2022-2023学年江苏省东台市实验中学九年级数学第一学期期末监测试题含解析.pdf

《2022-2023学年江苏省东台市实验中学九年级数学第一学期期末监测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省东台市实验中学九年级数学第一学期期末监测试题含解析.pdf（21页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 05 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图，在线段 AB 上有一点 C,在 AB 的同侧作等腰ACD 和等腰ECB,且 AC=AD,EC=EB,DAC=CEB,直线BD 与

2、线段 AE,线段 CE 分别交于点 F,G.对于下列结论：DCGBEG；ACEDCB；GFGB=GCGE；若DAC=CEB=90,则 2AD2=DFDG.其中正确的是（）A B C D 2下列条件中，能判断四边形是菱形的是（）A对角线互相垂直且相等的四边形 B对角线互相垂直的四边形 C对角线相等的平行四边形 D对角线互相平分且垂直的四边形 3抛物线22yx的开口方向是（）A向下 B向上 C向左 D向右 4在平面直角坐标系中，点2,1所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AB，AC 上，且13AEADABAC，则 S ADE：

3、S 四边形 BCED 的值为（）A1：3 B1：3 C1：8 D1：9 6 分别以等边三角形的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到封闭图形就是莱洛三角形，如图，已知等边ABC，2AB，则该莱洛三角形的面积为（）A2 B233 C23 3 D22 3 7 在平面直角坐标系中，点0,3A，6,0B，过第四象限内一动点C作y轴的垂线，垂足为D，且26ODCD，点E、P分别在线段AB和x轴上运动，则CPPE的最小值是（）A655 B1255 C635 D1235 82020的绝对值是（）A2020 B2020 C12020 D12020 9正五边形的每个内角度数为（）A36 B72 C108 D12

4、0 10将抛物线2y(x1)向右平移一个单位，向上平移2 个单位得到抛物线()A2yx2 B2y(x2)2 C2yx2 D2y(x2)2 二、填空题(每小题3 分,共 24 分)11等腰ABC 的腰长与底边长分别是方程 x26x+8=0 的两个根，则这个ABC 的周长是_ 12点 P、Q两点均在反比例函数kyx的图象上，且 P、Q两点关于原点成中心对称，P（2，3），则点 Q的坐标是_ 13已知抛物线20yaxbxc a的对称轴是直线1x，其部分图象如图所示，下列说法中：0abc；0abc；30ac；当13x时，0y，正确的是_（填写序号）14小明家的客厅有一张直径为 1.2 米，高 0.8

5、米的圆桌 BC，在距地面 2 米的 A处有一盏灯，圆桌的影子为 DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中 D点坐标为（2,0），则点 E的坐标是_ 15如图，某商店营业大厅自动扶梯 AB 的倾斜角为 31，AB 的长为 12 米，则大厅两层之间的高度为_米（结果保留两个有效数字）（参考数据；sin31=0.515，cos31=0.857，tan31=0.601）16 如图，在正方形ABCD中，1AD，将ABD绕点B顺时针旋转45得到ABD，此时A D 与CD交于点E，则DE的长度为_.17方程23xx的根是_ 18已知25ab，则2aba_.三、解答题(共 66 分)19（10 分）如图，在AB

6、C中，20BABCcm，30ACcm，点P从点A出发，沿AB以每秒4cm的速度向点B运动，同时点Q从C点出发，沿CA以3/cm s的速度向点A运动，设运动时间为x秒（1）当x为何值时，BPCQ（2）当x为何值时，PQBC（3）APQ能否与CQB相似？若能，求出x的值；若不能，请说明理由 20（6 分）为响应市政府关于“垃圾不落地市区更美丽”的主题宣传活动，郑州外国语中学随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况，调查选项分为“A：非常了解；B：比较了解；C：了解较少；D：不了解.”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题；1求m _，并补全条形统计图；

