四川省雅安中学2020至2021学年高二上学期期中考试.pdf

《四川省雅安中学2020至2021学年高二上学期期中考试.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省雅安中学2020至2021学年高二上学期期中考试.pdf（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、打印版 打印版 雅安中学 2020-2021 学年高二（上）期中试题 数 学 试 题（文）（命题人：姜志远 审题人：鲜继裕）本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 1 至 2 页，第卷第 3 至 4 页。满分 150 分，考试时间 120 分钟。考试结束后，将答题卷和机读卡一并收回。第卷（选择题 共 60 分）一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分；每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1、过点(1,0)且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是 A、x-2y-1=0 B、x-2y+1=0 C、2x+y-2=0 D、x+2y-1=0 2、样本中

2、共有五个个体,其值分别为 a,0,1,2,3,若该样本的平均值为 1,则样本方差为 A、65 B、65 C、2 D、2 3、若直线120mxny在x轴和y轴上的截距分别是-3 和 4,则m和 n和值分别是 A、4,3 B、-4,3 C、4,-3 D、-4,-3 4、若直线1:2(1)40lxmy与直线2:320lmxy平行,则 m 的值为 A、-2 B、-3 C、2 或-3 D、2 或-3 5、已知点 A(-1,1)和圆22:(5)(7)4,Cxy一束光线从点 A 经 x 轴反射到圆周 C 上的最短路程是 A、6 22 B、10 C、4 6 D、8 6、某单位有职工 750 人,其中青年职工

3、350 人,中年职工 250 人,老年职工 150 人,为了了解该单位职工的健康情况,用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为 7 人,则样本容量为 A、7 B、15 C、25 D、35 打印版 打印版 7、执行如图所示的程序框图,输出的结果 S 等于 A、5 B、7 C、9 D、13 8、圆心为(2,3),且与y轴相切的圆的方程是 A、224690 xyxy C、224690 xyxy B、224640 xyxy D、224640 xyxy 9、用“辗转相除法或者更相减损术”求得459和357的最大公约数是 A、3 B、9 C、17 D、51 10、一个容量为 32 的样本,已知某

4、组样本的频率为 0.125,则该组样本的频数为 A、2 B、4 C、6 D、8 11、过原点且倾斜角为 600的直线被圆 x2+y2-4y=0 所截得的弦长为 A、6 B、2 C、6 D、23 12、函数21(2)yx图像上存在不同的三点到原点的距离构成等比数列，则以下不可能成为公比的数是 A、23 B、21 C、33 D、3 第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中横线上）。13、将容量为 n 的样本中的数据分成 6 组,绘制频率分布直方图.若第一组至第六组数据的频率之比为 2:3:4:6:4:1,且前三组数据的频数之和等于

5、27,则 n 等于_.14、已知圆C经过点(0,6),(1,5)AB,且圆心在直线l:10 xy上,则圆C的标准方程为_.开始 n=1，S=1 S=S+2n n=n+1 n 3 否 输出 S 结束 是 打印版 打印版 15、执行如图程序框图,若输出的y值为 11,则输入的x值为_.16、有下列叙述：若ba,则22bcac;直线01 yx的倾斜角为 45,纵截距为-1;直线111:bxkyl与直线112:bxkyl平行的充要条件是21kk 且21bb;当0 x且1x时,2lg1lgxx;其中正确的是_ 三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出必要的文字说明 证明过程或运算步骤）。

6、17、（12 分）已知两直线 l1：(m3)x2y=53m，l2：4x(5m)y=16，求分别满足下列条件的 m 值：(1)l1与 l2平行;(2)l1与 l2垂直 18、（12 分）已知圆 C 的方程是22(1)(1)1xy,求过点 A(2,4)且与圆相切的直线方程。19、（12 分）甲、乙两同学历次数学测验成绩(满分 100)的茎叶图如下所示.()求出两人历次数学测验成绩的平均数及方差;()试将两名同学的成绩加以比较,看哪名同学的成绩较好,阐明你的观点.20、（12 分）为了了解某校某年级学生的体能情况,在该校此年级抽取了部分学生进行跳绳测试,将所得数据整理后,画出频率分布直方图如图所示,

