2023届辽宁省沈阳市126中学九年级数学第一学期期末复习检测试题含解析.pdf

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1、2022-2023 学年九上数学期末模拟试卷 注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1如图，在5 4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则sinBAC的值为（）A43 B34 C35 D45 2一元二次方

2、程 x2+px2=0 的一个根为 2，则 p 的值为（）A1 B2 C1 D2 3二次函数2yxx2的图象与x轴的交点个数是（）A2 个 B1 个 C0 个 D不能确定 4将 y（x+4）2+1 的图象向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，所得函数最大值为（）Ay2 By2 Cy3 Dy3 5一个半径为 2cm 的圆的内接正六边形的面积是（）A24cm2 B63cm2 C123cm2 D83cm2 6已知点1233,2,1,AyByCy,都在函数3yx 的图象上，则 y1、y2、y3的大小关系是（）Ay2y1y3 By1y2y3 Cy1y3y2 Dy3y1y2 7已知关于 x 的一元二

3、次方程 x2+3x20，下列说法正确的是()A方程有两个相等的实数根 B方程有两个不相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 8如图，点 A、B、C 在O上，则下列结论正确的是（）AAOBACB BAOB2ACB CACB 的度数等于AB的度数 DAOB 的度数等于12AB的度数 9剪纸是中国特有的民间艺术.以下四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 10 如图，在ABC中ABAC72ACBBD是ABC的角平分线若在边AB上截取BEBC，连接DE，则图中等腰三角形共有（）A3 个 B5 个 C6 个 D2 个 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11一次安全知

4、识测验中，学生得分均为整数，满分 10 分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为 6 人，成绩如下：甲：7，9，10，1，5，9；乙：9，6，1，10，7，1（1）请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分 方差 众数 中位数 甲组 1 9 乙组 53 1 1（2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由_ 12对于两个不相等的实数 a、b，我们规定 maxa、b表示 a、b中较大的数，如 max1，11那么方程 max1x，x1x14 的解为 13若233abc，且-3ab c，则c=_.14

5、已知等腰ABC，ABAC，BH为腰 AC上的高，3BH，3tan3ABH，则 CH的长为_ 15在一个不透明的袋子中只装有 n个白球和 4 个红球，这些球除颜色外其他均相同如果从袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是13，那么 n 的值为_ 16一定质量的二氧化碳，其体积 V（m3）是密度（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当 V=1.9m3时，=_ 17当21x 时，二次函数22()1yxmm 有最大值 4，则实数m的值为_ 18已知关于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0 的两个实数根分别为 x1=2，x2=4，则 m+n=_ 三、解答题(共 6

6、6 分)19（10 分）已知函数解析式为 y=(m-2)2-2mx（1）若函数为正比例函数，试说明函数 y 随 x 增大而减小（2）若函数为二次函数，写出函数解析式，并写出开口方向（3）若函数为反比例函数，写出函数解析式，并说明函数在第几象限 20（6 分）如图 1 是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边为BC的等腰直角三角形，摆动臂长AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕点D旋转，30AD，10DM.（1）在旋转过程中：当,A D M三点在同一直线上时，求AM的长；当,A D M三点在同一直角三角形的顶点时，求AM的长.（2）若摆动臂AD顺时针旋转90，点D的位置由ABC外的点1

7、D转到其内的点2D处，连结12D D，如图 2，此时2135AD C，260CD，求2BD的长.21（6 分）如图，OAB和OCD 中，OAOB，OCOD，AOBCOD，AC、BD交于 M （1）如图 1，当 90时，AMD 的度数为 （2）如图 2，当 60时，AMD 的度数为 （3）如图 3，当OCD绕 O点任意旋转时，AMD与 是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示AMD，并图 3 进行证明；若不确定，说明理由 22（8 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O为坐标原点，A 点的坐标为（3，0），以 OA 为边作等边三角形 OAB，点 B 在第一象限，过点 B作 AB 的垂线交 x