7、2若我校学生人数为 1000 名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有_名；3已知“非常了解”的是 3 名男生和 1 名女生，从中随机抽取 2 名向全校做垃圾分类的知识交流，请画树状图或列表的方法，求恰好抽到 1 男 1 女的概率 21（6 分）在 Rt ABC 中，ACB=90，AC=BC=32，点 D 是斜边 AB 上一动点（点 D 与点 A、B 不重合），连接 CD，将 CD 绕点 C 顺时针旋转 90得到 CE，连接 AE，DE（1）求 ADE 的周长的最小值；（2）若 CD=4，求 AE 的长度 22（8 分）关于 x 的方程2(2)04mmxmx有两个不相等的

8、实数根.（1）求 m的取值范围；（2）是否存在实数 m，使方程的两个实数根的倒数和等于 0？若存在，求出 m 的值；若不存在，请说明理由 23（8 分）如图，一次函数1yk xb的图象与反比例函数2k y?x的图象交于1,4A，4,Bm两点 （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）直接写出AOB的面积 24（8 分）在图 1 的 66 的网格中，已知格点ABC（顶点 A、B、C 都在格各点上）（1）在图 1 中，画出与ABC 面积相等的格点ABD（不与ABC 全等），画出一种即可；（2）在图 2 中，画出与ABC 相似的格点ABC（不与 ABC 全等），且两个三角形的对应边分别互相垂直，画

9、出一种即可 25（10 分）如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的O与BC相切于点M.（1）求证：CD与O相切.（2）若正方形ABCD的边长为 1，求半径OA的长.26（10 分）如图，一次函数5ykx（k为常数，且0k）的图像与反比例函数8yx 的图像交于2,Ab，B两点.（1）求一次函数的表达式；（2）若将直线AB向下平移(0)m m 个单位长度后与反比例函数的图像有且只有一个公共点，求m的值.参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、A【解析】利用三角形的内角和定理及两组角分别相等证明正确；根据两组边成比例夹角相等判断正确；利用的相似三角形证得AE

10、C=DBC,又对顶角相等，证得正确；根据ACEDCB 证得 F、E、B、C 四点共圆，由此推出DCFDGC，列比例线段即可证得正确.【详解】正确；在等腰ACD 和等腰ECB 中 AC=AD,EC=EB,DAC=CEB,ACD=ADC=BCE=BEC,DCG=180-ACD-BCE=BEC,DGC=BGE,DCGBEG;正确；ACD+DCG=BCE+DCG,ACE=DCB,ACDCECBC,ACEDCB；正确；ACEDCB，AEC=DBC,FGE=CGB,FGECGB,GFGB=GCGE；正确；如图，连接 CF,由可得 ACEDCB，AEC=DBC,F、E、B、C 四点共圆，CFB=CEB=90

11、，ACD=ECB=45，DCE=90，DCFDGC DFDCDCDG,2DCDF DG,2DCAD,2AD2=DFDG.故选：A.【点睛】此题考查相似三角形的判定及性质，等腰三角形的性质，的证明可通过的相似推出所需要的条件继而得到证明；是本题的难点，需要重新画图，并根据条件判定 DF、DG所在的三角形相似，由此可判断连接 CF，由此证明 F、E、B、C 四点共圆，得到CFB=CEB=90是解本题关键.2、D【解析】利用菱形的判定方法对各个选项一一进行判断即可【详解】解：A、对角线互相垂直相等的四边形不一定是菱形，此选项错误；B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，此选项错误；C、对角线相等的平

12、行四边形也可能是矩形，此选项错误；D、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，此选项正确；故选：D【点睛】本题考查了菱形的判定，平行四边形的性质，熟练运用这些性质是本题的关键 3、B【分析】抛物线的开口方向由抛物线的解析式 y=ax2+bx+c（a0）的二次项系数 a 的符号决定，据此进行判断即可【详解】解：y=2x2的二次项系数 a=20，抛物线 y=2x2的开口方向是向上；故选：B【点睛】本题考查了二次函数图象的开口方向二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象的开口方向：当 a0 时，开口方向向下；当 a0 时，开口方向向上 4、D【分析】根据各象限内点的坐标特征进行判断即可得.【详解】因

