2022年江苏省盐城市射阳外国语学校数学九年级第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A B C D 2函数2yxbxc与yx的图象如图所示，有以下结论：b24c1；bc1；3bc61；当 1x3 时，2(1)xbxc1其中正确的个数为（）A1 个 B2 个 C3

2、 个 D4 个 3下列成语中描述的事件必然发生的是（）A水中捞月 B日出东方 C守株待兔 D拔苗助长 4如图，AD 是ABC的一条角平分线，点 E 在 AD 上若ABEC，:3:2AE ED ，则BDE与ABC的面积比为（）A1:5 B5:1 C3:20 D20:3 5二次函数 y(x4)2+2 图象的顶点坐标是()A(4，2)B(4，2)C(4，2)D(4，2)6硬币有数字的一面为正面，另一面为反面.投掷一枚均匀的硬币一次，硬币落地后，可能性最大的是（）A正面向上 B正面不向上 C正面或反面向上 D正面和反面都不向上 7如图，A、B、C是O上互不重合的三点,若CAOCBO20，则AOB的度数

3、为（）A50 B60 C70 D80 8已知函数kyx的图象过点(1,-2)，则该函数的图象必在（）A第二、三象限 B第二、四象限 C第一、三象限 D第三、四象限 9由 3x=2y(x0)，可得比例式为（）A32xy B32xy C23xy D32xy 10在ABC中，C90，AC8，BC6，则 sinB的值是（）A45 B35 C43 D34 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11 如图,在ABC中,D,E分别是AC,BC边上的中点,则三角形CDE的面积与四边形ABED的面积比等于 _ 12已知反比例函数3yx的图像上有两点 M11(,)x y，N22(,)xy，且10 x，20 x

4、，那么1y与2y之间的大小关系是_.13如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数11kyx（0 x）及22kyx（0 x）的图象分别交于A、B两点，连接OA、OB，已知OAB的面积为 4，则12kk _ 14双曲线 y1、y2在第一象限的图象如图，14yx，过 y1上的任意一点 A，作 x 轴的平行线交 y2于 B，交 y 轴于 C，若 SAOB=1，则 y2的解析式是 15分式方程221+11xx1 的解为_ 16如图，ABC 中，已知C=90，B=55，点 D 在边 BC 上，BD=2CD把ABC 绕着点 D 逆时针旋转 m（0m180）度后，如果点 B 恰好落在初始 RtABC 的边上，那

5、么 m=_ 17已知0m，0n且1mn，设22ymn，则y的取值范围是_ 18如图，起重机臂AC长60m，露在水面上的钢缆BC长30 2m，起重机司机想看看被打捞的沉船情况，在竖直平面内把起重机臂AC逆时针转动15到AC的位置，此时露在水面上的钢缆B C的长度是_.三、解答题(共 66 分)19（10 分）如图，已知菱形 ABCD，AB=AC，E、F 分别是 BC、AD 的中点，连接 AE、CF（1）求证：四边形 AECF 是矩形；（2）若 AB=6，求菱形的面积 20（6 分）如图 1，直线 y=2x+2 分别交 x 轴、y 轴于点 A、B，点 C 为 x 轴正半轴上的点，点 D 从点 C

6、处出发，沿线段 CB匀速运动至点 B 处停止，过点 D作 DEBC，交 x轴于点 E，点 C是点 C关于直线 DE的对称点，连接 EC，若 DEC与 BOC 的重叠部分面积为 S，点 D 的运动时间为 t（秒），S 与 t 的函数图象如图 2 所示（1）VD ,C 坐标为 ；（2）图 2 中，m=，n=，k=.（3）求出S 与 t 之间的函数关系式（不必写自变量 t 的取值范围）.21（6 分）已知1x和2x是关于x的一元二次方程2220 xxk的两个不同的实数根（1）求k的取值范围；（2）如果12121xxx x 且k为整数，求k的值 22（8 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 A（

7、1，3），B（4，2），C（0，1）（1）以 y轴为对称轴，把ABC沿 y轴翻折，画出翻折后的11A B C；（2）在（1）的基础上，以点 C为旋转中心，把11A B C顺时针旋转 90，画出旋转后的22A B C；点2A的坐标为 ，在旋转过程中点1B经过的路径12B B的长度为_（结果保留）23（8 分）如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45改为30，已知原传送带AB长为4 2米 （1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出 2 米的通道，试判断距离B点 5 米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由（参考数

