 x 12x 直线与x轴交于点1,024 分 令 x=0 得，1y 直线与 y 轴交于点0,15 分 17解：1证明：2241m 444m 84m 1分 有两个不相等实

13、数根 840m .2 分 2m.3 分 2把0 x 代入原方程，得10m 解得1m 4分 原方程变为220 xx 解方程，得 10 x，22x 方程的另一个根为2x 5 分 18解：设平均每年增产的百分率为 x1 分 根据题意，得 220 128.8x 2 分 解得 120.2,2.2xx 3 分 其中2.2x 不合题意，舍去 0.220%x.4 分 答：平均每年增产的百分率为 20%5 分 四、解答题此题共 24 分，每题 6 分 19.1点B的坐标是2,0；1 分 2如下图2 分 点1A坐标是2,4；3 分 3如下图4 分 点2B的坐标为(02)，5 分 点2C的坐标为(21)，6 分 2

14、0解：1把0,4A和6,4B 代入0ykxb k得 464bkb 2 分 解得443bk 3 分 所求直线解析式为443yx4 分 2 0,90,2P或 6分 21解：1如表所示 2 分 2如下图3 分 3方法一：11 1960%50 5 分 方法二：0.22+0.38=0.6=60%频数分布表 分组 频数 频率 2.03.5x 11 0.22 3.55.0 x 19 0.38 5.06.5x 13 0.26 6.58.0 x 5 0.10 8.0 以上 2 0.04 合计 50 1.00 A2B2C2C1B1A1yxCBAO要使 60%的家庭收费不受影响，家庭月均用水量应该定为 5 吨适宜.

15、6 分 22 1证明：ABCD，ADBC，AD=BC.ADECBF.1 分 AEBD 于点 E，CFBD 于点 F，90AEDCFB.2 分 ADECBF.DE=BF.3 分 2解：75ABC，30DBC，753045ABE.ABCD，753045ABE AD=BC=2，=30ADECBF，在 RtADE 中，AE=1，DE=4 13.4 分 在 RtAEB 中，45ABEBAE AE=BE=1.5 分 31BD 6 分 五、解答题此题共 22 分，第 23 题 6 分，第 24 题 8 分，第 25 题 8 分 23.解：1如图 4 所示 2 分 2如图 5 所示 4 分 3如图 6 所示

16、6 分 24 1解：关于x的一元二次方程2(3)30mxmx有两个不相等的实数根，222(3)4369(3)mmmmm ；0m1 分 0，3m 2 分 即 m 的取值范围为0m且3m 2解：由求根公式，得(3)(3)2mmxm BACDBCADM图 5 图 4 EADFBC图 6 QEPFDCBA11x3分 23xm，4分 m 为正整数，方程根为整数，1m，3m 3m，1m 2 13x 5分 pq，p=1，q=3 (1,3)P6 分 3作点 P 关于 y 轴的对称点P，(1,3)P.7 分 作点 P 关于直线 y=x 的对称点P，(3,1)P 连结P P，与 y 轴和直线 y=x 的交点分别是点 M、N.即PMN的周长最小 过PP QP QQ作于点，24P QP Q，.2 5P P 8 分 即PMN的周长最小值为2 5.25解：1EF 与 EG 的数量关系为 EF=EG ，90 ；2 分 2如图，补全图形.3 分 由1知90GEF，EF=EG.由题意得90,GEPEPEQ.90GEPPEFQEFFEP GEPQEF 4 分 EG=EF，EP=EQ EPGEQF5 分 GP=FQ6 分 3(31)FQa8 分 QGEDABCFPyxQMNPPPO