13、20,10 则点(2,1)位于第四象限 故选：D.【点睛】本题考查了平面直角坐标系象限的性质，象限的符号规律：第一象限(,)、第二象限(,)、第三象限(,)、第四象限(,)，熟记象限的性质是解题关键.5、C【分析】易证ADEABC，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，继而求得 SADE：S四边形BCED的值【详解】13AEADABAC，AA，ADEABC，SADE:SABC1:9，SADE:S四边形 BCED1:8，故选 C.【点睛】此题考查了相似三角形的判定与性质此题难度不大，注意掌握相似三角形面积的比等于相似比的平方定理的应用是解此题的关键 6、D【分析】莱洛三角形的面积为三个扇形

14、的面积相加，再减去两个等边三角形的面积，代入已知数据计算即可【详解】解：如图所示，作 ADBC 交 BC 于点 D，ABC 是等边三角形，AB=AC=BC=2，BAC=ABC=ACB=60 ADBC，BD=CD=1，AD=3，11232 322ABCSBC AD，260223603BACS=扇形 莱洛三角形的面积为222 322 33ABCBAC3SS=3扇形 故答案为 D 【点睛】本题考查了不规则图形的面积的求解，能够得出“莱洛三角形的面积为三个扇形的面积相加，再减去两个等边三角形的面积”是解题的关键 7、B【分析】先求出直线 AB的解析式，再根据已知条件求出点 C 的运动轨迹，由一次函数的

15、图像及性质可知：点 C 的运动轨迹和直线 AB 平行，过点 C 作 CEAB 交 x 轴于 P，交 AB 于 E，过点 M（0，-3）作 MNAB 于 N 根据垂线段最短和平行线之间的距离处处相等，可得此时 CE即为CPPE的最小值，且 MN=CE，然后利用锐角三角函数求MN 即可求出 CE.【详解】解：设直线 AB的解析式为 y=axb（a0）将点0,3A，6,0B 代入解析式，得 306bab 解得：123ab 直线 AB 的解析式为132yx 设 C 点坐标为（x，y）CD=x，OD=-y 26ODCD 26yx 整理可得：132yx，即点 C 的运动轨迹为直线132yx的一部分 由一次

16、函数的性质可知：直线132yx和直线132yx平行，过点 C 作 CEAB 交 x 轴于 P，交 AB 于 E，过点 M（0，-3）作 MNAB 于 N 根据垂线段最短和平行线之间的距离处处相等，可得此时 CE即为CPPE的最小值，且 MN=CE，如图所示 在 RtAOB 中，AB=2222363 5AOOB，sinBAO=62 553 5OBAB 在 RtAMN 中，AM=6，sinMAN=2 55MNAM CE=MN=1255，即CPPE的最小值是1255.故选：B.【点睛】此题考查的是一次函数的图像及性质、动点问题和解直角三角形，掌握用待定系数法求一次函数的解析式、一次函数的图像及性质、

17、垂线段最短和平行线之间的距离处处相等是解决此题的关键.8、B【分析】根据绝对值的定义直接解答【详解】解：根据绝对值的概念可知：|2121|2121，故选：B【点睛】本题考查了绝对值解题的关键是掌握绝对值的概念，注意掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；1 的绝对值是 1 9、C【解析】根据多边形内角和公式：1802n，得出正五边形的内角和，再根据正五边形的性质：五个角的角度都相等，即可得出每个内角的度数.【详解】解：180525=108 故选：C【点睛】本题考查的是多边形的内角和公式以及正五边形的性质，掌握这两个知识点是解题的关键.10、B【分析】根据“左加右减、上加下减

