六年级数学(上册)复习资料全.pdf

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1、专业.专注.学习参考 .六年级数学上册复习资料 班级：姓名：一、基本概念和公式：1、分数乘法的意义：（1）分数乘整数的意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：38 5 表示 5 个38 是多少。（2）一个数乘分数的意义：一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。如：538 表示 5 的38 是多少；23 38 表示23 的38 是多少。2、分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。如：38 23 表示已知两个因数的积是38，其中一个因数是23，求另一个因数的运算。3、分数乘法的计算

2、法则:分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。4、分数除法的计算法则:甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘乙数的倒数。5、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。6、怎样找一个数的倒数 交换分子、分母的位置。如：35 分子、分母交换位置53，35 的倒数是53。专业.专注.学习参考 .6=61 分子、分母交换位置16，6 的倒数是16。7、运算定律 （1）.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。（2）.加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数

3、；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=a+(b+c)。（3）.乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即 ab=ba。（4）.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(ab)c=a(bc)。（5）.乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)c=ac+bc。（6）.减法的性质：一个数连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即 a-b-c=a-(b+c)。（7）除法的性质：一个数连续除以几个数，可以从这个数里除以

4、所有除数的积，商不变，即 abca(bc).8、什么叫做比 两个数相除又叫做两个数的比。9、比与除法、分数的关系：专业.专注.学习参考 .名称 联 系 区 别 比 前项 比号（：）后项 比值 表示两个数的倍数关系 意义不同 除法 被除数 除号（）除数 商 一种运算 分数 分子 分数线（）分母 分数值 一个数 10、比的基本性质是什么？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。11、什么叫比值？怎样求比值？比的前项除以后项所得的商，叫做比值。求比值用比的前项除以后项。例如：24：16=2416=32 38：23=38 23=916 12、怎样化简比：比的前项和后项只有公因数 1（

5、即为互质数）的比，叫做最简单的整数比。一般情况是用运用比的基本性质进行化简，具体操作如下：整数比化简，用前项和后项同时除以它们的最大公约数。如：56：32=（568）：（328）=7：4 小数比化简，一般先根据比中的小数点位数最多的一项，一位扩大 10 倍，二位扩大 100 倍，三位扩大 1000 倍.的方法变为整数，再按整数比的方法化简。如：0.24：1.2=（0.24100）：（1.2100）=24：120=1：5 分数比化简，用前、后项同时乘它们的分母的最小公倍数。如：45：38=（45 40）：（38 40）=32：15 名数比化简，先将单位统一再化简。如：1.6 米：24 厘米=16

6、0 厘米：24 厘米=160：24=20：3 专业.专注.学习参考 .有的也可以用求比值的方法化简，不过最后的结果要用比的形式表示。如：45：38=45 38=45 83=3215 =32：15 13、什么叫半径？连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r 表示。14、什么叫直径？通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母 d 表示。15、在同一个圆内，有多少条半径、多少条直径？直径和半径的长度有什么关系？在同一个圆内，有无数条半径、无数条直径。直径是半径的 2倍，半径是直径的二分之一。即：d=2 r 或 r=d2 16、有关圆的其他知识：圆心确定圆的位置；半径决定圆的大小；圆

7、是轴对称图形，有无数条对称轴。17、什么叫圆周率？圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用字母表示。它是一个无限不循环小数，=3.1415926535在实际应用中取：3.14 3.14 18、圆的周长公式 圆的周长=直径圆周率 即：C=d 或 C=2r d=C r=C2 19、圆的面积公式 圆的面积=圆周率半径的平方 即：S=r或 S=（dr)20、环形面积的计算公式 S=外圆面积-内圆面积 S=Rr 或：S=（R r）21、圆知识的补充、圆上任意两点之间的部分叫做弧。专业.专注.学习参考 .、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。、顶点在圆心的角叫做圆心角。24、百分数 表示一

8、个数是另一个数的百分之几的数 叫做百分数,也叫做百分率 或百分比。百分数通常用”%”来表示。百分号是表示百分数的符号。百分数与分数的联系和区别 百分数 只表示两个数量之间的关系。（不能带单位）分数 既表示两个数量之间的关系不能但单位，还表示一个具体的数量（可以带单位）。有趣的百分数 100%的命中率。(百发百中)生还的可能性只有 10%。(九死一生)50%的国土。(半壁江山)工作只完成 50%就算了。(半途而废)付出 50%的努力，就能收获 100%的成效。（事半功倍）25、小数与百分数互化的方法 小数化百分数的方法是：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。百分数化小数的方法是：把百分号

