四川省南充高中2011至2012学年高二下学期期中考试数学文.pdf

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1、打印版 打印版 南充高中高 2010 级高二（下）期中考试 数学试题（文科）第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题,每小题 5 分，共 60 分）1设集合29,14Mx xNxx，则MN等于()A.31xx B.34xx C.13xx D.34xx 2若双曲线的顶点为椭圆1222yx长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为 1，则双曲线的方程是（）A.122 yx B.122 xy C.222 yx D.222 xy 3.曲线3123yx在点（5(1,)3处切线的倾斜角为（）A.6 B.4 C.34 D.56 4.已知等比数列na的前n项和为nS,且31

2、7Sa，则数列na的公比q的值为()A.2 B.3 C.2 或-3 D.2 或 3 5.已知平面向量1,2a,2,bm,且/ab,则b()A.3 B.5 C.2 5 D.2 2 6.已知321233yxbxbx是R上的单调增函数，则b的范围（）A1b 或2b B1b 或2b C21b D12b 7.给出如下三个命题：若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若2x 且3y，则5xy”的否命题为“若2x 且3y，则5xy”；在ABC中，“45A”是“2sin2A”的充要条件。其中不正确的命题的个数是()A.3 B.2 C.1 D.0 8.若圆2266140 xyxy关于直线:l460axy

3、对称，则直线l的斜率是()打印版 打印版 ABA1B1D1CDC1P A6 B23 C23 D32 9.正三棱柱111ABCABC中，1ABAA，则1AC与平面11BBC C所成角的正弦值等于(）A22 B155 C64 D63 10.如图,正方体1111ABCDABC D中，点P在侧面11BCC B及其边界上 运动，并且总是保持1APBD，则动点P的轨迹是（）A线段1BC B线段1BC C1BB中点与1CC中点连成的线段 DBC中点与11BC中点连成的线段 11.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数。给出下列函数：xxxfcossin)(；)cos(sin2

4、)(xxxf；xxfsin)(；2sin2)(xxf。其中“互为生成”函数的是()A B C D 12.已知函数321()23f xxaxbxc有两个极值点12,x x且12,x x满足12112xx ，则直线(1)30bxay的斜率的取值范围是（）A2 2,5 3 B5 3,2 2 C2 1,5 2 D22,53 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分）13.在ABC中，3B,且4 3BA BC,则ABC的面积是_ 14右面是计算3331021的程序框图，图中的、分别是 和_.15.直线3470 xy截曲线cos,1 sinxy（为参数）的弦长为_ 16.函数log(

5、1)1(01)ayxaa且的图象恒过定点 A，若点 A 在一次函数打印版 打印版 ymxn的图象上，其中,0,m n 则12mn的最小值为 三、解答题（本大题共 6 小题，满分 74 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（本小题满分 12 分）已知 a 0,a1,设 p:函数 y=loga(x+1)在(0,)上单调递减;q:曲线 y=x2+(2a-3)x+1 与 x 轴交于不同的两点,如果 p 且 q 为假命题,p 或 q 为真命题,求 a的取值范围.18.（本小题满分 12 分）某校高二（11）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此

6、解答如下问题 85987654322198653328698765叶茎1009080706050分数频率组距0.040.0280.0160.008 求全班人数及分数在80,90之间的频数；估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中80,90间的矩形的高；若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90,100之间的概率 19.（本小题满分 12 分）如图所示,在直四棱柱1111DCBAABCD 中,DBAC,点M是棱1BB上一点.（1）求证：/11DB面BDA1；（2）求证：MDAC；20.（本小题满分 12 分）已知椭圆:C22221(0)

7、xyabab的离心率为63，一个焦点为(2 2,0)F 打印版 打印版（）求椭圆C的方程；（）设直线5:2l ykx交椭圆C于A，B两点，若点A，B都在以点(0,3)M为圆心的圆上，求k的值 21.（本小题满分 12 分）等比数列na的前n项和nS，且12nnaS（1）求数列na的通项公式（2）求数列)12(nan 的前n项的和nS.22（本小题满分 14 分）设函数22()ln4,(),(0,0,)f xaxx g xbxaba bR，（1）当2a 时，求函数()f x的单调递减区间；（2）若函数()()f xg x和有相同的极大值，且函数()()()g xp xf xx在区间21,e上的最大值为8e，求实数b的值.（其中 e 是自然对数的底数）