18、”的原则进行解答即可【详解】解：将抛物线2y(x1)向右平移一个单位所得直线解析式为：2y(x1 1)；再向上平移 2 个单位为：2y(x1 1)2 ，即2y(x2)2 故选 B【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、11【详解】2x6x80，（x2）（x4）=1 x2=1 或 x4=1，即 x1=2，x2=4.等腰 ABC 的腰长与底边长分别是方程2x6x80的两个根，当底边长和腰长分别为 2 和 4 时，满足三角形三边关系，此时 ABC 的周长为：2+4+4=11；当底边长和腰长分别为 4 和 2

19、 时，由于 2+2=4，不满足三角形三边关系，ABC 不存在.ABC 的周长=11.故答案是：11 12、2,3【分析】由题意根据反比例函数的图象是中心对称图形以及关于原点成中心对称的点的坐标特征进行分析即可求解【详解】解：反比例函数kyx的图象是中心对称图形，且 P、Q两点关于原点成中心对称，Q（2，3）故答案为：（2，3）【点睛】本题主要考查反比例函数图象的中心对称性，注意掌握反比例函数的图象是中心对称图形以及关于原点成中心对称的点的坐标特征 13、【解析】首先根据二次函数图象开口方向可得0a，根据图象与 y轴交点可得0c，再根据二次函数的对称轴b12ax，结合 a 的取值可判定出 b0，

20、根据 a,b,c 的正负即可判断出的正误；把1x代入函数关系式2yaxbxcya bc中得 ，再根据对称性判断出的正误；把2baa bc代入 中即可判断出的正误；利用图象可以直接看出的正误【详解】解：根据图象可得：00ac，对称轴：b12ax，2ba ，0a，0b ，0abc，故正确；把1x 代入函数关系式2yaxbxcya bc中得：，由抛物线的对称轴是直线130 x，且过点（，），可得当10 xy时，0a bc，故错误；2ba，a-2a+c=0（），即：30ac ，故正确；由图形可以直接看出正确 故答案为【点睛】此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握二次项系数 a 决定抛物

21、线的开口方向，当0a 时，抛物线向上开口；当0a 时，抛物线向下开口；一次项系数 b 和二次项系数 a共同决定对称轴的位置：当 a 与 b同号时（即0ab），对称轴在 y 轴左侧；当 a 与 b 异号时（即0ab），对称轴在 y 轴右侧（简称：左同右异）；常数项 c 决定抛物线与 y 轴交点，抛物线与 y 轴交于0c（，）14、(4,0)【解析】根据相似三角形的判定和性质即可得到结论【详解】解：BCDE，ABCADE，20.82BCDE，BC=1.2，DE=2，E（4，0）故答案为：（4，0）【点睛】本题考查了中心投影，相似三角形的判定和性质，正确的识别图形是解题的关键 15、6.2【分析】根

22、据题意和锐角三角函数可以求得 BC 的长，从而可以解答本题.【详解】解：在 Rt ABC 中，ACB=90，BC=ABsinBAC=120.5156.2（米），答：大厅两层之间的距离 BC 的长约为 6.2 米 故答案为 6.2.【点睛】本题考查解直角三角形的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用锐角三角函数和数形结合的思想解答.16、22【分析】利用正方形和旋转的性质得出 AD=AE，进而利用勾股定理得出 BD 的长，进而利用锐角三角函数关系得出 DE 的长即可【详解】解：由题意可得出：BDC=45，DAE=90，DEA=45，AD=AE，在正方形 ABCD 中，AD=

23、1，AB=AB=1，BD=2，AD=21，在 RtDAE 中，DE=22sin45DA 故答案为：22.【点睛】此题主要考查了正方形和旋转的性质以及勾股定理、锐角三角函数关系等知识，得出 AD 的长是解题关键 17、10 x，23x 【分析】本题应对方程进行变形，提取公因式 x，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为 0，这两式中至少有一式值为 0”来解题【详解】解：x23x x23x0 即 x（x3）0 10 x，23x 故本题的答案是10 x，23x 【点睛】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适

