数学-高一数学双基竞赛试题.pdf

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1、打印版 打印版 高一数学双基竞赛 一、选择题（共 6 小题,每小题 6 分）1.已知ABC 中，abc132，则 ABC 等于 ()A123 B231 C132 D312 2.在ABC 中，一定成立的等式是 ()A.sinsinaAbB B.coscosaAbB C.sinsinaBbA D.coscosaBbA 3.已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x，则 x 的取值范围是 ()A135 x B13x5 C2x5 D5x5 4.在ABC 中，已知bccba222，则角 A 为 （）A 3 B6 C32 D 3或32 5.在各项均不为零的等差数列na中，若)2(0121naaannn，则nS

2、n412（）A2 B0 C1 D2 6.已知数列 na的前n项和为nS，若1(1)nan n，则5S等于 （）A.1 B.56 C.16 D.130 二、填空题（共 4 小题,每小题 6 分）7.已知ABC 的面积为23，且 b2，c3，则A_ 8.在锐角ABC 中，已知BA2，则的ba取值范围是 9.若数列 na前n项和21nSnn，则na=10.已 知 等 差 数 列 na，nb前n项 和 分 别 为,nnS T，已 知12nnSnT，则1111ab=三、解答题(满分 40 分)11、如图，货轮在海上以 35n mile/h 的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为 15

3、2o的方向航行为了确定船位，在 B 点处观测到灯塔 A 的方位角为 122o半小打印版 打印版 时后，货轮到达 C 点处，观测到灯塔 A 的方位角为 32o求此时货轮与灯塔之间的距离 12、设等差数列 na的前 n 项和为nS.已知1a=1,24S0,25S0.(1)求公差 d 的取值范围；(2)指出1S,2S,25S,中哪一个值最大,并说明理由.打印版 打印版 参考答案 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 6 分，满分 36 分）题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C A C A B 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，满分 24 分）7.60或 120；8.2,3；91

4、,1,2,2nnan n；1011；三、解答题(满分 40 分)11、如图，货轮在海上以 35n mile/h 的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为 152o的方向航行为了确定船位，在 B 点处观测到灯塔 A 的方位角为122o半小时后，货轮到达 C 点处，观测到灯塔 A 的方位角为 32o求此时货轮与灯塔之间的距离 解：在ABC 中，B152o122o30o，C180o152o32o60o，A180o30o60o90o，BC235，AC235sin30o435 12、设等差数列 na的前 n 项和为nS.已知1a=1,24S0,25S0.(1)求公差 d 的取值范围；(2)指出1S,2S,25S,中哪一个值最大,并说明理由.解：（1）24124251250023200242SaadSaad 21,2312d 打印版 打印版（2）1213241225131312000000aaSaSaaS最大.