8、据：21.4，31.7）24（8 分）解方程：4x28x+3=1 25（10 分）如图，一天，我国一渔政船航行到 A 处时，发现正东方向的我领海区域 B 处有一可疑渔船，正在以 12海里小时的速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东 60 方向航行，1.5 小时后，在我领海区域的 C 处截获可疑渔船问我渔政船的航行路程是多少海里？(结果保留根号)26（10 分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AGED交DE于点F，交CD于点G（1）证明：ADGDCE；（2）连接BF，证明：ABFB 参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、C【分析】根据轴对称图形和

9、中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，一个图形经过中心对称能与原来的图形重合，这个图形叫做叫做中心对称图形一个图形的一部分，以某条直线为对称轴，经过轴对称能与图形的另一部分重合，这样的图形叫做轴对称图形.【详解】A.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故不符合题意；B.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故不符合题意；C.是中心对称图形，但不是轴对称图形，故符合题意；D.不是中心对称图形，是轴对称图形，故不符合题意；故选 C.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.2、C【分析】利用二次函数与一元二次方程的联系对进行判断；利用1

10、x，1y 可对进行判断；利用3x，3y 对进行判断；根据13x时，2xbxcx 可对进行判断 【详解】解：抛物线与x轴没有公共点，240bc，所以错误；1x，1y，11bc ，即0bc，所以正确；3x，3y，933bc，360bc，所以正确；13x时，2xbxcx，2(1)0 xbxc的解集为13x，所以正确 故选：C【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系、二次函数与一元二次方程、二次函数与不等式，掌握二次函数的性质是解题的关键 3、B【分析】根据事件发生的可能性大小判断【详解】解：A、水中捞月，是不可能事件；B、日出东方，是必然事件；C、守株待兔，是随机事件；D、拔苗助长，是不可能事件；故

11、选 B【点睛】本题主要考查随机事件和必然事件的概念,解决本题的关键是要熟练掌握随机事件和必然事件的概念.4、C【分析】根据已知条件先求得 SABE：SBED=3：2，再根据三角形相似求得 SACD=259SABE=256SBED，根据SABC=SABE+SACD+SBED即可求得【详解】解：AE：ED=3：2，AE：AD=3：5，ABE=C，BAE=CAD，ABEACD，SABE：SACD=9：25，SACD=259SABE，AE：ED=3：2，SABE：SBED=3：2，SABE=32SBED，SACD=259SABE=256SBED，SABC=SABE+SACD+SBED=32SBED+2

12、56SBED+SBED=203SBED，SBDE：SABC=3：20，故选：C【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，不同底等高的三角形面积的求法等，等量代换是本题的关键 5、C【分析】利用二次函数顶点式可直接得到抛物线的顶点坐标【详解】解：y(x4)2+2，顶点坐标为(4，2)，故答案为 C【点睛】本题考查了二次函数的顶点式,掌握顶点式各参数的含义是解答本题的关键.6、C【分析】根据概率公式分别求出各选项事件的概率,即可判断【详解】解:若不考虑硬币竖起的情况,A 正面向上概率为 12=12;B 正面不向上的概率为 12=12;C 正面或反面向上的概率为 22=1;D 正面和反面都不向上的概

13、率为 02=0 1120 正面或反面向上的概率最大 故选 C【点睛】此题考查的是比较几个事件发生的可能性的大小,掌握概率公式是解决此题的关键 7、D【分析】连接 CO并延长交O于点 D，根据等腰三角形的性质，得CAO=ACO，CBO=BCO，结合三角形外角的性质，即可求解【详解】连接 CO并延长交O于点 D，CAO=ACO，CBO=BCO，CAO=ACO=CBO=BCO20，AOD=CAO+ACO=40，BOD=CBO+BCO=40，AOB=AOD+BOD=80 故选 D 【点睛】本题主要考查圆的基本性质，三角形的外角的性质以及等腰三角形的性质，添加和数的辅助线，是解题的关键 8、B【解析】试