8、 轴于点 C动点 P 从 O点出发沿着 OC 向点 C 运动，动点 Q 从 B 点出发沿着 BA 向点 A 运动，P，Q 两点同时出发，速度均为 1 个单位/秒 当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止 设运动时间为 t 秒 （1）求线段 BC 的长；（2）过点 Q作 x 轴垂线，垂足为 H，问 t 为何值时，以 P、Q、H为顶点的三角形与 ABC 相似；（3）连接 PQ交线段 OB 于点 E，过点 E 作 x 轴的平行线交线段 BC 于点 F设线段 EF 的长为 m，求 m与 t 之间的函数关系式，并直接写出自变量 t 的取值范围 23（8 分）如图，BC是O的直径，点 A在O上，ADBC

9、垂足为 D，弧 AE弧 AB，BE分别交 AD、AC于点F、G （1）判断FAG的形状，并说明理由；（2）如图若点 E与点 A在直径 BC的两侧，BE、AC的延长线交于点 G，AD的延长线交 BE于点 F，其余条件不变（1）中的结论还成立吗？请说明理由（3）在（2）的条件下，若 BG26，DF5，求O的直径 BC 24（8 分）已知：如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、AB上的点，且CEBF，连接DE、CF，两线相交于点P，过点E作EGDE，且EGDE，连接FG （1）若5DE，求FG的长 （2）若点E、F分别是BC、AB延长线上的点，其它条件不变，试判断FG与CE的关系

10、，并予以证明 25（10 分）（1）计算 213sin6013605 （2）解不等式组：56231 531123xxxx 26（10 分）如图，在ABC中，点D、E、F分别在边AB、AC、BC上，DEBC，EFAB，:1:3AD AB.（1）当5DE 时，求FC的长；（2）设ADa，CFb，那么FE _，EA _（用向量a，b表示）参考答案 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1、D【分析】过C作CDAB于D，首先根据勾股定理求出AC，然后在Rt ACD中即可求出sinBAC的值【详解】如图，过C作CDAB于D，则=90ADC，AC222234ACADCD1 4sin5CDBACAC=故

11、选 D【点睛】本题考查了勾股定理的运用以及锐角三角函数，正确作出辅助线是解题的关键 2、C【解析】试题分析：一元二次方程 x2+px2=0 的一个根为 2，22+2p2=0，解得 p=1 故选 C 考点：一元二次方程的解 3、A【分析】通过计算判别式的值可判断抛物线与x轴的交点个数【详解】由二次函数22yxx，知112abc ，224(1)4 1290bac 抛物线与x轴有二个公共点 故选：A【点睛】本题考查了二次函数与一元二次方程之间的关系，抛物线与x轴的交点个数取决于24bac的值 4、A【分析】根据二次函数图象“左移 x 加，右移 x 减，上移 c 加，下移 c 减”的规律即可知平移后的

12、解析式，进而可判断最值【详解】将 y（x+4）1+1 的图象向右平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，所得图象的函数表达式是 y（x+41）1+13，即 y（x+1）11，所以其顶点坐标是（1，1），由于该函数图象开口方向向下，所以，所得函数的最大值是1 故选：A【点睛】本题主要考查二次函数图象的平移问题和最值问题，熟练掌握平移规律是解题关键 5、B【解析】设 O是正六边形的中心，AB是正六边形的一边，OC是边心距，则OAB是正三角形，OAB的面积的六倍就是正六边形的面积 解：如图所示：设 O是正六边形的中心,AB是正六边形的一边,OC是边心距,则AOB=60，OA=OB=2cm，OAB是

13、正三角形，AB=OA=2cm，OC=OAsinA=232=3(cm)，SOAB=12ABOC=1223=3(cm2)，正六边形的面积=63=63(cm2).故选 B 6、A【分析】根据反比例函数图象上点的坐标特征，将点1233,2,1,AyByCy,分别代入函数3yx，求得123,y yy的，然后比较它们的大小【详解】解：把1233,2,1,AyByCy,分别代入：3,yx 12331,3,2yyy 3213，2y1y3y 故选：A【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，考查根据自变量的值判断函数值的大小，掌握判断方法是解题的关键 7、B【分析】根据一元二次方程的构成找出其二次项系数、一次项系数