7、已知图中从左到右前三个小组的组距频率取值分别是 0.004,0.012,0.016.又知第一小组的频数为 5.打印版 打印版(1)求第四小组的频率;(2)参加这次测试的学生总人数是多少?(3)用这批数据来估计该校该年级总体跳绳成绩,从该年级随机抽取一名学生,跳绳成绩在区间100,150内的频率为多少?21、已知方程222450 xymxym的曲线是圆 C()求m的取值范围;()当2m时,求圆 C 截直线:l210 xy所得弦长;(III)若圆 C 与直线210 xy相交于,M N 两点,且以MN为直径的圆过坐标原点 O,求m的值 22、（14 分）已知直线0:20lxy和圆22:88140Cx

8、yxy，设与直线0l和圆C都相切且半径最小的圆为圆M，直线l与圆M相交于,A B两点，且圆M上存在点P，使得OPOA OBa，其中(1,3)a.（）求圆M的标准方程；（）求直线l的方程及相应的点P坐标.雅安中学 2020-2021 学年高二（上）期中试题 数 学 参考答案（文）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D C C D B D A D B D B 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）13、60 14、223225xy 15、5 16、三、解答题 17、（1）-7 （2）113 18、x=2 或 4x-3y

9、+4=0 19、解:()两 人7次 数 学 测 验 成 绩 的 平 均 数 分 别 为:156060757573 85 92 1008077x甲（）=15607073 80808087908077x乙（）=方差分别为:打印版 打印版 2222221(60(75(75(73(857sxxxxx甲甲甲甲甲甲）221068(92(1007xx甲甲）2222221(70(73(80(80(807sxxxxx乙乙乙乙乙乙）22298(87(907xx乙乙）()由()可知,xx乙甲，甲，乙的平均数一样多 22ss乙甲又，说明甲成绩没有乙成绩稳定 20 解:(1)前三个小组的频率分别为 0.1,0.3,0.

10、4,所以第四个小组的频率为 0.2 (2)设总人数为 N 个 5:0.1=N:1 所以 N=50 (3)设从该年级随机抽取一名学生,跳绳成绩在区间150100,内的概率为 P,P=0.016*25+0.2=0.6 答:第四小组的频率为 0.2,参加测试的学生总体人数为 50 人,从该年级随机抽取一名学生,跳绳成绩在区间150,100内的概率为 0.6 21、解(1)222254xmymm 254mm0 14mm或 (2)设=-2C(-2 2)R=3 2m时，圆心，半径 圆心到直线的距离为42 155d 圆C截 直 线:l210 xy所 得 弦 长 为2222 1852 13Rd (3)以MN为

11、 直 径 的 圆 过 坐 标 原 点 O,即0OM ON 设1122(,),(,),M x yN xy则12120 x xy y 由222450210 xymxymxy 整理得 2524530 xmxm 12122251535xxmx xm 1 2121 2125210 x xy yx xxx 453(2)105mm 229m经 检 验,此 时22420 530mm 229m 22、解：（）圆22:(4)(4)18Cxy，即圆心(4,4)C，半径03 2r 圆心 C到直线0l的距离04425 22d，则M 的半径022drr，M 的圆心 M 在经过点(4,4)C且与0l垂直的直线上，即在直线yx上 设圆心00(,)M xx，则由04 2MCrr，解得(0,0)M或(8,8)其中只有(0,0)M满足到直线0l的距离为半径2r，即符合题意 M 的标准方程为222xy 打印版 打印版（）由(,3)OPa，即点(,3)P代入M：222xy，得55，53 5(,)55P或53 5(,)55，且3OPk OPOA OB，且OPOAOBr，OPAB，113ABOPkk 设直线1:3lyxb，即330 xyb 圆心(0,0)M到直线l的距离322210brd，解得35b 则当点53 5(,)55P时，:350lxy；当点53 5(,)55P时，:350lxy