24、的方法本题运用的是因式分解法 18、92【分析】根据比例式设 a=2k,b=5k,代入求值即可解题.【详解】解：25ab,设 a=2k,b=5k,245922abkkak【点睛】本题考查了比例的性质,属于简单题,设 k 法是解题关键.三、解答题(共 66 分)19、（1）207秒；（2）103秒；（3）能，109秒或 5 秒【分析】（1）分别用 x 表示出线段BP 和 CQ的长，根据其相等求得 x 的值即可；（2）当 PQBC 时，根据平行线分线段成比例定理，可得出关于 AP，PQ，AB，AC 的比例关系式，我们可根据 P，Q 的速度，用时间 x 表示出 AP，AQ，然后根据得出的关系式求出

25、x 的值（3）本题要分两种情况进行讨论已知了A 和C 对应相等，那么就要分成 AP 和 CQ对应成比例以及 AP 和 BC对应成比例两种情况来求 x 的值【详解】（1）依题意可得：BP=20-4x，CQ=3x 当 BP=CQ 时，20-4x=3x 207x（秒）答：当207x 秒时，BP=CQ（2）AP=4x，AB=20，AQ=30-3x，AC=30 所以当/PQBC时，有APAQABAC 即：43032030 xx 解得：x=103（秒）答：当 x=103秒时，/PQBC；（3）能 当APQCQB 时，有APAQCQCB 即：4303320 xxx 解得：x=109（秒）当APQCBQ 时，

26、有APAQCBCQ 即：4303203xxx 解得：x=5（秒）或 x=-10（秒）（舍去）答：当 x=109秒或 x=5 秒时，APQ 与CQB 相似【点睛】本题主要考查了相似三角形的判定和性质，根据三角形相似得出线段比是解题的关键 20、（1）20（2）500（3）12【解析】1先利用 A 选项的人数和它所占百分比计算出调查的总人数为 50，再计算出 B 选项所占的百分比为42%，从而得到m%20%，即m20，然后计算出 C、D 选项的人数，最后补全条形统计图；2用 1000 乘以8%42%可估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生数；3画树状图展示所有 12 种等可能的结果数，找出抽到

27、1 男 1 女的结果数，然后根据概率公式求解【详解】1调查的总人数为4 8%50，B 选项所占的百分比为21100%42%50，所以m%1 8%42%30%20%，即m20，C 选项的人数为30%5015(人)，D 选项的人数为20%5010(人)，条形统计图为：故答案为 20；2 10008%42%500，所以估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有 500 名；故答案为 500；3画树状图为：共有 12 种等可能的结果数，其中抽到 1 男 1 女的结果数为 6，所以恰好抽到 1 男 1 女的概率61122【点睛】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果 n，

28、再从中选出符合事件 A 或 B 的结果数目 m，然后利用概率公式计算事件 A 或事件 B的概率.也考查了统计图 21、（1）6+3 2；（2）37或 3+7【分析】（1）根据勾股定理得到 AB=2AC=6，根据全等三角形的性质得到 AE=BD，当 DE 最小时，ADE 的周长最小，过点 C 作 CFAB 于点 F，于是得到结论；（2）当点 D 在 CF 的右侧，当点 D 在 CF 的左侧，根据勾股定理即可得到结论【详解】解：（1）在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=32 AB=2AC=6，ECD=ACB=90，ACE=BCD，在ACE 与BCD 中，=ACBCACEBCDCECE，A

29、CEBCD（SAS），AE=BD，ADE 的周长=AE+AD+DE=AB+DE，当 DE 最小时，ADE 的周长最小，过点 C 作 CFAB 于点 F，当 CDAB 时，CD 最短，等于 3，此时 DE=32，ADE 的周长的最小值是 6+32；（2）当点 D 在 CF 的右侧，CF=12AB=3，CD=4，DF=7，AE=BD=BFDF=37；当点 D 在 CF 的左侧，同理可得 AE=BD=3+7，综上所述：AE 的长度为 37或 3+7【点睛】本题考查旋转的性质，全等三角形的判定与性质，勾股定理，解题的关键是熟练运用旋转的性质以及全等三角形的判定与性质 22、（1）m的取值范围为 m1