14、以及常数项，再根据根的判别式 170，即可得出方程有两个不相等的实数根，此题得解.【详解】解：在一元二次方程 x2+3x20 中，二次项系数为 1，一次项系数为 3，常数项为2，3241(2)170，方程 x2+3x20 有两个不相等的实数根.故选：B.【点睛】本题考查了一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根的判别式=b24ac 与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键.当 0 时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0 时，一元二次方程有两个相等的实数根；当 0 时，一元二次方程没有实数根.8、B【分析】根据圆周角定理和圆心角、弧、弦的关系逐个判断即可【详解】A根据

15、圆周角定理得：AOB=2ACB，故本选项不符合题意；B根据圆周角定理得：AOB=2ACB，故本选项符合题意；CACB 的度数等于AB的度数的一半，故本选项不符合题意；DAOB 的度数等于AB的度数，故本选项不符合题意 故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理和圆心角、弧、弦的关系，能熟记知识点的内容是解答本题的关键 9、B【解析】根据轴对称图形的定义以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案【详解】解：A、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；C、此图形不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、此图形不是轴对称图形，

16、是中心对称图形，故此选项错误.故选：B【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键 10、B【分析】根据等腰三角形的判定及性质和三角形的内角和定理求出各角的度数，逐一判断即可【详解】解：ABAC，72ACB ABC=ACB=72，A=180ABCACB=36，ABC 为等腰三角形 BD是ABC的角平分线 ABD=CBD=12ABC=36 BDC=180CBDC=72，ABD=A BDC=ACB，DA=DB，DBC 为等腰三角形 BC=BD，BCD 为等腰三角形 BEBC BED=BDE=12（180ABD）=72，BEC 为等腰三角形 AED=180BE

17、D=108 EDA=180AEDA=36 EDA=A ED=EA，EDA 为等腰三角形 共有 5 个等腰三角形 故选 B【点睛】此题考查的是等腰三角形的判定及性质和三角形的内角和，掌握等边对等角、等角对等边和三角形的内角和定理是解决此题的关键 二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)11、（1）83，1.5，1；（2）两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定【分析】（1）根据方差、平均数的计算公式求出甲组方差和乙组平均数，根据中位数的定义，取出甲组中位数；（2）根据（1）中表格数据，分别从反应数据集中程度的中位数和平均分及反应数据波动程度的方差比较甲、乙两组，由此找出乙

18、组优于甲组的一条理由【详解】（1）甲组方差：22222218789810888589863 甲组数据由小到大排列为：5，7，1，9，9，10 故甲组中位数：（1+9）2=1.5 乙组平均分：(9+6+1+10+7+1)6=1 填表如下：平均分 方差 众数 中位数 甲组 1 83 9 1.5 乙组 1 53 1 1（2）两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组，所以乙组成绩更稳定 故答案为：83，1.5，1；两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定【点睛】本题考查数据分析，熟练掌握反应数据集中趋势的中位数、众数和平均数以及反应数据波动程度的方差的计算公式和定义是解题关键 12

19、、1215,15xx 【分析】直接分类讨论得出 x的取值范围，进而解方程得出答案【详解】解：当 1xx1 时，故 x1，则 1xx14，故 x11x40，（x1）15，解得：x11+5，x115；当 1xx1 时，故 x1，则 x1x14，故 x1x10，解得：x31（不合题意舍去），x41（不合题意舍去），综上所述：方程 max1x，x1x14 的解为：x11+5，x115 故答案为：x11+5，x115【点睛】考核知识点:一元二次方程.理解规则定义是关键.13、12【分析】设234abck，则 a=2k，b=3k，c=4k，由-3ab c求出 k值，即可求出c 的值.【详解】解：设234a

