数学-高一黑龙江五校联谊2010至2011学年高一上学期期中考试(数学).pdf

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1、打印版 打印版“五校联谊”20102011 学年度上学期期中考试 高一数学试卷 命题人：五大连池高级中学高一数学备课组 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），全卷 150 分，考试时间 120 分钟 第卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.设11xxM，0 xxN，则NM=（）A.10 xx B.01xx C.0 xx D.1xx 2.下列运算正确的是（）（其中字母 a、b 都大于 0）A15lg2lg B.babalglglg C.baablglg)lg(D.22)(lglgaa 3函数)13lg(13)(2xxxxf的定义域是（）A.),31(B.)1

2、,31(C.)31,31(D.)31,(4下列函数中，定义域和值域不同的是（）A.12yx B.1yx C.13yx D.2yx 5三个数3.0222,3.0log,3.0cba之间的大小关系是（）Abca B.cba C.cab D.acb 6函数 y=|lg（x-1）|的图象是 （）7 设偶函数()f x的定义域为 R,且()f x在0,上是增函数，则 2,3,fff的大小关系是 ()A.32fff B.23fff C.32fff D.23fff 8已知函数 242f xxax在区间,6内单调递减，则 a 的取值范围()A.3a B.3a C.3a D.3a 9.已知()f x是奇函数，且

3、方程()0f x 有且仅有 3 个实根123xxx、，则123xxx+的值为()C 打印版 打印版 A.0 B.1 C.1 D.无法确定 10已知函数()f x是定义在区间，上的偶函数，当，时，()f x是减函数，如果不等式)()1(mfmf成立，则实数的取值范围是（）1 1,)2 ，0，21）（11,2）11已知函数()f x是奇函数，当0 x 时，()(1)f xxx，则当0 x 时，()f x（）A()(1)f xxx B()(1)f xxx C()(1)f xxx D()(1)f xxx 12已知函数()f x=)2(logxaxa对任意 x12，都有意义，则实数 a 的取值范围是（）

4、A（0，14 B.（0，14）C.14，1）D.（14，12）第 II 卷 二、填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分.）13不等式)1(2)2(2loglogxx的解集为_（用区间表示）14.下列幂函数中是奇函数且在(0,+)上单调递增的是 （写出所有正确命题的序号)（1）2xy （2）xy （3）21xy （4）1 xy 15已知函数yf x()1定义域是23，则yfx()21的定义域是 16.已知函数22227,xxy其定义域为,m n，值域为3,7，则n m的最大 值 三、解答题（本大题共 6 小题，满分 70 分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17.

5、(本小题满分 10 分)已知函数)1(2)11(2)1(2)(xxxxxxf (1)画出函数 f(x)的图像；（2）若 f(t)=3 求 t 的值 18(本小题满分 12 分)若集合2|60,|10Mx xxNx ax，且NM，求实数a的值.19(本小题满分 12 分)打印版 打印版 已知函数bxaxxf21)(0a是奇函数，并且函数)(xf的图像经过点（1，3），（1）求实数ba,的值；（2）用定义证明：函数)()(xxfxg在区间,1上是增函数 20（本小题满分 12 分）已知函数()f x在定义域),0(上为增函数，且满足()()()f xyf xf y，(3)1f.（1）求(9)f、(

6、27)f的值；（2）解不等式()(8)2f xf x.21(本小题满分 12 分)已知函数)32(log)(24xxxf,(1)求)(xf的定义域；(2)求)(xf的单调区间并指出其单调性；(3)求)(xf的最大值,并求取得最大值时的x的值 22（本小题满分 12 分）对于定义域为 D 的函数)(xfy，若同时满足下列条件：)(xf在 D 内单调递增或单调递减；存在区间ba,D，使)(xf在ba,上的值域为ba,；那么把)(xfy（Dx）叫闭函数（1）求闭函数3xy符合条件的区间ba,；（2）判断函数)0(143)(xxxxf是否为闭函数？并说明理由；（3）判断函数2xky是否为闭函数？若是闭

7、函数，求实数k的取值范围“五校联谊”20102011 学年度上学期期中考试 高一数学试卷答案 打印版 打印版 18.解：由26023xxx或，因此，2,3M.2 分 （1）若0a 时，得N ，此时，NM；5 分 （2）若0a 时，得1 Na.若NM,满足1123aa 或，9 分 解得1123aa 或.11 分 故所求实数a的值为0或12或13.12 分 19 解：（1）函数bxaxxf21)(是奇函数，则)()(xfxf 2 分 0,0,1122bbxbxabxaxbxxa4 分 打印版 打印版 20本小题满分 12 分 解（）9332,27933ffffff4 分（）889fxfxfx xf

8、6 分 又函数 f(x)是定义在0,上为增函数 9)8(080 xxxx 8 分 9180 xxx解得；10 分 98 x 11 分 即原不等式的解集为(8,9)12 分 21：（本小题满分 12 分）解(1)0322xx 2 分 31x .3 分 函数()f x的定义域为（-1,3）4 分（2）函数()f x在（-1,1）上单调递增；6 分 函数()f x在（1,3）上单调递减8 分（3）当 x=1 时，2x+3-2x有最大值是 4，10 分 当 x=1 时，函数)(xf有最大值是 112 分 22.解：（1）由题意，3xy在ba,上递减，则abbaab33 1 分 打印版 打印版 解得11ba 2 分 当2k时，有22120)2(0kf，解得249k9 分 当2k时，有kkkf2120)(0，无解11 分 综上所述，2,49(k12 分