北师大版九年级数学1.6利用三角函数测高(1)课后练习.pdf

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1、1.6 利用三角函数测高 课后习题 一方法梳理 1.测量高度类型一：物体底部可到达。利用三角函数计算 MN 的长。2.测量高度类型二：物体底部不可到达。利用三角函数计算 MN 的长。二知识应用 1济南大明湖畔的“超然楼”被称作“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为 30，再往楼的方向前进 60m至B处，测得仰角为 60，若学生的身高忽略不计，1.7，结果精确到 1m，则该楼的高度CD为（）A47m B51m C53m D54m 2如图，为测量一棵与地面垂直的树OA的高度，在距离树的底端 30 米的B处，测得树顶A的仰角ABO为，则树OA

2、的高度为（）A米 B30sin米 C30tan米 D30cos米 3如图，某高速公路建设中需要测量某条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为 45和 30若飞机离地面的高度CH为 1200 米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为 米（结果保留根号）4如图，建筑物C上有一杆AB从与BC相距 10m的D处观测旗杆顶部A的仰角为 53，观测旗杆底部B的仰角为 45，则旗杆AB的高度约为 m（结果取整数，参考数据：sin530.80，cos530.60，tan531.33）5数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度如图所示，炎帝塑像DE在高

3、 55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为 34，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为 60，求炎帝塑像DE的高度（精确到 1m参考数据：sin340.56，cos340.83，tan340.67，1.73）6如图，某学校体育场看台的顶端C到地面的垂直距离CD为 2m，看台所在斜坡CM的坡比i1：3，在点C处测得旗杆顶点A的仰角为 30，在点M处测得旗杆顶点A的仰角为60，且B，M，D三点在同一水平线上，求旗杆AB的高度（结果精确到 0.1m，参考数据：1.41，1.73）三拓展提升 7.已知，如图，在坡顶 A 处的同一水平面上有一座信号塔 BC，数学兴趣小组的同学在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45，然后他们沿着坡度为12.4的斜坡AP攀行了26 m，在坡顶 A 处又测得该塔的塔顶 B 的仰角为 76.求：(1)坡顶 A 到地面 PO 的距离；(2)移动信号发射塔 BC 的高度(参考数据：sin760.97，cos760.24，tan764.01)四实践探究 请同学们设计方案、实地测量我们教学楼的高度，看看哪个小组测量的更准吧！