20、bck，则 a=2k，b=3k，c=4k，a+b-c3，2k+3k-4k=3，k=3，c=4k=12.故答案为 12.【点睛】此题主要考查了比例的性质，利用等比性质是解题关键 14、3 3或3【分析】如图所示，分两种情况，利用特殊角的三角函数值求出ABH的度数，利用勾股定理求出所求即可【详解】当BAC为钝角时，如图所示，在Rt ABH中，3tan3AHABHBH，3BH，3AH，根据勾股定理得：22(3)32 3AB，即2 3AC，2 333 3CHCAAH；当BAC为锐角时，如图所示，在Rt ABH中，3tan3ABH，30ABH，1122AHABAC，设AHx，则有2ABACx，根据勾股定

21、理得：222(2)3xx，解得：3x，则3HCACAH，故答案为3 3或3【点睛】此题属于解直角三角形题型，涉及的知识有：等腰三角形的性质，勾股定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握直角三角形的性质及分类的求解的数学思想是解本题的关键 15、1【分析】根据概率公式列方程计算即可.【详解】解：根据题意得143nn，解得 n1，经检验：n41 是分式方程的解，故答案为：1【点睛】题考查了概率公式的运用，理解用可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数是解答本题的关键.16、35/kg m【解析】由图象可得 k=9.5，进而得出 V=1.9m1时，的值【详解】解：设函数关系式为：V=k，由图象可得：V

22、=5，=1.9，代入得：k=51.9=9.5，故 V=9.5，当 V=1.9 时，=5kg/m1 故答案为 5kg/m1【点睛】本题考查的是反比例函数的应用，正确得出 k的值是解题关键 17、2 或3【分析】求出二次函数对称轴为直线 x=m，再分 m-2，-2m1，m1 三种情况，根据二次函数的增减性列方程求解即可【详解】解：二次函数22()1yxmm 的对称轴为直线 x=m，且开口向下，m-2 时，x=-2 取得最大值，-（-2-m）2+m2+1=4，解得74m ，724，不符合题意，-2m1 时，x=m 取得最大值，m2+1=4，解得3m ，所以3m ，m1 时，x=1 取得最大值，-（1

23、-m）2+m2+1=4，解得 m=2，综上所述，m=2 或3时，二次函数有最大值 故答案为：2 或3【点睛】本题考查了二次函数的最值，熟悉二次函数的性质及图象能分类讨论是解题的关键 18、-1【分析】根据根与系数的关系得出-2+4=-m，-24=n，再求出 m+n 的值即可【详解】解：关于 x 的一元二次方程 x2+mx+n=0 的两个实数根分别为 x1=-2，x2=4，-2+4=-m，-24=n，解得：m=-2，n=-8，m+n=-1，故答案为：-1【点睛】本题考查了根与系数的关系的应用，能根据根与系数的关系得出-2+4=-m，-24=n 是解此题的关键 三、解答题(共 66 分)19、（1

24、）详见解析；（2）y=-4x2，开口向下；（3）y=-x-1或 y=-3x-1，函数在二四象限【分析】（1）根据正比例函数的定义求出 m，再确定 m-2 的正负，即可确定增减性；（2）根据二次函数的定义求出 m，再确定 m-2 的值，即可确定函数解析式和开口方向；（3）由题意可得2m-2=-1，求出 m即可确定函数解析式和图像所在象限【详解】解：(1)若为正比例函数则 2m-2=1，m=3，m-20，函数 y 随 x 增大而减小；(2)若函数为二次函数，2m-2=2 且 m-20，m=-2，函数解析式为 y=-4x2，开口向下（3）若函数为反比例函数，2m-2=-1，m=1，m-20，解析式为

