初二数学二次函数难题解析.pdf

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1?正方形的 A1B1P1P2 顶点 P1、P2 在反比例函数 y2/x(x0)的图象上，顶点 A1、B1 分别在 x 轴、y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形 P2P3 A2B2，顶点 P3 在反比例函数 y2/x(x0)的图象上，顶点 A2 在 x 轴的正半轴上，那么点 P3 的坐标为_ 第一种解法：作 P1y 轴于 C，P2x 轴于 D，P3x 轴于 E，P3P2D于 F，如图，设 P1a，2/a，那么 CP1=a，OC=2/a，四边形 A1B1P1P2 为正方形，RtP1B1CRtB1A1ORtA1P2D，OB1=P1C=A1D=a，OA1=B1C=P2D=2/a-a，OD=a+2/a-a=2/a，P2 的坐标为 2/a，2/a-a，把 P2 的坐标代入 y=2x x0，得到 2/a-a 2/a=2，解得 a=-1舍或 a=1，P22，1，设 P3 的坐标为b，2/b，又四边形 P2P3A2B2 为正方形，RtP2P3FRtA2P3E，P3E=P3F=DE=2/b，OE=OD+DE=2+2/b，2+2/b=b，解得 b=1-根号 3舍，b=1+根号 3，2b=根号 3-1，点 P3 的坐标为 根号 3+1，根号 3-1 故答案为：根号 3+1，根号 3-1 以下为第二种解法：