14、题分析：对于反比例函数 y=，当 k0 时，函数图像在一、三象限；当 k0，解不等式求出 k的取值范围即可；（2）根据一元二次方程根与系数的故选可得122xx，122x xk，根据12121xxx x 列不等式，结合（1）的结论可求出 k的取值范围，根据 k为整数求出 k值即可.【详解】（1）方程有两个不同的实数根，224(2)0k，解得：1k k的取值范围是1k （2）1x和2x是关于x的一元二次方程2220 xxk的两个不同的实数根，122xx，122x xk，12121xxx x，2(2)1k ，解得3k 又由（1）1k ，31k，k为整数，k的值为2【点睛】本题考查一元二次方程根的判别

15、式及根与系数的关系，若一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)的两个根为 x1和 x2，那么x1+x2=ba，x1x2=ca；判别式=b2-4ac，当0 时，方程有两个不相等的实数根；当=0 时，方程有两个相等的实数根；当0 时，方程没有实数根；熟练掌握一元二次方程的判别式及韦达定理是解题关键.22、（1）画图见解析；（2）画图见解析；（4，-2），52.【分析】（1）根据轴称图形的性质作出图形即可；（2）根据旋转的性质作出图形即可；在坐标系中直接读取数值即可，第二空根据弧长计算公式进行计算即可.【详解】解：（1）如图所示：11A B C为所求；（2）如图所示，22A B C为所求；由图可知

16、点2A的坐标为（4，-2）；12BCCB=2234=5 在旋转过程中点1B经过的路径12B B的长度为：905180=52.故答案为：（4，-2），52.【点睛】本题考查了轴对称和旋转作图，以及弧长计算公式的应用.掌握弧长计算公式是解题的关键.23、（1）新传送带 AC 的长度为 8 米；（2）距离 B 点 5 米的货物不需要挪走，理由见解析【分析】（1）根据正弦的定义求出 AD，根据直角三角形 30 度角的性质求出 AC；（2）根据正切函数的定义求出 CD，求出 PC 的长度，比较大小得到答案【详解】（1）在 RtABD 中，ADB=90，4 2AB，sinABD=ADAB，24 2sin4

17、54 242ADABsin ABD，在 RtACD 中，ADC=90，ACD=30，AC=2AD=8，答：新传送带 AC 的长度为 8 米；（2）距离 B 点 5 米的货物不需要挪走，理由如下：在 RtABD 中，ADB=90，ABD=45，BD=AD=4，在 RtACD 中，ADC=90，ACD=30，AC=8，3ACcosACD8 cos3086.82CD (米)，CB=CD-BD2.8，PC=PB-CB2.2，2.22，距离 B 点 5 米的货物不需要挪走【点睛】本题实际考查的是解直角三角形的应用，在两个直角三角形拥有公共边的情况下，先求出这条公共边是解答此类题目的关键 24、1231,

18、22xx【解析】方程左边分解因式后，利用两数相乘积为 1，两因式中至少有一个为 1 转化为两个一元一次方程来求解【详解】分解因式得：（2x-3）（2x-1）=1，可得 2x-3=1 或 2x-1=1，解得：x1=32，x2=12【点睛】此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 25、我渔政船的航行路程是海里【分析】过 C 点作 AB 的垂线，垂足为 D，构建 Rt ACD，Rt BCD，解这两个直角三角形即可【详解】解：如图：作 CDAB 于点 D，在 Rt BCD 中，BC=121.5=18 海里，CBD=45，CD=BCsin45=2189 22（海里）在

19、 Rt ACD 中，AC=CDsin30=9 2218 2（海里）答：我渔政船的航行路程是18 2海里 点睛：考查了解直角三角形的应用（方向角问题），锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值 26、（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）依据正方形的性质以及垂线的定义，即可得到ADG=C=90，AD=DC，DAG=CDE，即可得出ADGDCE；（2）延长 DE 交 AB 的延长线于 H，根据DCEHBE，即可得出 B 是 AH 的中点，进而得到 AB=FB【详解】证明：（1）四边形ABCD是正方形，90ADGCADDC，又AGDE，90DAGADFCDEADF，DAGCDE，ADGDCE ASA（）（2）如图所示，延长DE交AB的延长线于H，E是BC的中点，BECE，又90CHBEDECHEB，DCEHBE ASA（），BHDCAB，即B是AH的中点，又90AFH，Rt AFH中，12BFAHAB【点睛】本题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质，在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形