25、 y=-x-1或 y=-3x-1，函数在二四象限【点睛】本题考查了正比例、二次函数、反比例函数的定义，理解各种函数的定义及其内涵是解答本题的关键 20、（1）40AM，或20AM；20 2AM 或10 10AM；（2）230 6BD.【分析】（1）分两种情形分别求解即可 显然MAD 不能为直角当AMD 为直角时，根据 AM2=AD2-DM2，计算即可，当ADM=90时，根据AM2=AD2+DM2，计算即可（2）连接 CD首先利用勾股定理求出 CD1，再利用全等三角形的性质证明 BD2=CD1即可【详解】（1）40AMADDM，或20AMADDM.显然MAD不能为直角，当AMD为直角时，2222

26、23010800AMADDM，20 2AM.当ADM为直角时，2222230101000AMADDM，10 10AM.（2）连结1CD，由题意得1290D AD，1230ADAD，1245AD D，1230 2D D，又2135AD C，2190CD D，22211230 6CDCDD D.2190BACD AD，2212BACCADD ADCAD，即21BADCAD.又ABAC，12ADAD，21ABDACD，2130 6BDCD.【点睛】本题属于四边形综合题，考查了等腰直角三角形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题 21、（

27、1）1；（2）2；（3）AMD180，证明详见解析【解析】（1）如图 1 中，设 OA 交 BD 于 K只要证明BODAOC，推出OBD=OAC，由AKM=BKO，可得AMK=BOK=1；（2）如图 2 中，设 OA 交 BD 于 K只要证明BODAOC，推出OBD=OAC，由AKM=BKO，推出AMK=BOK=2；（3）如图 3 中，设 OA 交 BD 于 K只要证明BODAOC，可得OBD=OAC，由AKO=BKM，推出AOK=BMK=可得AMD=180-.【详解】（1）如图 1 中，设 OA交 BD于 K OAOB，OCOD，AOBCOD，BODAOC，BODAOC，OBDOAC，AKM

28、BKO，AMKBOK1 故答案为 1（2）如图 2 中，设 OA交 BD于 K OAOB，OCOD，AOBCOD，BODAOC，BODAOC，OBDOAC，AKMBKO，AMKBOK2 故答案为 2（3）如图 3 中，设 OA交 BD于 K OAOB，OCOD，AOBCOD，BODAOC，BODAOC，OBDOAC，AKOBKM，AOKBMK AMD180【点睛】本题考查几何变换综合题、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用：“8 字型”证明角相等 22、（2）3 3；（2）t=2 或 2；（3）1322mt（03t）【分析】（2）由等边三角形 OAB 得出AB

29、C=92，进而得出 CO=OB=AB=OA=3，AC=6，求出 BC即可；（2）需要分类讨论：PHQABC 和 QHPABC 两种情况；（3）过点Q作QNOB交x轴于点N，得出 AQN为等边三角形，由OEQN，得出 POEPNQ，以及OEPOQNPN，表示出 OE 的长，利用 m=BE=OBOE 求出即可【详解】（2）如图 l，AOB 为等边三角形，BAC=AOB=62，BCAB，ABC=92，ACB=32，OBC=32，ACB=OBC，CO=OB=AB=OA=3，AC=6，BC=32AC=3 3；（2）如图 2，过点 Q作 x 轴垂线，垂足为 H，则 QH=AQsin62=3 32t需要分类

30、讨论：当 PHQABC 时，PHHQABBC，即：3 3332233 3ttt，解得，t=2 同理，当 QHPABC时，t=2 综上所述，t=2 或 t=2；（3）如图 2，过点 Q作 QNOB 交 x 轴于点 N，QNA=BOA=62=QAN，QN=QA，AQN 为等边三角形，NQ=NA=AQ=3t，ON=3（3t）=t，PN=t+t=2t，OEQN，POEPNQ，OEPOQNPN，132OEt，3122OEt，EFx 轴，BFE=BCO=FBE=32，EF=BE，m=BE=OBOE=1322t（2t3）考点：相似形综合题 23、（1）FAG是等腰三角形，理由见解析；（2）成立，理由见解析；