9、去掉，同时把小数点向左移动两位。26、小数与分数互化的方法 小数化分数的方法是：先化成分母是 10、100、1000的分数，能约分的再约分。分数化小数的方法是：用分子除以分母。27、分数与百分数互化的方法 百分数化分数的方法是：化成分母是 100 的分数，能约分的要约分。专业.专注.学习参考 .分数化百分数的方法是：通常先化成小数（除不尽时，通常保留 3 位小数），再化成百分数。28、打折 商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。29、纳税 纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。纳税的意义：税收是国家收

10、入的主要来源之一。国家用手来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。30、什么叫应纳税额？什么叫税率？税收主要分为哪几类？缴纳的税款叫做应纳税额。应纳税额与各种收入的比率叫做税率。税收主要分为消费税、增值税、营业税和个人所得税等及类。31、什么叫本金、利息、利率？存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；利息与本金的比值叫做利率。储蓄的意义：储蓄不仅可以支援国家建设，也使得个人的钱财更安全和有计划，还可以增加一定的收入。利息=本金利率时间 32、统计图 常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。扇形统计图的意义：用整个圆表示总数，用园内各个扇形的大小表示各部分占总数的百

11、分比。三种统计图的特点：条形统计图能清楚地看出各种数量的多少；专业.专注.学习参考 .折线统计图能较好能较好地反映出各种数量的增减变化情况；扇形统计图能更清楚地反映出各部分数量同总数之间的关系。常用数值 254=100 1258=1000（一）分数、百分数、小数的互化 12=0.5=50%41=0.25=25%34=0.75=75%15=0.2=20%52=0.4=40%53=0.6=60%45=0.8=80%81=0.125=12.5%38=0.375=37.5%85=0.625=62.5%78=0.875=87.5%101=0.1=10%103=0.3=30%107=0.7=70%109=

12、0.9=90%201=0.05-=5%251=0.04=4%（二）常用的 3.14 与各数的值 23.14=6.28 33.14=9.42 43.14=12.56 53.14=15.7 63.14=18.84 73.14=21.98 83.14=25.12 93.14=28.26 103.14=31.4 113.14=34.54 123.14=37.68 13 3.14=40.82 143.14=43.96 153.14=47.1 163.14=50.24 173.14=53.38 183.14=56.52 193.14=59.66 203.14=62.8 253.14=78.5 363.14

13、=113.04（三）1 至 10 的平方数 专业.专注.学习参考 .1=1 2=4 3=9 4=16 5=25 6=36 7=49 8=64 9=81 10=100 11=121 12=144 各类公式 达标率学生总人数达标学生人数100%发芽率试验种子总数发芽种子数100 出粉率小麦千克数面粉千克数100 出米率稻谷的重量米的重量100 出油率花生米的重量花生油的重量100 成活率植树的总棵数成活的棵数100 合格率产品总数合格产品数100 次品率产品总数不合格产品数100 出勤率应出勤人数实际出勤人数100 入学率应入学人数实际入学人数100 优秀率学生总人数优秀学生人数100 及格率学生

14、总人数及格学生人数100 达标率学生总人数达标学生人数100%发芽率试验种子总数发芽种子数100 出粉率小麦千克数面粉千克数100 出米率稻谷的重量米的重量100 出油率花生米的重量花生油的重量100 成活率植树的总棵数成活的棵数100 合格率产品总数合格产品数100 次品率产品总数不合格产品数100 出勤率应出勤人数实际出勤人数100 入学率应入学人数实际入学人数100 优秀率学生总人数优秀学生人数100 及格率学生总人数及格学生人数100 专业.专注.学习参考 .命中率=投中的球数命中的球数100 xx 率=总数数XX100(计算公式)百分数的应用题（求单位“1”用除法；知道单位“1”，求

15、另一个数用乘法）1、一个数【是】另一个数的百分之几？一个数另一个数=百分之几 是、占、相当于都是比较都是用【】2、一个数比另一个数多百分之几？多多少单位“1”=百分之几 3、一个数比另一个数少百分之几？少多少单位“1”=百分之几 折扣公式：折数=现价原价100%现价=原价折数 便宜（少用）的钱=原价(1折数)税率公式：缴纳税款=营业额税率 缴纳税款=应纳税额税率 储蓄公式：（1）、利息的计算公式=本金利率时间 税后利息=本金利率时间（1税率）（2）、不缴纳利息所得税：本金=利息时间利率 缴纳利息所得税：本金=税后利息时间利率（1税率）（3）、不缴纳利息所得税：时间=利息本金利率 缴纳利息所得税：时间=税后利息本金利率（1税率）（4）、不缴纳利息所得税：利率=利息本金时间 缴纳利息所得税：利率=税后利息本金时间（1税率）专业.专注.学习参考 .