30、且 m1；（2）不存在符合条件的实数 m，理由见解析.【解析】试题分析：（1）由于 x 的方程 mx2+（m+2）x+4m=1 有两个不相等的实数根，由此可以得到判别式是正数，这样就可以得到关于 m的不等式，解不等式即可求解；（2）不存在符合条件的实数 m设方程 mx2+（m+2）x+4m=1 的两根分别为 x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=-2mm，x1x2=14，又11x+21x=1212xxx x，然后把前面的等式代入其中即可求 m，然后利用（1）即可判定结果.试题解析：（1）由2=(2)404mmm，得 m1，又m1 m的取值范围为 m1 且 m1；（2）不存在符合条件的实数

31、m 设方程两根为 x1，x2则121212214110mxxmx xxx，解得 m=2，此时1 原方程无解，故不存在 23、（1）y=x+5，y=4x；（2）152【分析】（1）由点 B 在反比例函数图象上，可求出点 B 的坐标，将点 A 的坐标代入反比例函数2kyx即可求出反比例函数解析式；将点 A 和点 B 的坐标代入一次函数 y=k1x+b 即可求出一次函数解析式；（2）延长 AB 交 x轴与点 C，由一次函数解析式可找出点 C 的坐标，通过分割图形利用三角形的面积公式即可得出结论；【详解】解：将 A（1,4）代入 y=2kx，得 k2=4，该反比例函数的解析式为 y=4x，当 x=4

32、时代入该反比例函数解析式可得 y=1，即点 B 的坐标为（4，1），将 A（1，4）B（4，1）代入 y=k1x+b 中，得11414kbkb，解得 k1=1，b=5，该一次函数的解析式为 y=x+5；（2）设直线 y=x+5 与 x 轴交于点 C，如图，当 y=0 时，x+5=0，解得：x=5，则 C（5，0），SAOB=SAOCSBOC=12541251=152【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征、三角形的面积公式以及解二元一次方程组，掌握知识点是解题的关键 24、（1）见详解；（2）见详解【分析】（1）利用等底同高作三角形 ABD；（2）利用相似

33、比为 2 画A1B1C1【详解】解：（1）如图 1，ABD 为所作；（2）如图 2，A1B1C1为所作 【点睛】本题考查了作图相似变换：两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到也考查了全等三角形的性质 25、（1）见解析；（2）22OA 【分析】（1）根据正方形的性质可知，AC 是角平分线，再根据角平分线的性质进行证明即可；（2）根据正方形的边长求出 AC 的长，再根据等腰直角三角形的性质得出OC=2OA 即可求出.【详解】解：（1）如图，连接OM，过点O作ONCD于点N，O与BC相切，OMBC 四边形ABCD是正方形，AC平分BCD，OMON，CD与O相切.（2）四边形A

34、BCD为正方形，1,90,45ABBACD，2,45ACMOCMCO，MCOMOA，222OCOMMCOA.又ACOAOC，22OAOA，解得22OA.【点睛】本题主要考查了正方形的性质和圆的切线的性质和判定，还运用了数量关系来证明圆的切线的方法.26、（1）152yx；（2）1 或 9.【解析】试题分析：（1）把 A(2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，求得 k、b 的值，即可得一次函数的解析式；（2）直线 AB 向下平移 m(m0)个单位长度后，直线 AB 对应的函数表达式为 y12x5m，根据平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个公共点，把两个解析式联立得方程组，解方程组得一个一元二次方程，令=0，即可求得 m的值.试题解析：(1)根据题意，把 A(2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，得2582bkb，解得412bk，所以一次函数的表达式为 y12x5.(2)将直线 AB 向下平移 m(m0)个单位长度后，直线 AB 对应的函数表达式为 y12x5m.由8152yxyxm 得，12x2(5m)x80.(5m)241280，解得 m1 或 9.点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解