31、（3）BC523【分析】（1）首先根据圆周角定理及垂直的定义得到BAD+CAD90，C+CAD90，从而得到BADC，然后利用等弧对等角等知识得到 AFBF，从而证得 FAFG，判定等腰三角形；（2）成立，同（1）的证明方法即可得答案；（3）由（2）知DACAGB，推出BADABG，得到 F 为 BG的中点根据直角三角形的性质得到 AFBF12BG13，求得 ADAFDF1358，根据勾股定理得到 BD12，AB413，由ABCABD，BACADB90可证明ABCDBA，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】（1）FAG 等腰三角形；理由如下：BC 为直径，BAC90，ABE+AGB90，A

32、DBC，ADC90，ACD+DAC90，AEAB，ABEACD，DACAGB，FAFG，FAG 是等腰三角形 （2）成立，理由如下：BC 为直径，BAC90，ABE+AGB90，ADBC，ADC90，ACD+DAC90，AEAB，ABEACD，DACAGB，FAFG，FAG 是等腰三角形 （3）由（2）知DACAGB，且BAD+DAC90，ABG+AGB90，BADABG，AFBF，AFFG，BF=GF，即 F 为 BG的中点，BAG 为直角三角形，AFBF12BG13，DF5，ADAFDF1358，在 RtBDF 中，BD2213512，在 RtBDA 中，AB22128413，ABCABD

33、，BACADB90，ABCDBA，BCBAABDB，4 13BC4 1312，BC523，O的直径 BC523【点睛】本题考查圆周角定理、相似三角形的判定与性质及勾股定理，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似；熟练掌握相似三角形的判定定理是解题关键 24、（1）FG=3；（2）GFEC，/GFEC，理由见解析 【分析】（1）首先证明四边形GECF是平行四边形得 FG=CE，再依据勾股定理求出 CE 的长即可得到结论；（2）证明四边形GECF是平行四边形即可得到结论【详解】（1）解：

34、四边形ABCD是正方形 BCCD 90BBCD BFCE BCFCDE DECF，BCFCDE 90BCFDCP 90CDFDCP 90CPD 即DECF DEEG/CFEG EGDE CFEG 四边形GECF是平行四边形 FGEC 5DE 4CD 90DCE 3CE 3FG（2）GFEC，/GFEC 理由：延长FC交DE于点M 四边形ABCD是正方形 BCCD 90ABCDCB 90CBFDCE BFCE BCFCDE CFDE BCFCDE 90BCFDCM 90CDEDCM CMDE DEEG EGDE/CFEG CFBG 四边形EGFC是平行四边形 GFEC/GFEC【点睛】本题主要考

35、查了全等三角形的判定与性质，平行四边形的判定与性质解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考压轴题 25、（1）103 392 （2）143x 【分析】（1）先算乘方、特殊三角函数值、绝对值，再算乘法，最后算加减法即可（2）分别解各个一元一次不等式，即可解得不等式组的解集【详解】（1）213sin6013605 13311292 1032 392 103 392（2）56231 531123xxxx 5623xx 5626xx 312x 解得4x 1 531123xx 3 15626xx 721x 解得13x 故解集为 143x 【点睛】本题考查了实数的混合运算和解不等式组的问题，掌握实数的混合运算法则、特殊三角函数值、绝对值的性质、解不等式组的方法是解题的关键 26、（1）CF10；（2）2a，12ba【分析】（1）利用平行线分线段成比例定理求解即可（2）利用三角形法则求解即可【详解】（1）DEBC，EFAB，四边形 DEFB 是平行四边形，DE=BF=5，AD：AB=DE：BC=1：3，BC=15，CF=BC-BF=15-5=1（2）AD：AB=1：3，22DBADa，EF=BD，EFBD，2FEDBa ，CF=2DE，1122EDCFb，12EAEDDAba.【点睛】此题考查平面向量，平行向量等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型