安徽省亳州一中2011至2012学年高二下学期期中考试文科老校区.pdf

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1、打印版 打印版 2012年亳州一中高二第二学期期中测评数学试卷（文）制卷人：江晨光 （总分：150分；时间：120分钟。）班级 姓名 分数 一、选择题（每小题5 分，共 50 分）1.已知集合 Ay|y21logx,0 x1,By|y2x,x0,则 AB 等于()A.y|0y21 B.y|0y1 C.y|21y1 D.2 如果复数 z=a2+a-2+(a2-3a+2)i 为纯虚数，那么实数 a 的值为（）A1 B2 C-2 D 1 或-2 3 命题“至少有一个点在函数 ykx(k0)的图象上”的否定是()A 有一些点在函数ykx(k0)的图象上 B 至少有一个点不在函数ykx(k0)的图象上

2、C所有点都在函数 ykx(k0)的图象上 D所有点都不在函数 ykx(k0)的图象上 4 若集合 P=1，2，3，4，Q=x|0 x5,x R，则 ()A“xP”是“xQ”的充分条件但不是必要条件 B“xP”是“xQ”的必要条件但不是充分条件 C“xP”是“xQ”的充要条件 D“xP”既不是“xQ”的充分条件也不是“xQ”的必要条件 5 下列图象表示的函数能用二分法求零点的是()6 若 a，bR，则使|a|b|1 成立的充分不必要条件是()A|ab|1 B|a|12且|b|12 Ca1 Db1 打印版 打印版 7 已知函数 f(x)ax2xc，且 f(x)0 的解集为(2,1)，则函数 yf(

3、x)的图象可能是()8.设 f(x)是函数 f(x)的导函数，yf(x)的图象如图所示，则 yf(x)的图象最有可能的是（）9.若点 P 在曲线 yx33x2(33)x43上移动，点 P 处的切线的倾斜角为,则角 的取值范围是（）A.0,2)B.0,2)32,)C.32,)D.0,2)(2,32 10 已知函数 yf(x)是 R 上的奇函数，函数 yg(x)是 R 上的偶函数，且 f(x)g(x2)，当 0 x2 时，g(x)x2，则 g(10.5)的值为()A0.5 B0.5 C8.5 D1.5 二、填空题（每题 5 分，共 25 分）11.已知定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x5)

4、f(x)2，且当 x0,5)时，f(x)x，则 f(2 010)_.12.函数 f(x)在 R 上是奇函数,且当 x0,)时,f(x)x(13x),那么当 x(,0)时,f(x)的解析式是_.13.方程 2|x|2x 的实数解有_个.打印版 打印版 14.设 0 x2,则函数 y421x32x5 的最大值是_,最小值是_.15 有下列命题：（1）若函数 f(x)的定义域为 R，则 g(x)f(x)f(x)一定是偶函数；（2）若 f(x)是定义域为 R 的奇函数，对于任意的 xR 都有 f(x)f(2 010 x)0，则函数 f(x)的图象关于直线 x1 005 对称；（3）已知 x1、x2是函

5、数 f(x)定义域内的两个值，且 x1x2，若 f(x1)f(x2)，则 f(x)是减函数，（4）f(x+1)是偶函数,则 f(x+1)=f(-x+1)，（5）幂函数xmmy432的图像与坐标轴没有交点，则 m的范围为（-4 1）。其中正确命题的序号是_ 三、解答题（共 6 题，共 75 分）16.(12 分)已知集合 A=x|2-ax2+a，B=x|x2-5x+40，全集 U=R.（1）当 a=3 时，求 AB，A（CR B）；（2）若 AB=，求实数 a 的取值范围 17(12 分)给出下列命题：p：关于 x 的不等式 x2(a1)xa20 的解集是 R，q：函数 ylg(2a2a)x是增

6、函数(1)若 p 或 q 为真命题，求 a 的取值范围(2)若 p且 q 为真命题，求 a 的取值范围 打印版 打印版 18(12 分)设函数 f(x)=ax2+(b-2)x+3(a0)，若不等式 f(x)0 的解集为(-1,3).(1)求 a,b 的值；(2)若函数 f(x)在 xm,1上的最小值为 1，求实数 m 的值.19（12 分)星期天,刘老师到电信局打算上网开户,经询问,记录了可能需要的三种方式所花费的费用资料,现将资料整理如下:163 普通:上网资费 2 元/小时;163A:每月 50 元(可上网 50 小时),超过 50 小时的部分资费 2 元/小时;ADSLD:每月 70 元

7、,时长不限(其他因素均忽略不计).请你用所学的函数知识对上网方式与费用问题作出研究:(1)分别写出三种上网方式中所用资费与时间的函数解析式;(2)在同一坐标系内分别画出三种方式所需资费与时间的函数图象;(3)根据你的研究,请给刘老师一个合理化的建议.20(13)已知函数2ln)(xaxxf (aR 且 a0).(1)求函数 f(x)的定义域；(2)若函数 f(x)在e,+)上单调递增，求 a 的取值范围.21(14 分)已知函数 f(x)x3ax2bxc 的图象为曲线 E.(1)若函数 f(x)在 x1 和 x3 时取得极值，求 a、b 的值；打印版 打印版(2)若曲线 E 上存在点 P，使曲线 E 在 P 点处的切线与 x 轴平行，求 a、b 满足的关系式；(3)在(1)的条件下，当 x2,6时，f(x)2c 恒成立，求 c 的取值范围