切线的概念、切线的判定和性质教学设计.pdf

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1、 2 TBOAPCEBAOA切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.几何语言：0 中，OA 是半径，OAl于点 A 直线 l是O 的切线.为了学生能更好的理解切线的判定定理，设计如下判断题：1.过半径的外端的直线是圆的切线（）2.与半径垂直的直线是圆的切线（）3.过半径的端点与半径垂直的直线是圆的切线（）【练一练】如图，是O 的直径，ABT=45,AT=AB,求证：AT 是O 的切线.老师与学生共同完成，总结得出此题方法：有半径,证垂直.三，互动深化【例 2】AB 是O 的直径，C 为O 上一点，AECD，AC 平分BAE，求证：CD 与O 相切.老师主导，引导学生分

2、析，找出解题思路，总结得出此题证明切线方法：连半径,证垂直.【例 3】AB 为O 的直径，BCAB 于点 B，AC 交O 于点 P，CE=BE，点 E 在 BC 上，求证：PE 是O 的切线.老师主导，引导鼓励学生用多种方法解答，并得出此题证明切线的方法：连半径,证垂直.3 【课堂练习】（第 2 题图）2.如图,点 A,B,D 在O 上,A=25,OD 的延长线交直线 BC 于点 C,且OCB=40,直线BC 与O 的位置关系为 .3.已知：直线 AB 经过O 上的点 C，并且 OA=OB，CA=CB.求证：直线 AB 是O 的切线.4.如图，已知O 的弦 AB 等于半径，OB 并延长至 C，

3、使 BC=OB.(1)ABC=0;(2)试判断直线 AC 与O 的位置关系，并证明你的结论.5.如图,ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的O 交边 BC 于 P，PEAC 于 E.求证:PE 是O 的切线.（第 3 题图）（第 4 题图）（第 5 题图）四、课堂小结和作业 1.判断切线的方法有哪些？(1)利用切线的定义:与圆有唯一公共点的直线是圆的切线.(2)利用 d 与 r 的关系:当 dr 时直线是圆的切线.(3)利用切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.4 2.常用的添辅助线方法？作垂直，证 d=r；连半径，证垂直.3.作业布置：课本 P101 第 1,2,4 题